多相化工體系中液液萃取傳質(zhì)過(guò)程數(shù)值模擬

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1、第十二屆全國(guó)計(jì)算流體力學(xué)會(huì)議論文西安·2004年8月17日～20日多相化工體系中液液萃取傳質(zhì)過(guò)程數(shù)值模擬于欣，楊國(guó)偉，張德良(中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所，北京，100080)捅璺液一液萃取是化工體系中廣泛應(yīng)用的分離技術(shù)。它具有選擇性高、分離效果好、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。液一液萃取過(guò)程中的兩相流動(dòng)和相際傳質(zhì)極為復(fù)雜，兩相的密度差、粘度、互溶度、界面張力及體系純度等許多因素對(duì)其都有重要影響。Marangoni效應(yīng)是液一液萃取過(guò)程中的重要現(xiàn)象。對(duì)液一液系統(tǒng)液滴傳質(zhì)的Marangoni效應(yīng)的研究論著中，目前還未見(jiàn)有數(shù)值模擬方面的工作。本文對(duì)單液滴在不互溶介質(zhì)中運(yùn)

2、動(dòng)和傳質(zhì)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，考慮軸對(duì)稱(chēng)情況，采用正交貼體坐標(biāo)變換，通過(guò)協(xié)變Laplace方程將液滴內(nèi)外的求解區(qū)域變換成計(jì)算平面上幾何形狀規(guī)整的正方形區(qū)域。采用Ryskin等人的ADI方法求解動(dòng)量方程在正交貼體坐標(biāo)系下離散化得到的代數(shù)方程組。濃度的對(duì)流擴(kuò)散方程用Patankar提出的控制容積法離散，對(duì)流項(xiàng)用冪函數(shù)方案離散。0引言液一液萃取是在二十世紀(jì)得到迅速發(fā)展的一種重要的分離技術(shù)。它利用溶質(zhì)在兩種互不相溶或部分互溶的液相之問(wèn)分配系數(shù)不同的性質(zhì)來(lái)實(shí)現(xiàn)一種或多種溶質(zhì)的分離或提純。該分離方法可以根據(jù)分離對(duì)象和要求選擇適當(dāng)?shù)妮腿┖土鞒蹋哂羞x擇性高

3、、分離效果好、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[卜6]。液一液萃取具有悠久的歷史，有人稱(chēng)之為“成熟技術(shù)”。但是，液一液萃取過(guò)程中的兩相流動(dòng)和相際傳質(zhì)極為復(fù)雜，兩相的密度差、粘度、互溶度、界面張力及體系純度等許多因素對(duì)其都有重要影響。因此許多研究者嘗試用實(shí)驗(yàn)或理論的方法尋找具有普遍規(guī)律的理論模型或經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，但一直無(wú)法得到理想結(jié)果。液一液萃取存在著進(jìn)一步研究的需要和巨大的應(yīng)用潛力。Marangoni效應(yīng)是液一液萃取過(guò)程中的重要現(xiàn)象。它的產(chǎn)生是由于表面張力敏感于表面濃度導(dǎo)致的水動(dòng)力學(xué)的不穩(wěn)定性。多年前人們就知道，溶質(zhì)傳遞過(guò)程中，液滴的表面(界面)上局部濃度梯度會(huì)引

4、起表面張力增加或減少，從而引起附加的(液一液溶質(zhì)萃取中的)表面對(duì)流。如果這個(gè)對(duì)流是局部的，通常它將在子液滴尺度上產(chǎn)生局部流動(dòng)圖案，導(dǎo)致垂直于表面方向的對(duì)流，使得相界面?zhèn)髻|(zhì)加強(qiáng)，化工界將這個(gè)現(xiàn)象稱(chēng)為Marangoni效應(yīng)[4][5]。相界面?zhèn)髻|(zhì)中的各種現(xiàn)象通稱(chēng)為Marangoni效應(yīng)，諸如：液滴局部噴發(fā)(10calizederuption)、有節(jié)奏地鼓動(dòng)(droppulsation)、踢出(kicking)、及表面撕裂(surfacerippling)[6]。實(shí)際萃取過(guò)程中分散相和連續(xù)相總是或多或少地被不純凈的表面活性劑污染[9][5]。[8]

5、[17]比較了一些預(yù)測(cè)界面Marongoni對(duì)流穩(wěn)定性準(zhǔn)則，發(fā)現(xiàn)液一液體系添加表面活性劑后，各種準(zhǔn)則均不夠準(zhǔn)確，小劑量的表面活性劑就可以使體系傳質(zhì)系數(shù)大大改變(可能降低到原來(lái)的三分之一左右)，雖然此時(shí)液滴上升或下降的速度的改變并不大。因此研究表面活性劑對(duì)萃取傳質(zhì)體系的影響是非常必要的。Marangoni效應(yīng)是液一液萃取過(guò)程中的重要現(xiàn)象。目前對(duì)其機(jī)理和形成的時(shí)空多尺度結(jié)構(gòu)的定量規(guī)律研究的還不夠充分[7]。對(duì)液一液系統(tǒng)液滴傳質(zhì)的Marangoni效應(yīng)的研究論著中，目前還未見(jiàn)有數(shù)值模擬方面的工作。ThermocapillaryMarangoni效應(yīng)

6、的數(shù)值模擬工作見(jiàn)[13][14][15]。Lee＆Ha＆Chun(2001)做了氣一液表面Marangoni效應(yīng)模擬[16]。多相化工體系中液液萃取傳質(zhì)過(guò)程數(shù)值模擬本文嘗試從液一液萃取的過(guò)程的中心～液滴為對(duì)象，模擬單液滴的運(yùn)動(dòng)及傳質(zhì)過(guò)程。我們(對(duì)軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題)計(jì)算中采用正交貼體坐標(biāo)變換，通過(guò)協(xié)變Laplace方程將液滴內(nèi)外的求解區(qū)域變換成計(jì)算平面(告，，7)上幾何形狀規(guī)整的正方形區(qū)域。1控制方程考慮單液滴(分散相)在無(wú)限不互溶流體介質(zhì)(連續(xù)相)中以恒定速度運(yùn)動(dòng)。將坐標(biāo)系固定在液滴上。在這個(gè)坐標(biāo)系中，液滴不動(dòng)，遠(yuǎn)離液滴處速度非零(考慮為來(lái)流)。設(shè)

7、液滴內(nèi)外為粘性不可壓縮流體，作軸對(duì)稱(chēng)流動(dòng)。則控制方程為：V·U=0(連續(xù)方程1掣+“．Vpu：一勖+胛2“dt(Navier-Stokes方程)詈枷，‘乳，_D兒小1，2(濃度方程)其中“為速度向量，P為密度，P為壓力，∥為粘性系數(shù)，c。表示濃度(下標(biāo)i=l，2。i=l對(duì)應(yīng)∥液滴外部，i=2對(duì)應(yīng)液滴內(nèi)部)。圖1單液滴傳質(zhì)實(shí)驗(yàn)圖這樣的自由表面問(wèn)題求解區(qū)域幾何形狀比較復(fù)雜，難以用一般的方法精確地施加邊界條件。我們(對(duì)軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題)計(jì)算中采用正交貼體坐標(biāo)變換，通過(guò)協(xié)變Laplace方程將液滴內(nèi)外的求解區(qū)域變換成計(jì)算平面(善，叩)上幾何形狀規(guī)整的正方形

8、區(qū)域，見(jiàn)圖2，圖3：圖2液滴示意圖(坐標(biāo)系固定在液滴上。左面對(duì)應(yīng)于圖1中傳質(zhì)實(shí)驗(yàn)圖的上面)蘭±三璧竺望莖簍鎏堡查量叁鏊鎏莖登室：!瞠蘭!墨!：望二!!壁Y麝瓢礦。圖