數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)一元一次不等式組

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1、6.2.2解一元一次方程（二）知識(shí)技能目標(biāo)1.使學(xué)生掌握去分母解方程的方法，并總結(jié)解方程的步驟；2.靈活運(yùn)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力．過(guò)程性目標(biāo)1.通過(guò)去分母解方程，進(jìn)一步體會(huì)去括號(hào)和添括號(hào)法則；2.合理地進(jìn)行方程的變形，體會(huì)利用方程的特點(diǎn)靈活、簡(jiǎn)潔地解一元一次方程的方法．教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境通過(guò)上幾節(jié)課各例的探討，得出了解一元一次方程的方法，以上所解的各個(gè)方程，都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，未知數(shù)的系數(shù)都是整數(shù)，如果未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，怎樣來(lái)解這種類(lèi)型的方程呢？二、探究歸納解方程：．分析1：如何解這個(gè)方程呢?此方程可改寫(xiě)成　(x－3)－(2x+1)＝1所以可以

2、去括號(hào)解這個(gè)方程，先讓學(xué)生自己解。同學(xué)們，想一想還有其他方法嗎?能否把方程變形成沒(méi)有分母的一元一次方程，這樣，我們就可以用已學(xué)過(guò)的方法解它了。分析2:只要把分母去掉，就可將方程化為上節(jié)課的類(lèi)型．的分母為2和3，最小公倍數(shù)是6，方程兩邊都乘以6，則可去分母．解法二；把方程兩邊都乘以6，去分母3(x－3)－2(2x+1)=6，去括號(hào)3x－9－4x－2=6，合并同類(lèi)項(xiàng)－x－11=6，移項(xiàng)－x=17,系數(shù)化為1x=－17．比較兩種解法，可知解法二簡(jiǎn)便。在上述解方程的過(guò)程中，第一步是方程的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)6，使方程的系數(shù)不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)．這樣的變形通常稱(chēng)為“去分母”．注：1.去

3、分母，就是方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母；2.去分母時(shí)，注意不要漏乘不帶分母的項(xiàng)；3.去分母時(shí)，帶分?jǐn)?shù)先化為假分?jǐn)?shù)后再去分母．到現(xiàn)在為止，利用方程的變形，我們解方程的步驟一共有：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，最后把方程化為x=a的形式．當(dāng)然在解方程的過(guò)程中，要靈活運(yùn)用上述步驟．三、實(shí)踐應(yīng)用例1解方程：x+．分析：在去分母前，先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，而分母2、4、8的最小公倍數(shù)為8，所以方程兩邊都乘以8就可以了．解：x+去分母，得8x+20=2(4x+3)–(2–3x)，去括號(hào)，得8x+20=8x+6–2+3x，移項(xiàng)，得8x–8x–3x=6–2–20

4、，合并同類(lèi)項(xiàng)，得–3x=–16，系數(shù)化為1，得x=．說(shuō)明：方程中含有分母，解方程時(shí)，一般宜先去分母，再做其它變形．去分母時(shí)應(yīng)注意：(1)所選的乘數(shù)是方程中所有分母的最小公倍數(shù)，不應(yīng)遺漏；(2)用各分母的最小公倍數(shù)乘方程的兩邊時(shí)，不要遺漏方程中不含分母的項(xiàng)；(3)去掉分母后，分?jǐn)?shù)線(xiàn)也同時(shí)去掉，分子上的多項(xiàng)式要用括號(hào)括起來(lái)．例2解方程．分析：如果采用先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后去大括號(hào)的方法，分母將變?yōu)?6，使解方程的運(yùn)算過(guò)程變得復(fù)雜，所以可考慮先去大括號(hào)，再去中括號(hào)，然后去小括號(hào)的方法來(lái)解這個(gè)方程．解：去分母，得，移項(xiàng)，得，去分母，得，移項(xiàng)，得，去分母，得，移項(xiàng)，得

5、，系數(shù)化為1，得x=42．例3解方程x－．解：去分母，得9x－3，去括號(hào)，得9x－3x+(x－9)=x－9，9x－3x+x－9=x－9，移項(xiàng)，得9x－3x+x－x=－9+9，合并同類(lèi)項(xiàng)，得6x=0，系數(shù)化為1，得x=0．分析：考慮到先去括號(hào)后，的值與方程右邊的項(xiàng)相同，通過(guò)移項(xiàng)，方程左右兩邊的這兩項(xiàng)可互相抵消，從而簡(jiǎn)化解方程的過(guò)程．解：去括號(hào)，得x－，移項(xiàng)，得x－，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得x=0．例4解方程．分析：(1)首先可以去分母，將方程兩邊同時(shí)乘以3、6的最小公倍數(shù)6，去分母時(shí)不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)-1．(2)觀察時(shí)如果著眼于括號(hào)，可以先去括號(hào)解方程．(3

6、)觀察該方程中各項(xiàng)的局部特征，可將x+1看成一個(gè)整體求解，先移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，得，后再求x．解法一：去分母，得4(x+1)=5(x+1)－6，去括號(hào)，得4x+4=5x+5－6，所以x=5．解法二：去括號(hào)，得，去分母，得2(2x+2)=5x+5－6，所以x=5．解法三：將(x+1)看成一個(gè)整體，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，所以x=5．說(shuō)明：解方程的步驟是可以靈活安排的，安排得當(dāng)可使解法得到簡(jiǎn)化，比較以上三種方法，顯然解法三最為簡(jiǎn)便．四、交流反思解一元一次方程的一般步驟是：五、檢測(cè)反饋1.指出下列方程求解過(guò)程中的錯(cuò)誤，并給予糾正．(1)解方程：．解：15x－5=8x+

7、4－1，15x－8x=4－1+5，7x=8，x=．(2)解方程：．解：2x－2－x+2=12－3x，2x－x+3x=12+2+2，4x=16，x=4．2.解下列方程：(1)；(2)．3.解方程：(1)；(2)；(3)2.4－；(4)；(5)；(6)．四、小結(jié)1．解一元一次方程有哪些步驟?2．同學(xué)們要靈活運(yùn)用這些解法步驟，掌握移項(xiàng)要變號(hào)，去分母時(shí)，方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)，另外分?jǐn)?shù)線(xiàn)有兩層意義，一方面它是除號(hào)，另一方面它又代表著括號(hào)，所以在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號(hào)括上。五、作業(yè)教科書(shū)第13頁(yè)習(xí)題6.2，2第2題。板書(shū)設(shè)計(jì)：解一

8、元一次方程