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《正余弦函數(shù)圖象教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教學目的：（1）利用單位圓中的三角函數(shù)線作出的圖象（2）根據(jù)關系，作出的圖象；（3）用“五點法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖，并利用圖象解決一些有關問題；教學重點：用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象；用“五點法”作出正、余弦函數(shù)的簡圖，理解并記憶正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象形狀正余弦函數(shù)圖象的簡單應用教學難點：五點描點法作正余弦函數(shù)圖象；正余弦函數(shù)圖象應用教學模式：教師啟發(fā)、誘導下的學生自主探究式學習.教具：多媒體、實物投影儀教學軟件：幾何畫板教學過程：一、復習引入：知識儲備：1
2、.正弦函數(shù)線與余弦函數(shù)線2.誘導公式：新課導入：三角函數(shù)的起源與歐拉的《無窮小分析引論》迫切需要動態(tài)地了解三角值的運動變化過程，希望建立起角與實數(shù)間存在的函數(shù)關系，而事實上本章開初將角拓展為任意角，并引入弧度制都是在為建立起這樣一個從R到R的函數(shù)關系作準備。第四頁簡諧振動：研究單擺即是刻畫重物離開平衡位置的位移與時間之間存在的函數(shù)關系觀看視頻，回到第五頁引導學生觀察所得到的曲線，并指出這就是我們今天要學習的正余弦函數(shù)的大致圖象。（為什么沙子在紙帶上留下的圖形是正弦函數(shù)的大致圖象我們今天暫且不論，留待今后物理
3、學中給出解釋）簡單復習三角函數(shù)的定義現(xiàn)在請同學們觀察這個圖象的形狀，問題1：你能利用已經學習過的知識在平面直角坐標系下畫出正弦函數(shù)的圖象嗎？二、講解新課：1、正弦函數(shù)圖象：學生活動：你能畫出的圖象嗎？教師引導：分析自變量與函數(shù)值（自變量為角，函數(shù)值為其正弦值）將頁面停留著第5頁，學生作圖，教師投影學生完成情況追問：通過觀察你認為先刻畫什么范圍的圖象可以得到大致形狀，能簡單說明為什么嗎？追問：描點作圖是我們完成函數(shù)圖象的根本，我們來看看計算機是怎么完成這個圖象的。（1）用正弦線作正弦函數(shù)（逐點描點法）：函數(shù)的
4、圖象觀察角度變化，正弦線描點（提示學生觀察所描點的橫縱坐標）追問：我們無法象機器那樣逐點描點，但顯然它給出了我們某種啟示，從中你認為作出圖象可以尋找哪些關鍵點呢？問題2：如何找出關鍵點根據(jù)圖象走勢獲得函數(shù)簡圖（2）用五點法作正弦函數(shù)圖象：提示學生找到五點列表并板書，并示范作圖，得出函數(shù)圖象。歸納“五點法”作圖的步驟（強調光滑曲線）1.五點列表2.在平面坐標系上描出五點3.用光滑曲線將五點連接起來追問：你能用剛才學到的方法完成的簡圖嗎？你能找到它和圖象的關系嗎？讓我們回到追問中，如何完成的圖象呢？在幾何畫板中
5、使用“平移工具”平移圖象上任意點6.28cm并追蹤平移點（3）函數(shù)的圖象因終邊相同的角有相同的函數(shù)值，提醒學生認真觀察正弦函數(shù)圖象走勢變式1.請使用“五點法”作出與的圖象學生作圖，教師投影學生完成情況問題3：你能找到它們與正弦函數(shù)的聯(lián)系嗎？追問：你能找到什么方法作出的圖象？2、余弦函數(shù)圖象：（1）用圖象變換的方法由正弦函數(shù)圖象得到余弦函數(shù)圖象問題4：我們能嘗試使用圖象變換的方法從的圖象得到的圖象嗎？理論依據(jù)是什么？根據(jù)誘導公式，可以把正弦函數(shù)x=sinx的圖象向左平移單位即得余弦函數(shù)y=cosx的圖象.追問
6、：我們能嘗試使用“五點法”作出的圖象嗎？問題5，類比正弦函數(shù)，你能抓住作出圖象的關鍵點嗎？（2）用五點法作余弦函數(shù)的簡圖五點列表并板書，并示范作圖，得出函數(shù)圖象。變式2：請使用“五點法”作出與的圖象回到頁面9提醒學生在同一坐標系下觀察兩個圖象（形狀，走勢，單調性，最大值，位置……）問題6：請在同一坐標系下觀察與的圖象，你能說說它們之間的異同嗎？3、講練結合：練習1.利用“五點法”作出函數(shù)的圖象學生完成，投影學生完成情況，或者教師投影學生自查練習2.（1）當時，使成立的x的取值范圍是_____（2）函數(shù)最大值
7、是_______，最小值是-1學生完成，投影學生完成情況，或者教師投影學生自查提出思考：還可以有其他的解決方法嗎？四、本課小結：（回顧學案開篇要求）五、課后作業(yè)：作業(yè)：《必修4》教材：P34練習1.2.P46習題1.4A組：1.B組：1.思考題：(1)你能用今天學過的知識畫出y=sin2x+1的簡圖嗎？(2)方程sinx-
8、lgx
9、=0的解的個數(shù)為6六、板書設計：1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象一.復習引入二.正弦函數(shù)的圖象：五點列表：010-10二.余弦函數(shù)的圖象：五點列表：10-101思考題：
