第7講[1].最大與最小.學(xué)生版

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1、羽頡輔導(dǎo)15829279882第七講最大與最小模塊一、數(shù)論中的極端思想1～8這八個(gè)數(shù)字各用一次，分別寫成兩個(gè)四位數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)相乘的乘積最大。那么這兩個(gè)四位數(shù)各是多少？例題11【鞏固】?jī)蓚€(gè)自然數(shù)的和是15，要使兩個(gè)整數(shù)的乘積最大，這兩個(gè)整數(shù)各是多少？【鞏固】?jī)蓚€(gè)自然數(shù)的積是48，這兩個(gè)自然數(shù)是什么值時(shí)，它們的和最小？有一類自然數(shù)，從第三個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字都恰好是它前面兩個(gè)數(shù)字之和，直至不能再寫為止，如257，1459等等，這類數(shù)中最大的自然數(shù)是多少？例題22有一類自然數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為2003，那么這類自然

2、數(shù)中最小的是幾？例題332010年·暑假五年級(jí)數(shù)學(xué)·第7講·學(xué)生版page7of7羽頡輔導(dǎo)15829279882將前100個(gè)自然數(shù)依次無間隔地寫成一個(gè)192位數(shù)：123456789101112……9899100從中劃去100個(gè)數(shù)字，那么剩下的92位數(shù)最大是多少？最小是多少？例題44把17分成幾個(gè)自然數(shù)的和，怎樣分才能使它們的乘積最大？例題55【鞏固】把14拆成幾個(gè)自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，如何拆可以使乘積最大？某國(guó)家的貨幣中有1元、3元、5元、7元、9元五種，為了能支付1元、2元……100元的錢數(shù)（整數(shù)元），那么至

3、少需要準(zhǔn)備貨幣多少張？例題66在五位數(shù)22576的某一位數(shù)碼后面再插入一個(gè)該數(shù)碼，能得到的六位數(shù)中最大的是幾？例題772010年·暑假五年級(jí)數(shù)學(xué)·第7講·學(xué)生版page7of7羽頡輔導(dǎo)15829279882設(shè)自然數(shù)n有下列性質(zhì)：從1、2……n中任取50個(gè)不同的數(shù)，其中必有兩數(shù)之差等于7，這樣的n最大不能超過多少？例題88在10，9，8，7，6，5，4，3，2，1這10個(gè)數(shù)的每相鄰兩個(gè)數(shù)之間都添上一個(gè)加號(hào)或一個(gè)減號(hào)，組成一個(gè)算式。要求：（1）算式的結(jié)果等于37；（2）這個(gè)算式中的所有減數(shù)（前面添了減號(hào)的數(shù)）的乘積盡可能地大

4、。那么，這些減數(shù)的最大乘積是多少？例題99模塊二：智巧趣題中的極端思想99個(gè)蘋果要分給一群小朋友，每一個(gè)小朋友所分得的蘋果數(shù)都要不一樣，且每位小朋友至少要有一個(gè)蘋果．問：這群小朋友最多有幾位?例題1010（第四屆希望杯1試）一位工人要將一批貨物運(yùn)上山，假定運(yùn)了5次，每次的搬運(yùn)量相同，運(yùn)到的貨物比這批貨物的多一些，比少一些。按這樣的運(yùn)法，他運(yùn)完這批貨物最少共要運(yùn)次，最多共要運(yùn)次。例題1111某學(xué)校，星期一有15名學(xué)生遲到，星期二有12名學(xué)生遲到，星期三有9名學(xué)生遲到，如果有22名學(xué)生在這三天中至少遲到過一次，則這三天都遲到

5、的學(xué)生最多有多少人？例題1212【鞏固】2010年·暑假五年級(jí)數(shù)學(xué)·第7講·學(xué)生版page7of7羽頡輔導(dǎo)15829279882某次數(shù)學(xué)、英語測(cè)試，所有參加測(cè)試者的得分都是自然數(shù)，最高得分198，最低得分169，沒有得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分?jǐn)?shù)，參加測(cè)試的至少多少人？149位議員中選舉一位議長(zhǎng)，每人可投一票．候選人是A，B，C三人．開票中途，A已得45票，B已得20票，C已得35票．如果票數(shù)最多者當(dāng)選，那么A至少再有多少票才能一定當(dāng)選?例題1313如圖，司機(jī)開車按順序到五個(gè)車站接學(xué)生到學(xué)校，每

6、個(gè)站都有學(xué)生上車．第一站上了一批學(xué)生，以后每站上車的人數(shù)都是前一站上車人數(shù)的一半．車到學(xué)校時(shí)，車上最少有多少學(xué)生?例題1414某公共汽車從起點(diǎn)開往終點(diǎn)站，中途共有15個(gè)停車站。如果這輛公共汽車從起點(diǎn)站開出，除終點(diǎn)站外，每一站上車的乘客中，正好各有一位乘客從這一站到以后的每一站，那么為了使每位乘客都有座位，這輛公共汽車至少應(yīng)有多少個(gè)座位？例題1515某班學(xué)生50人，年齡均為整數(shù)，年齡的平均值為12.2，已知班上任意兩人的年齡差都不超過3．那么這班學(xué)生中年齡最大的能是多少歲?如果有一個(gè)學(xué)生的年齡達(dá)到這個(gè)值，那么這個(gè)班里年齡既

7、不是最大也不是最小的學(xué)生最多有多少人?例題16162010年·暑假五年級(jí)數(shù)學(xué)·第7講·學(xué)生版page7of7羽頡輔導(dǎo)15829279882若干名家長(zhǎng)（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知家長(zhǎng)和老師共有22人，家長(zhǎng)比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有1名男老師，那么在這22人中，爸爸有多少人？例題1717現(xiàn)有三堆蘋果，其中第一堆蘋果個(gè)數(shù)比第二堆多，第二堆蘋果個(gè)數(shù)比第三堆多。如果從每堆蘋果中各取出一個(gè)，那么在剩下的蘋果中，第一堆個(gè)數(shù)是第二堆的三倍。如果從每堆蘋果中各取出同樣多個(gè)

8、，使得第一堆還剩34個(gè)，則第二堆所剩下的蘋果數(shù)是第三堆的2倍。問原來三堆蘋果數(shù)之和的最大值是多少？例題1818如圖，小明要從A走到B，每段路上的數(shù)字是小王走這段路所需的分鐘數(shù)．請(qǐng)問小明最快需幾分鐘?例題1919階梯教室座位有10排，每排有16個(gè)座位，當(dāng)有150個(gè)人就座，某些排坐著的人數(shù)就一樣多．我們希望人數(shù)一樣的排數(shù)