7.2 二元一次方程組的解法

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1、7.2二元一次方程組的解法加減消元法教學(xué)目標(biāo)1.會闡述用加減法解二元一次方程組的基本思路.通過“加減”達(dá)到“消元”的目的，從而把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解；2.會用加減法解簡單的二元一次方程組.3.在探究的過程中，獲得用加減法解二元一次方程組的初步經(jīng)驗.4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想以及分析問題、解決問題的能力.教學(xué)重點學(xué)會用加減法解簡單的二元一次方程組.教學(xué)難點準(zhǔn)確靈活地選擇和運用加減消元法解二元一次方程組.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧1.解二元一次方程組的基本思路是什么？2.你會用加

2、減消元法解下面這個方程組嗎？先消去哪個未知數(shù)？消元之后的一元一次方程是什么？3.思考：方程組未知數(shù)的系數(shù)有關(guān)系嗎？對于這類的方程我們?nèi)绾蝸斫鉀Q？帶著這個問題，我們走進今天的數(shù)學(xué)課堂。板書：加減消元法解二元一次方程組（2）二、思考探究，獲取新知1.觀察方程組:（1）未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點？（2）怎么樣才能把這個未知數(shù)x消去？這樣做的依據(jù)是什么？（3）把第一個左右兩邊同時乘以3與第二個方程的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減.你得到了什么結(jié)果？-14y=42,(消去了未知數(shù)x，達(dá)到了消元的目的)y=-

3、3.把y=-3代入（1），得2x＋3×(-3)=-11,x=-1.所以.從上面的解答過程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新的解法嗎？【教學(xué)說明】把未知的知識交給學(xué)生，讓他們在合作學(xué)習(xí)的過程中，體會到可以用自己的能力去解決新問題，探索新方法，從而獲得成功的喜悅.這樣一來又大大調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)和提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和合作精神，同時又使學(xué)生的觀察力和語言表達(dá)能力得到了鍛煉.2.解方程組：看一看：y的系數(shù)有什么特點？想一想：先消去哪一個比較方便呢？用什么方法來消去這個未知數(shù)呢？解：(1)+(2)

4、得,7x=14,x=2.把x=2代入（1）得,6+7y=9,7y=3,y=.所以【歸納結(jié)論】將兩個方程相加（或相減）消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解.這種解法叫做加減消元法，簡稱加減法.3.討論：用加減法解二元一次方程組的時候，什么條件下用加法、什么條件下用減法？【教學(xué)說明】這個問題，可使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性，不僅強化了學(xué)生對概念的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生勤于動腦，勤于探究的好習(xí)慣，還可為之后靈活運用加減法解二元一次方程組打下良好的基礎(chǔ).【歸納結(jié)論

5、】當(dāng)方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，我們可以把兩方程相加，當(dāng)方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相等時，我們可以把兩方程相減，從而達(dá)到消元的目的.4.解方程組：問題：能直接相加減消掉一個未知數(shù)嗎？如何把同一未知數(shù)的系數(shù)變成一樣呢？解：方法一：利用加減消元法消去未知數(shù)y.(1)×3，(2)×2得，(3)+(4)得，19x=114，x=6.把x=6代入(2)得，30+6y=42，y=2.所以.思考：能否先消去x再求解？方法二：利用加減消元法消去未知數(shù)x.解：(1)×5，(2)×3，得(4)-(3)得38y

6、=76y=2把y=2代入(2)得,5x+12=42x=6所以.當(dāng)同一未知數(shù)的系數(shù)即不相等也不互為相反數(shù)，該如何求解呢？【歸納結(jié)論】一般步驟是：(1)方程組的兩個方程中，如果同一未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；(2)把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程；(3)解這個一元一次方程；(4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)，從而得到方程組的解.三、運用新知，深化理解1.若關(guān)

7、于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，則k的值為（）2.已知方程組中，x、y的值相等，則m等于（）A.1或-1B.1C.5D.-53.解下列方程組：(1)(2)四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想,而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材第39頁“練習(xí)第一題”.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí).教學(xué)反思用加減法消元的關(guān)鍵是根據(jù)方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)的某種特點靈活消元；加減法、代入法都是解二元一次方程組的基本方法，雖然消元的途徑不同，但

8、是它們的目的相同，即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，可謂“異曲同工”.