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1、平面與平面垂直的判定二、直線與平面垂直的判定定理線線垂直線面垂直1.圖形表示2.符號表示關(guān)鍵：線不在多，相交則行一、直線與平面垂直的定義復(fù)習(xí)回顧：（一）請同學(xué)們回憶“如何判定直線和平面垂直？”一、平面幾何知識：等腰三角形底邊上的中線垂直于底邊勾股定理圓直徑所對的圓周角是直角菱形對角線互相垂直矩形鄰邊互相垂直二、空間直線和平面垂直的定義。復(fù)習(xí)回顧：（二）判斷空間垂直關(guān)系的關(guān)鍵是線線垂直，你能想起多少種判斷線線垂直的方法？獨立思考后舉手回答，其他同學(xué)可作補充。攔洪壩水平面1半平面定義平面的一條直線把平面分為兩部分，
2、其中的每一部分都叫做一個半平面。半平面:半平面半平面從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面.記為：二面角二面角的定義注意：二面角不是角度，是圖形。l??怎樣度量二面角的大小？1.在立體幾何中,"異面直線所成的角"是怎樣定義的？直線a、b是異面直線,在空間任選一點O,分別引直線a'//a,b'//b,我們把相交直線a'和b'所成的銳角（或直角）叫做異面直線所成的角。怎樣度量二面角的大??？能否轉(zhuǎn)化為兩相交直線所成的角？4．二面角的大小l??β2.二面角的
3、取值范圍二面角的平面角說明:1.平面角的兩邊分別在二面角的兩個面內(nèi)，分別垂直于二面角的棱.用平面角刻畫二面角的大小。平面角是直角的二面角叫做直二面角。求二面角的大小------------求二面角的平面角αβaBbCEAD一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.記作平面與平面垂直的定義一、直觀感知，導(dǎo)入新課：（一）、生活中面面垂直的例子無處不在，你能舉幾個例子嗎？請獨立思考后舉手發(fā)言，其他同學(xué)可作補充。如：建筑工人砌墻時，沿系有鉛錘的線砌墻：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條
4、垂線，那么這兩個平面互相垂直。2.符號表示：??線面垂直面面垂直線線垂直面面垂直的判定定理二、深入探究，形成規(guī)律1.圖形表示：ABOＣP例1如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點。求證：平面PAC⊥平面PBC.三、活學(xué)活用，提升能力思考：你還能發(fā)現(xiàn)哪些面互相垂直？【變式練習(xí)】三棱錐P-ABC中∠ABC=90°，PA=PB=PC，則下列說法正確的是（?。〢.平面PAC⊥平面ABCB.平面PAB⊥平面PBCC.PB⊥平面ABCD.BC⊥平面PAB解析：如圖，因為∠ABC=
5、90°，PA=PB=PC，所以點P在底面的射影落在△ABC的斜邊的中點O處，連接OB，OP，則PO⊥OB．又因為PA=PC，所以PO⊥AC，且AC∩OB=O，所以PO⊥平面ABC．又所以PO?平面PAC，所以平面PAC⊥平面ABC.A2.判斷正誤(1)如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的一條直線，則α⊥β.（）(2)如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條直線，則α⊥β.（）(3)如果平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線,則α⊥β.（）××√二、深入探究，形成規(guī)律二、深入探究，形成規(guī)律G二、深入探
6、究，形成規(guī)律探究1：ACBDA1C1B1D1（二）在如圖正方體,請問正方體的哪些面與垂直?先獨立思考，然后舉手發(fā)言。三、活學(xué)活用，提升能力2.如圖，正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2G3的中點，D是EF的中點，現(xiàn)在沿SE，SF及EF把這個正方形折成一個四面體，使G1，G2，G3三點重合，重合后記為G-SEF。SG1G2G3EFD求證:平面GEF⊥平面SGDSEFGD三、活學(xué)活用，提升能力練習(xí)3：ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥平面ABCD，E是PC的中點，求證：(1)AP∥平面BDE；
7、(2)平面PAC⊥BDE.POABCDE
