習(xí)題課選講例題1

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1、例一導(dǎo)體球半徑為R，帶電量q，在離球心O為r（r

2、法確定例兩個(gè)半徑相同的金屬球，一為空心，一為實(shí)心，兩者的電容值相比較（A）空心球電容值大（B）實(shí)心球電容值大（C）兩球電容值相等（D）大小關(guān)系無法確定例：已知A、B兩球半徑之比為2/1，A球帶電Q，B球不帶電，現(xiàn)使兩球接觸再分開，當(dāng)A、B相距d時(shí)，求：兩球間的靜電力，兩球的電能之比。（d>>R)解接觸時(shí)，兩球電勢(shì)相等球形導(dǎo)體的電容例：如圖將一負(fù)電荷從a點(diǎn)經(jīng)任意路徑到b點(diǎn)，問電場(chǎng)力的功的正負(fù)？判斷a，b點(diǎn)電勢(shì)的高低？ab答：例兩塊平行的導(dǎo)體板，面積為S，其線度比兩板間距離大得多，若兩板分別帶正的電量，（1）求每

3、塊板表面的電荷面密度；解（1）根據(jù)電荷守恒定律，有S高斯定理（a）將代入上面一組解，有（b）將代入上面一組解，有（2）若，每塊板表面的電荷面密度是多少？若呢？S例有一外半徑和內(nèi)半徑的金屬球殼，在球殼內(nèi)放一半徑的同心金屬球，若使球殼和金屬球均帶有的正電荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心的電勢(shì)為多少？解根據(jù)靜電平衡的條件求電荷分布作球形高斯面作球形高斯面根據(jù)靜電平衡條件解例如圖圓柱形電容器，中間是空氣，空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)是，電容器外半徑.在空氣不被擊穿的情況下，內(nèi)半徑可使電容器存儲(chǔ)能量最多.（空氣）單位長(zhǎng)度的電場(chǎng)能量

4、++++----++++++++________++++----++++++++________例有一半徑為的金屬球Ａ，帶有電荷，現(xiàn)把一個(gè)原來不帶電的且半徑為的金屬球Ｂ（厚度不計(jì)）同心的罩在Ａ球的外面．（1）求距球心的Ｐ點(diǎn)的電勢(shì)，以及距球心的Ｑ點(diǎn)的電勢(shì)．（2）用導(dǎo)線把Ａ和Ｂ連接起來，再求Ｐ點(diǎn)和Ｑ點(diǎn)的電勢(shì)．解（1）由可得則（2）則例平行平板電容器的極板是邊長(zhǎng)為的正方形，兩板之間的距離.如兩極板的電勢(shì)差為，要使極板上儲(chǔ)存的電荷,邊長(zhǎng)應(yīng)取多大才行.解例把一塊相對(duì)電容率的電介質(zhì),放在極板間相距的平行平板電容器的兩極板

5、之間.放入之前,兩極板的電勢(shì)差是.試求兩極板間電介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度,電極化強(qiáng)度,極板和電介質(zhì)的電荷面密度,電介質(zhì)內(nèi)的電位移.解例一空氣平行板電容器，空氣層厚1.5cm，兩極板間電壓為40kV，若空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為，該電容器會(huì)被擊穿嗎？現(xiàn)將一厚度為0.30cm的玻璃板插入此電容器，并與兩極板平行，若該玻璃板的相對(duì)電容率為7.0，擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度為.則此時(shí)電容器會(huì)被擊穿嗎？解設(shè)空氣層的厚度d=1.5cm，玻璃板的厚度b=0.30cm，未插入玻璃板時(shí)，電容器內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為電容器不會(huì)被擊穿插入玻璃板后，空氣間隙中的電場(chǎng)強(qiáng)度空

6、氣層被擊穿，40kV電壓全部加在玻璃板兩側(cè)，此時(shí)玻璃板內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)玻璃相繼被擊穿，電容器完全被擊穿.例計(jì)算均勻帶電導(dǎo)體球以及均勻帶電球體的靜電能．設(shè)球半徑為Ｒ，帶電總量為q．周圍為真空．解（1）導(dǎo)體球：電荷分布在球表面顯然：思考：若周圍不是真空，而是充滿相對(duì)電容率為的電介質(zhì)，應(yīng)如何求解？（2）球體+++++++++++-----------例一平行平板電容器充滿兩層厚度各為和的電介質(zhì)，它們的相對(duì)電容率分別為和,極板面積為.求（1）電容器的電容；（2）當(dāng)極板上的自由電荷面密度的值為時(shí)，兩介質(zhì)分界面上的極化電荷面密度

7、.------++++++++++++------解（1）+++++-----+++++++++---------+++++-----（2）