實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析-6全隨機(jī)化、區(qū)組化和析因設(shè)計(jì)

《實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析-6全隨機(jī)化、區(qū)組化和析因設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析ExperimentalDesignandDataAnalysis城環(huán)學(xué)院碩士課程06授課人：陽春1完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)CompletelyRandomizedDesign2什么是完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)？?完全隨機(jī)化地將同質(zhì)的受試對(duì)象分配到各處理組(treatment),然后觀察各組的實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。?也叫組間設(shè)計(jì)，被試對(duì)象被分成若干組，每組分別接受一種實(shí)驗(yàn)處理，有幾種實(shí)驗(yàn)處理被試也相應(yīng)的被分為幾組，各實(shí)驗(yàn)組的被試之間相互獨(dú)立，因而又叫“獨(dú)立組”設(shè)計(jì)。?不控制無關(guān)變量，除了處理間差異外，數(shù)據(jù)的變異均被看成隨機(jī)誤

2、差。3基本思想?由于是隨機(jī)分派，所以在理論上各組接受處理前各方面是相等的。?如果在同樣條件下對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上組施以相同處理，則各組效果的平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)上應(yīng)沒有顯著差異；?如果對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上組分別施以不同的處理，所得效果平均數(shù)的差異可被斷定是由于處理的不同而造成的。4?通常應(yīng)用在單因素多水平的實(shí)驗(yàn)，也可應(yīng)用于多因素，但多因素通常考慮析因設(shè)計(jì)。?采用獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)或單因素方差分析(one-wayANOVA)進(jìn)行結(jié)果分析。?詳見假設(shè)檢驗(yàn)、簡(jiǎn)單比較實(shí)驗(yàn)和方差分析有關(guān)內(nèi)容5隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計(jì)RandomizedCom

3、pleteBlockDesign(RCBD)6區(qū)組化（配伍,blocking）?區(qū)組化是用來處理討厭因子的方法。?討厭因子是會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響，但是對(duì)于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)者在實(shí)驗(yàn)中不打算研究的因素，因此這些因子所造成的變異需要最小化。?常見的討厭因子有原材料的批次、操作者、測(cè)試的試件、時(shí)間（工作班次、日期等）、不同的實(shí)驗(yàn)單元等。?許多工業(yè)化實(shí)驗(yàn)必須要進(jìn)行區(qū)組化設(shè)計(jì)7區(qū)組化（配伍,blocking）?若討厭因子是已知并且可控，就采用區(qū)組化。?若討厭因子已知但是不可控，可采用協(xié)方差分析(analysisofcovaria

4、nce)的方法從分析中消除這些因子的影響。?若討厭因子未知且不可控(潛伏因子“l(fā)urking”variable),則希望通過隨機(jī)化在實(shí)驗(yàn)中來平衡掉它們的影響。?多種來源的因子會(huì)集合在一個(gè)區(qū)組當(dāng)中，因此區(qū)組可以看作是一個(gè)集合因子。8如何設(shè)計(jì)？?在完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)之上將先把被試對(duì)象按某些特質(zhì)分到不同區(qū)組，使各區(qū)組內(nèi)的被試更接近同質(zhì)，而區(qū)組間的被試對(duì)象更加不同。?然后將各區(qū)組內(nèi)的被試對(duì)象隨機(jī)分派接受不同的處理（按不同順序接受所有的處理），對(duì)于一個(gè)區(qū)組來說是接受所有處理的。?總變異就可以分成“處理間”、“區(qū)組間”

5、及“誤差”9硬度檢測(cè)實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)性能研究是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)常見的領(lǐng)域，檢測(cè)4種壓頭在Rockwell硬度檢測(cè)儀上是否會(huì)有不同的讀數(shù)（均值是否有差異）。?完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)：每個(gè)壓頭平均分配4個(gè)不同金屬試件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，總共16個(gè)試件進(jìn)行測(cè)試。?但是…試件是討厭因子的一個(gè)來源(不同爐次、不同鑄錠等)，實(shí)驗(yàn)誤差包含隨機(jī)誤差和試件之間的變異。?通過區(qū)組化來消除試件變異對(duì)于結(jié)果的影響。10?選擇4個(gè)金屬試件，每個(gè)試件用4個(gè)壓頭都進(jìn)行檢測(cè)。?每個(gè)金屬試件被成為一個(gè)“區(qū)組”，對(duì)于測(cè)試的壓頭這是一個(gè)更為齊性的實(shí)驗(yàn)單元。?區(qū)組間的變異可以很

6、大，但區(qū)組內(nèi)的變異應(yīng)該相對(duì)較小。?每個(gè)區(qū)組可看作是討厭因子的某個(gè)特定水平。?每個(gè)區(qū)組內(nèi)將進(jìn)行一次完全的重復(fù)實(shí)驗(yàn)（所有處理），區(qū)組內(nèi)的實(shí)驗(yàn)順序是隨機(jī)的。?僅在區(qū)組內(nèi)是隨機(jī)的，因此區(qū)組是對(duì)于隨機(jī)性的一種約束。11?假設(shè)采用b=4個(gè)區(qū)組:?實(shí)驗(yàn)考察的的是檢測(cè)處理均值的齊性，但是需消除掉與討厭因子（這里是區(qū)組）相關(guān)的變異性。12ANOVA在RCBD中的應(yīng)用?假設(shè)有a個(gè)處理(水平)和b個(gè)區(qū)組?RCBD的統(tǒng)計(jì)模型(效應(yīng)模型)是：?ia=1,2,...,y=+++μτβε?ijijij?jb=1,2,...,?統(tǒng)計(jì)假設(shè)：b

7、Hb012:μ===μμμLaiwhere=(1/)∑j=1(μ++=+τiβji)μτ13ANOVA在RCBD中的應(yīng)用ANOVA對(duì)總變異的分解:abab2∑∑()yyij?=..∑∑[()yyyyi.?+?..().j..ij==11ij==112+??+()yyyy]iji...j.ab22=?byyayy∑∑()()ij...+?...ij==11ab2+?∑∑()yyyyiji...?j+.ij==11SS=+SSSS+SSTTreatmentsBlocksE14ANOVA在RCBD中的應(yīng)用在變異分解

8、式中SS=SS++SSSSTTreatmentsBlocksE自由度的關(guān)系是:ab?111=?+?+??ab(1a)(1b)因此可以對(duì)每種不同的變異取單位自由度的方差平方和，再與隨機(jī)誤差進(jìn)行比較（F檢驗(yàn)），即ANOVA15RCBD的ANOVA分析表可以手工計(jì)算可用Excel自行建立計(jì)算鏈接可以采用Excel的DataAnalysis宏（無重復(fù)兩因素方差分析）16【例】血管移植實(shí)驗(yàn)的RCBD某醫(yī)療器械