向心力公式的驗(yàn)證

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1、向心力概念及其驗(yàn)證回顧:向心加速度1.向心加速度總是指向,公式為a======2.向心加速度是描述的物理量,它只改變線速度的,不改變線速度的。3.對(duì)于向心加速度公式,當(dāng)線速度一定時(shí),向心加速度與成反比;當(dāng)一定時(shí),向心加速度與半徑成正比。一向心力(1)定義:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的沿著半徑指向圓心的合力,叫做向心力。(2)特點(diǎn):方向總是與線速度的方向垂直,從不同的角度指向圓心,故方向時(shí)刻在變化,所以向心力是變力,是一個(gè)按效果命名的力。(3)大?。篎=mω2r=m=m(2πf)2r=1.向心力的作用效果(4)向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因,向心加速度的方向時(shí)刻在變

2、化,則向心力的方向也隨之變化,所以說勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。⑸向心力的作用效果:向心力總是指向圓心,而線速度是沿圓周的切線方向,故向心力始終與線速度垂直,所以向心力的作用效果只是改變物體速度的方向,而不改變速度的大小。3.向心力的來源(圖1)向心力是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的沿著半徑指向圓心的力,它可以由某一個(gè)力單獨(dú)承擔(dān),也可以是幾個(gè)力的合力,還可以是物體受到的合外力在沿半徑指向圓心方向上的分量。例如隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體受到的向心力就是物體受到的盤給予的靜摩擦力。衛(wèi)星繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,就是地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力(暫且理解為物體受到的重力)。小球在細(xì)線的

3、約束下,在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻小球受到的向心力等于線的拉力與重力在半徑方向的分量的合力,即F向=F-mgcosα,如圖1(a)、(b)、(c)所示。(圖1)例1關(guān)于向心力,以下說法中不正確的是()A.是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新的力B.向心力就是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力C.向心力是線速度變化的原因D.只要物體受到向心力的作用,物體就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)ABD4.解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)的問題的方法和步驟解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)的方法,就是解決動(dòng)力學(xué)問題的一般方法,其解決問題的步驟也是解決動(dòng)力學(xué)問題的步驟,但要注意靈活運(yùn)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一些運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律,同

4、時(shí)在解題的過程中要弄清勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的軌道平面、圓心和半徑等:(1)明確研究對(duì)象并對(duì)其受力分析。(2)明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡、半徑及圓心位置,進(jìn)一步求出物體所受的合力或向心力。(3)由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程。(4)求解或分析討論。變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)5.研究問題的方法與技巧⑴自覺地將牛頓第二定律從直線運(yùn)動(dòng)遷移到圓周運(yùn)動(dòng)中去,研究這種運(yùn)動(dòng)的原因和條件,牛頓第二定律是一條普遍適用于經(jīng)典動(dòng)力學(xué)的瞬時(shí)作用規(guī)律。⑵將運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法結(jié)合力的獨(dú)立作用原理運(yùn)用到非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的曲線運(yùn)動(dòng)中來,將其分解為切向和法向進(jìn)行研究,并將法向運(yùn)動(dòng)在小范圍內(nèi)視為

5、圓周運(yùn)動(dòng)。⑶驗(yàn)證向心力公式Fn=的方法:①創(chuàng)設(shè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情景;②設(shè)計(jì)測(cè)量的具體方法;③測(cè)量并計(jì)算物體所受的合力;④測(cè)量并計(jì)算物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力;⑤將F合與進(jìn)行比較。

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