自由流和多孔介質(zhì)流耦合問(wèn)題的數(shù)學(xué)和數(shù)值分析解析

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1、分類號(hào):密級(jí):029I,gz單位代碼:10422學(xué)號(hào):2口p2汐7.1f;③厶茹力孳博士學(xué)位論文ShandongUniversityDoctoralDissertation論文題目:作專導(dǎo)合作囪謗?幻彳哆季孑b首嘜:紅揭《問(wèn)勉自弓數(shù)孽和數(shù)值劈析者業(yè)張冉導(dǎo)師妒,7年歹月萬(wàn)日.▲零’‘i‘藩≥;7r弋.1}frlllllrlrrllrrlllllllrrllrlllf原創(chuàng)性聲明Y1939399本人鄭重聲明:所呈交的學(xué)位論文,是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下,獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外,本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或

2、撰寫(xiě)過(guò)的科研成果。對(duì)本文的研究作出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體,均己在文中以明確方式標(biāo)明。本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。論文作者簽名:絲盤日期:絲!!:!:魚(yú)關(guān)于學(xué)位論文使用授權(quán)的聲明本人完全了解山東大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定,同意學(xué)校保留或向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版,允許論文被查閱和借閱;本人授權(quán)山東大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索,可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文和匯編本學(xué)位論文。(保密論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定)論文作者簽名:毯盤導(dǎo)師簽名:El期:絲!!:竺鄉(xiāng)酊-—1111中文摘要英

3、文摘要第一章1.11.21.31.41.51.6第二章法2.12.22.3第三章3.13.23.33.43.5第四章4.1目錄穩(wěn)態(tài)Stokes流與Darcy流耦合問(wèn)題的一致穩(wěn)定混合元方法引言................................Darcy-Stokcs模型....一..................弱形式...............................有限元離散............................收斂性分析......................。.....?dāng)?shù)值算例..

4、............................非穩(wěn)態(tài)Stokes流與Darcy流耦合問(wèn)題的一致穩(wěn)定混合元方21引言................................21半離散有限元格式及誤差分析..................22全離散有限元格式及誤差分析..................25耦合自由流和多孔介質(zhì)流的傳質(zhì)過(guò)程的數(shù)學(xué)分析29引言................................29問(wèn)題的模型............................29弱形式...........

5、....................32弱解的存在性...........................363.4.1水流方程弱解的存在性..................363.4.2濃度方程弱解的存在性..................403.4.3耦合方程的弱解......................43唯一性定理............................45耦合自由流和多孔介質(zhì)流的傳質(zhì)過(guò)程的數(shù)值分析49引言................................49.一虹1l235nMr-◆

6、-山東大學(xué)博士學(xué)位論文4.24.34.44.5弱形式...............................?dāng)?shù)值格式..............................誤差估計(jì)..............................4.4.1日1模誤差估計(jì)......................4.4.2三2模誤差估計(jì).......................?dāng)?shù)值算例..............................參考文獻(xiàn)致謝攻讀博士學(xué)位期間完成論文情況,1一.O37849513的骼w弘斛∞臀缸9

7、8插圖目錄1.1左圖是第一種區(qū)域結(jié)構(gòu).右圖是第二種,其中Q8=Q1UQ3,Qd=Q2UQ4,F(xiàn)z=F1UF2Ur3UF4.............151.2左右兩圖分別為在一致剖分網(wǎng)格上對(duì)算例2計(jì)算的速度解和壓力解...............................171.3左右兩圖分別為在隨機(jī)擾動(dòng)網(wǎng)格上對(duì)算例4計(jì)算的速度解和壓力解...............................18rh◆t山東大學(xué)博士學(xué)位論文1,_一.1.11.21.31.44.14.24.34.44.5表格目錄算例1和2中的解析解.....

8、................算例3和4中的解析解.....................在一致剖分網(wǎng)格上算例1_4的收斂率..............在隨機(jī)擾動(dòng)網(wǎng)格上算例1-4的收斂率..............算

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