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《基于CORDIC算法的正余弦運算的FPGA實現(xiàn)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2011年3月電子測試Mar.2011第3期ELECTRONICTESTNo.3基于CORDIC算法的正余弦運算的FPGA實現(xiàn)麻志鵬，沈小林（中北大學通信與信息工程學院，太原山西，030051）摘要：正余弦函數(shù)在任意次諧波電流的無鎖相環(huán)ip-iq檢測法中有著重要應用。本文在基于傳統(tǒng)的CORDIC算法的理論分析和實驗的基礎上，提出了一些優(yōu)化措施。采用VHDL語言完成了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的運算系統(tǒng)設計，給出了具體計算公式，通過了仿真與適配；利用三角函數(shù)的對稱性，將輸入角度的范圍擴大到一個完整的周期。成功地實現(xiàn)了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的運算，仿真結果表明所設計的算法提高了運算速度、降低了系統(tǒng)所占
2、用的硬件資源。關鍵詞：正余弦函數(shù)；CORDIC算法；FPGA；VHDL中圖分類號:TP302.1 文獻標識碼:AImplementationofsin&cosfunctiononFPGAbasedonCORDICalgorithmMaZhipeng,ShenXiaolin(CommunicationandInformationEngineeringNorthUniversityofChina，taiyuanshanxi,030051)Abstract:Sine、cosinealgorithmhasimportantapplicationinmethodforrandomharmoni
3、ccurrentdetectionofip-iqtransformationwithoutphaselockloop.ThisthesisproposesseriesoptimizedmeasuresonthebaseoftheoreticalandexperimentalanalysisoftraditionalCORDIC.Realizessine、cosinealgorithmwithVHSICHardwareDescriptionLanguage(VHDL),andtheequationandtheRTLframearegiven，andpasssimulationandada
4、ption.Usingthesymmetryoftrigonometricfunction,thescopeoftheinputangleisextendedtoaintactcircle.Realizessine、cosinealgorithm，Thesimulationresultsindicatethatthealgorithmsimprovescomputingspeedandreducesthesystemhardwareresourcesoccupied.Keywords:sine;cosine;CORDICalgorithm;FPGA;VHDL0引言[1]CORDIC(C
5、oordinateRotationDigitalComputer)算換。CORDIC算法是基于迭代的串行實現(xiàn)方法,將復雜法即坐標旋轉數(shù)字計算方法，被稱為算法中的瑞士軍刀。的三角函數(shù)運算分解為統(tǒng)一的加減、移位操作，極大地從這個稱謂能夠看到CORDIC算法用途極廣，可以近似降低了硬件設計的復雜性。本文在基于傳統(tǒng)的CORDIC計算三角函數(shù)（SIN,COS）、反三角函數(shù)、雙曲函數(shù)、對數(shù)、算法的理論分析和實驗的基礎上，采用超高速集成電路開平方、乘除法，以及直角坐標同極坐標之間的相互轉硬件描述語言VHDL成功地實現(xiàn)了正弦、余弦函數(shù)的運算。60微處理器與可編程器件應用2011.31CORDIC算法以
6、及如下迭代運算：?Xj=K()Xicos?Yisin?()Y=KYcos+Xsin[1]?jii（7）CORDIC算法包含圓周系統(tǒng)，線性系統(tǒng)，雙曲系式（7）中只含移位、加減法算法，特別適合硬件實統(tǒng)三種旋轉系統(tǒng)。本文采用圓周系統(tǒng)，完成平面坐標旋現(xiàn)，為硬件快速計算三角函數(shù)提供了一種新的算法。迭轉，如圖1所示，從圖1可以看出將向量(Xi,Yi)旋轉角，代計算時，為了跟蹤已經(jīng)旋轉的角度，還需引入一個新得到新向量(Xj,Yj)，根據(jù)坐標變換規(guī)則，兩者有如下關系:n??X????cos??sin??XX1tan??變量，定義為Zn+1=?∑i，表示第i次旋轉后剩余??j==??????iicos（
7、1）??i=0??Yj????sincos??YYiitan1??未旋轉角度。2正弦余弦函數(shù)的FPGA實現(xiàn)使用CORDIC算法的旋轉模式，Z為初始化需要旋轉的角，當Z經(jīng)過逐次迭代旋轉變?yōu)?時，正弦和余弦[6-7]可以按如下CORDIC算法計算：（8）11其中，Xi==≈.060725Yi=0，。Zi=P.16467圖1平面坐標旋轉原理圖編程對應計算：將旋轉角分解為N個遞減的小旋轉角之和，即iN?1=，其中≥0，順時針旋轉時=-l，逆∑iii??
