安徽省江南十校2019屆高三數(shù)學(xué)沖刺聯(lián)考（二模）試題理

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1、2019年“江南十?！备呷龑W(xué)生沖刺聯(lián)考(二模）理科數(shù)學(xué)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，第I卷第1至第2頁，第II卷第3至第4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。考生注意事項：1.答題前，務(wù)必在試題卷規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號，并認(rèn)真核對答題卡上所粘貼的條形碼中座位號與本人座位號是否一致，務(wù)必在答題卡規(guī)定的地方填寫考場/座位號、姓名、班級。2.答第I卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3.答第Ⅱ卷時，必須使用0.5亳米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰，作圖題可先

2、用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚，必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。4.考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。.第1卷(選擇題共60分）―、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.集合A={}，B={}，則A∩B=A.[0,2]B.[0,1]C.(0,2]D.[-1，0]2.設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的實部與虛部的和等于A.-1B.0C.lD.23.已知向量的夾角為60°，，且的模為，則實數(shù)的值為A.-1B.2C.-1或2D.1或-24.在

3、如圖所示的算法框圖中，若輸入的，則輸出結(jié)果為A.B.C.D.5.圓柱被一平面截去一部分所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的面積為A.B.C.D.6.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則△ABC的AC邊上的高為A.3B.C.4D.67.雙曲線(a>b>0)的離心率為，則兩條漸近線所成的銳角的余弦值為A.B.C.D.8.設(shè),則^A.a

4、三角形”(即以原三角形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形），然后在剩下的小二角形中又挖去一個“中心三角形”，我們用白色代表挖去的面積，那么黑三角形為剩下的面積(我們稱黑三角形為謝爾賓斯基三角形)。在下圖第5個大正三角形中隨機(jī)取點(diǎn)，則落在白色區(qū)域的概率為A.B.C.D.11.將函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，再向右平移個單位得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是A.函數(shù)的周期為B.函數(shù)的單調(diào)遞増區(qū)間為C.函數(shù)的圖象有一條對稱軸為D.函數(shù)在區(qū)間的值域為12.定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，0)對稱，當(dāng)時，。則滿足的的取值范圍是A.(2,+∞)fB.(-∞,0)C.(0，1)U(2，+∞)D.(-∞,

5、0)U(2,+∞)(在此卷上答題無效）絕密★啟用前2019年“江南十校”高三學(xué)生沖剌聯(lián)考(二模）理科數(shù)學(xué)第Ⅱ卷(非選擇題共90分)考生注意事項：請用0.3毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）13.學(xué)校現(xiàn)有高一學(xué)生1500名，在一年時間里，學(xué)生利用課余時間參加各種社會公益活動。據(jù)統(tǒng)計，他們的累計時長X(小時）近似服從正態(tài)分布，且P(70>X>30）=0.7，則累計時長超過30小時的人數(shù)大約有.14.已知頂點(diǎn)為O,圓心角為，半徑為2的扇形AOB,F為圓弧AB上任意一點(diǎn)，PQ丄QB于Q點(diǎn)，則四邊形OAP

6、Q的面積的最大值為.15.拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(l，4)及點(diǎn)B,C在拋物線上，滿足，則過點(diǎn)B，C的直線方程為.16.《九章算術(shù)》卷第五《商功》中描述幾何體“陽馬”為“底面為矩形，一棱垂直于底面的四棱錐”，現(xiàn)有陽馬S-ABCD，SA丄平面ABCD，AB=1，AD=,BC上有一點(diǎn)E，使截面SDE的周長最短，則SE與CD所成角的余弦值等于.三、解答題(本大題共6小題，共70分.—應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)）17.(本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{}，公比q＞0，為的等差中項。(1)求數(shù)列{}的通項；(2)若，且，求m的值.18.(本小題滿分12分）已知多面體

7、ABC-DEF,四邊形BCDE為矩形，△ADE與△BCF為邊長為的等邊三角形，AB=AC=CD=DF=EF=2.(1)證明:平面ADE//平面BCF;(2)求與平面BCF所成角的正弦值.19.(本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)加工某種產(chǎn)品，年初招收了工人100名.每個工人的工資由一個單位工作時間內(nèi)的基本工資和計件工資組成，其中基本工資為80元。招收的工人試用期為一個月.試用期單位工作時間內(nèi)加工產(chǎn)品平均件數(shù)不少于3