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《函數(shù)地概念與表示法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、實(shí)用文檔函數(shù)的概念和函數(shù)的表示法考點(diǎn)一：由函數(shù)的概念判斷是否構(gòu)成函數(shù)函數(shù)概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。例1.下列從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，能確定y是x的函數(shù)的是（）①A={xx∈Z}，B={yy∈Z}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=;②A={xx>0,x∈R},B={yy∈R}，對(duì)應(yīng)法則f：x→=3x;③A=R,B=R,對(duì)應(yīng)法則f：x→y=;變式1.下列圖像中，是函數(shù)圖像的是（）yyyyOOOOXXXX①②③④變式2
2、.下列式子能確定y是x的函數(shù)的有（）①=2②③y=A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)變式3.已知函數(shù)y=f（x），則對(duì)于直線x=a（a為常數(shù)），以下說法正確的是（）A.y=f（x）圖像與直線x=a必有一個(gè)交點(diǎn)B.y=f（x）圖像與直線x=a沒有交點(diǎn)C.y=f（x）圖像與直線x=a最少有一個(gè)交點(diǎn)D.y=f（x）圖像與直線x=a最多有一個(gè)交點(diǎn)變式4.對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，以下說法正確的有…( )①y是x的函數(shù)②對(duì)于不同的x，y的值也不同③f(a)表示當(dāng)x＝a時(shí)函數(shù)f(x)的值，是一個(gè)常量④f(x)一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4
3、個(gè)變式5．設(shè)集合M＝{x
4、0≤x≤2}，N＝{y
5、0≤y≤2}，那么下面的4個(gè)圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有( )A．①②③④B．①②③C．②③D．②考點(diǎn)二：同一函數(shù)的判定函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域。如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，我們就稱這兩個(gè)函數(shù)相等。例2.下列哪個(gè)函數(shù)與y=x相同（）①.y=②.③.④.y=t⑤.；⑥.標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔變式1.下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)相同（）A.B.C.D.變式2.下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（）A.與B.與C.（x≠0）與（x≠0）D.，x∈Z與，x∈Z變式3.下列各組中的兩個(gè)函
6、數(shù)是否為相同的函數(shù)？（1）（2）（3）考點(diǎn)三：求函數(shù)的定義域（1）當(dāng)f（x）是整式時(shí)，定義域?yàn)镽；（2）當(dāng)f（x）是分式時(shí)，定義域是使分母不為0的x取值集合；（3）當(dāng)f（x）是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式取非負(fù)值的x取值集合；（4）當(dāng)f（x）是零指數(shù)冪或負(fù)數(shù)指數(shù)冪時(shí)，定義域是使冪的底數(shù)不為0的x取值集合；（5）當(dāng)f（x）是對(duì)數(shù)式時(shí)，定義域是使真數(shù)大于0且底數(shù)為不等于1的正數(shù)的x取值集合；已學(xué)函數(shù)的定義域和值域1．一次函數(shù):定義域R,值域R;2．反比例函:定義域,值域;3．二次函數(shù):定義域R值域：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，例3.①函數(shù)的定義域是（）A.B.(-1,1
7、)C.[-1,1]D.(-∞,-1)∪(1,+∞)②函數(shù)y＝＋的定義域是(用區(qū)間表示)________．變式1.求下列函數(shù)的定義域(1)；(2)；(3).(4)(5)y＝x＋； 標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔(6)y＝；(7)y＝＋(x－1)0.求復(fù)合函數(shù)的定義域例5.已知函數(shù)f（）定義域?yàn)?求f（x）的定義域變式1.已知函數(shù)f（）的定義域?yàn)閇0，3]，求f（x）的定義域變式2.已經(jīng)函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇0,4],求f的定義域考點(diǎn)四：求函數(shù)的值域例6．求下列函數(shù)的值域①，x∈{1，2,3，4，5}(觀察法)②，x∈(配方法：形如)②(換元法：形如)④(分離常數(shù)法：形如
8、)①(判別式法：形如)變式1.求下列函數(shù)的值域①②標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔①④①y=⑥考點(diǎn)五：求函數(shù)的解析式例7.已知f（x）=，求f（）的解析式（代入法/拼湊法/換元法）變式1.已知f（x）=，求f（）的解析式變式2.已知f（x+1）=，求f（x）的解析式變式3.已知，試求的解析式.例8.若f[f（x）]=4x+3，求一次函數(shù)f（x）的解析式（待定系數(shù)法）變式1.已知f（x）是二次函數(shù)，且，求f（x）.變式2.一次函數(shù)滿足，求該函數(shù)的解析式.標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔變式3．已知多項(xiàng)式，，且.試求、的值.變式4．已知f(x)是二次函數(shù)，且f(0)=2，f(x+1)－f(
9、x)=x－1，求f(x)的解析式.變式5．已知二次函數(shù)f（x）＝x2－bx＋c滿足f（1＋x）＝f（1－x），且f（0）＝3，求f（x）的解析式.變式6.已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x＋1）－2f（x－1）＝2x＋17，求f（x）.例9.已知f（x）2f（x）=x，求函數(shù)f（x）的解析式（消去法/方程組法）變式1.已知2f（x）f（x）=x+1，求函數(shù)f（x）的解析式變式2.已知2f（x）f=3x，求函數(shù)f（x）的解析式例10.設(shè)對(duì)任意數(shù)x，y均有，求f（x）的解析式.（賦值法/特殊值法）標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔變式1.已知對(duì)一切x，y∈R，都成立，
10、且f（0）=1，求f（x）的解析式.考點(diǎn)六：函數(shù)的求值例11.已經(jīng)函數(shù)f（x）=
