《面板數(shù)據(jù)分析》PPT課件

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1、第八章面板數(shù)據(jù)分析面板數(shù)據(jù)模型的基本分類固定效應(yīng)模型隨機(jī)效應(yīng)模型實(shí)證分析面板數(shù)據(jù)(PanelData)又稱縱列數(shù)據(jù)(LongitudinalData)，是指不同的橫截面?zhèn)€體在不同的時間上的觀測值的集合。從水平看，它包括了某一時間上的不同的橫截面?zhèn)€體的數(shù)據(jù)；從縱向看，它包括了每一橫截面的時間序列數(shù)據(jù)。因此，面板數(shù)據(jù)模型可以增加模型的自由度，降低解釋變量之間的多重共線性程度，從而可能獲得更精確的參數(shù)估計(jì)值。此外，面板數(shù)據(jù)可以進(jìn)行更復(fù)雜的行為假設(shè)，并能在一定程度上控制缺失或不可觀測變量的影響。但是，面板數(shù)據(jù)模型也不是萬能的，它的設(shè)定和估計(jì)都存在一定的假定條件，如果應(yīng)用不當(dāng)?shù)?/p>

2、話同樣會產(chǎn)生偏誤。第一節(jié)面板數(shù)據(jù)模型的基本分類從形式上看，面板數(shù)據(jù)模型與一般的橫截面數(shù)據(jù)模型或時間序列模型的區(qū)別在于模型中的變量有兩個下角標(biāo)，例如：（8.1）其中的i代表了橫截面?zhèn)€體，如個人、家庭、企業(yè)或國家等，t代表時間。因此，N代表橫截面的寬度，T代表時間的長度。?是K×1的向量，Xit是K個解釋變量（這里暫不包括常數(shù)項(xiàng)）的第it個觀測值。是隨機(jī)擾動項(xiàng)（或隨機(jī)誤差項(xiàng)）。面板數(shù)據(jù)模型的基本分類與(8.1)式中的隨機(jī)誤差項(xiàng)的分解和假設(shè)有關(guān)。一、雙向誤差構(gòu)成模型(Two-wayErrorComponentModel)假設(shè)(8.1)式中的隨機(jī)誤差項(xiàng)可以分解為：(8.2)其

3、中，表示橫截面效應(yīng)，它不隨時間的變動而變動，但卻隨著橫截面?zhèn)€體的不同而不同；表示時間效應(yīng)，它對同一時間的橫截面?zhèn)€體是相同的，但卻隨著時間的變動而變動。當(dāng)(8.2)式成立并且假定：A1：(8.3)A2：(8.4)則(8.1)式的面板數(shù)據(jù)模型稱為雙向誤差構(gòu)成模型。因?yàn)樗鼘?8.1)式中的誤差項(xiàng)從橫截面和時間兩個維度上進(jìn)行了分解。二、單向誤差構(gòu)成模型(One-wayErrorComponentModel)當(dāng)把(8.1)式中的隨機(jī)誤差項(xiàng)只分解為：(8.5)或(8.6)時，并且同樣假設(shè)(8.3)式和(8.4)式成立，則(8.1)式的面板數(shù)據(jù)模型稱為單向誤差構(gòu)成模型，因?yàn)樗鼉H將(

4、8.1)式中的誤差項(xiàng)從橫截面或時間的維度上進(jìn)行了分解。三、固定效應(yīng)（FixedEffects）模型無論是雙向誤差構(gòu)成模型還是單向誤差構(gòu)成模型,當(dāng)假設(shè)(8.2)式、(8.5)式或(8.6)式中的或是固定的（未知）常數(shù)時，則相應(yīng)的面板數(shù)據(jù)模型稱為固定效應(yīng)模型。具體的，當(dāng)假設(shè)(8.5)式中的為固定的常數(shù)時，相應(yīng)的面板數(shù)據(jù)模型稱為橫截面固定效應(yīng)模型；當(dāng)假設(shè)(8.6)式中的為固定的常數(shù)時，相應(yīng)的面板數(shù)據(jù)模型稱為時間固定效應(yīng)模型；當(dāng)假設(shè)(8.2)式中的和都為固定的常數(shù)時，相應(yīng)的面板數(shù)據(jù)模型稱為同時橫截面和時間固定效應(yīng)模型或雙向固定效應(yīng)模型。四、隨機(jī)效應(yīng)(RandomEffects

5、)模型同樣，無論是雙向誤差構(gòu)成模型還是單向誤差構(gòu)成模型，當(dāng)假設(shè)(8.2)式、(8.5)式或(8.6)式中的和/或是一個隨機(jī)變量而非固定的常數(shù)時,則相應(yīng)的面板數(shù)據(jù)模型稱為隨機(jī)效應(yīng)模型。具體的,當(dāng)假設(shè)(8.5)式中的為隨機(jī)變量時，相應(yīng)的面板數(shù)據(jù)模型稱為橫截面隨機(jī)效應(yīng)模型；當(dāng)假設(shè)(8.6)式中的為隨機(jī)變量時，相應(yīng)的面板數(shù)據(jù)模型稱為時間隨機(jī)效應(yīng)模型；當(dāng)假設(shè)(8.2)式中的和都為隨機(jī)變量時，相應(yīng)的面板數(shù)據(jù)模型稱為同時橫截面和時間隨機(jī)效應(yīng)模型或雙向隨機(jī)效應(yīng)模型。以上關(guān)于面板數(shù)據(jù)模型的基本分類的歸納可參見圖8.1。面板數(shù)據(jù)模型雙向誤差構(gòu)成模型單向誤差構(gòu)成模型雙向固定效應(yīng)雙向隨機(jī)效應(yīng)

6、單向隨機(jī)效應(yīng)單向固定效應(yīng)橫截面隨機(jī)效應(yīng)時間隨機(jī)效應(yīng)橫截面固定效應(yīng)時間固定效應(yīng)隨機(jī)效應(yīng)模型固定效應(yīng)模型圖8.1面板數(shù)據(jù)模型的基本分類第二節(jié)固定效應(yīng)模型最小二乘虛擬變量估計(jì)協(xié)方差估計(jì)(內(nèi)部估計(jì))廣義最小二乘估計(jì)平均效應(yīng)的估計(jì)雙向固定效應(yīng)模型固定效應(yīng)的檢驗(yàn)8.2.1最小二乘虛擬變量估計(jì)這里我們先以橫截面固定效應(yīng)模型為例來說明固定效應(yīng)模型的估計(jì)方法。對于時間固定效應(yīng)模型的估計(jì)，其方法與橫截面固定效應(yīng)模型的估計(jì)方法類似，只要將其中對橫截面的處理改換為對時間的處理就可以了。將(8.5)式代入(8.1)式中，并且假定為固定的常數(shù)，即可得以下的橫截面固定效應(yīng)模型：（8.7）假設(shè)那么，

7、(8.7)式的矩陣形式為：(8.8)(8.8)式中對應(yīng)的向量實(shí)際上是一個虛擬變量，設(shè)：這樣(8.8)式可以進(jìn)一步簡化為：(8.9)設(shè)對(8.9)式進(jìn)行OLS估計(jì)，實(shí)際上是通過對固定效應(yīng)模型(8.7)式設(shè)定了N個虛擬變量后的最小二乘估計(jì)，因此，對(8.9)式的OLS估計(jì)又被稱為最小二乘虛擬變量估計(jì)(LeastSquaresDummyEstimate,LSDE)，模型(8.8)式或(8.9)式被稱為最小二乘虛擬變量(LSDV)模型。(8.9)式的OLS估計(jì)結(jié)果或（8.7）式的LSDE估計(jì)結(jié)果為：(8.10)當(dāng)假定條件(8.3)式和(8.4)式滿足時，LS