彈光效應(yīng)與聲光效應(yīng)

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1、5.3彈光效應(yīng)與聲光效應(yīng)5.3.1彈光效應(yīng)的基本概念5.3.2彈光效應(yīng)和彈光系數(shù)5.3.3聲光效應(yīng)的基本概念5.3.4聲光效應(yīng)與聲光衍射5.3.1彈光效應(yīng)的基本概念各向同性的、均勻的、線性的、穩(wěn)定光學(xué)介質(zhì)，在不受任何外力作用時(shí)，其光學(xué)性質(zhì)是穩(wěn)定的。對(duì)該介質(zhì)施加一個(gè)外力作用，介質(zhì)在外力作用下就會(huì)發(fā)生形變。假定介質(zhì)的形變?cè)趶椥韵薅确秶詢?nèi)，故介質(zhì)不至于在力的作用下被損壞。在這種情況下，介質(zhì)之中就會(huì)產(chǎn)生彈性應(yīng)力和彈性形變；與之相應(yīng)，介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)也會(huì)發(fā)生改變。光學(xué)性質(zhì)的變化，主要表現(xiàn)在介質(zhì)折射率的改變上，并且折射率的改變量與外力在介質(zhì)內(nèi)所產(chǎn)生的張應(yīng)力的大小密切相關(guān)、并且是張應(yīng)力的顯函數(shù)。

2、就這樣，原本屬于各向同性的、均勻的、線性的、穩(wěn)定光學(xué)介質(zhì)，在足夠大的外力作用下，因其光學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變而轉(zhuǎn)變成為各向異性的非線性光學(xué)介質(zhì)，其結(jié)果直接導(dǎo)致了這種介質(zhì)能夠產(chǎn)生光的雙折射現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)研究表明：對(duì)于各向異性的光學(xué)晶體而言，在足夠大的外力作用下，其光學(xué)各向異性性質(zhì)也會(huì)進(jìn)一步加劇。介質(zhì)在足夠大的外力作用下，其光學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變（即折射率發(fā)生變化）的這一現(xiàn)象，叫做彈光效應(yīng)。5.3.2彈光效應(yīng)和彈光系數(shù)1.彈光效應(yīng)的理論描述2.彈光效應(yīng)的計(jì)算示例彈光效應(yīng)的理論描述彈光效應(yīng)可以按照電光效應(yīng)的方法進(jìn)行處理，即應(yīng)力或應(yīng)變對(duì)介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)(介質(zhì)折射率)的影響，可以通過介質(zhì)折射率橢球的形狀和取向的改

3、變來描述。假設(shè)介質(zhì)未受外力作用時(shí)的折射率橢球?yàn)椋航橘|(zhì)受到應(yīng)力σ作用后的折射率橢球變?yōu)椋夯蛘呤街?，ΔBij為介質(zhì)受應(yīng)力作用后，折射率橢球各系數(shù)的變化量，它是應(yīng)力的函數(shù)：ΔBij=f(σ)若考慮線性效應(yīng)，略去所有的高次項(xiàng)，ΔBij可表示為ΔBij=Πijklσkli,j,k,l=1,2,3在此,考慮了介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的各向異性,認(rèn)為應(yīng)力[σkl］和折射率橢球的系數(shù)增量［ΔBij］都是二階張量,［Πijkl］是壓光系數(shù)，它是一個(gè)四階張量，有81個(gè)分量。根據(jù)虎克(Hooke)定律，應(yīng)力和應(yīng)變有如下關(guān)系：σkl=Cklrssrsk,l,r,s=1,2,3式中，［srs］是彈性應(yīng)變；

4、［Cklrs］是倔強(qiáng)系數(shù)。于是，ΔΒij可用應(yīng)變參量描述：ΔBij=ΠijklCklrssrs=Pijrssrs式中，Pijrs=ΠijklCklrs［Pijrs］叫彈光系數(shù)，它也是四階張量，有81個(gè)分量。由于［ΔΒij］和［σkl］都是對(duì)稱二階張量，有ΔΒij=ΔΒji，σkl=σlk，所以有Πijkl=Πjilk，故可將前后兩對(duì)下標(biāo)ij和kl分別替換成單下標(biāo)，將張量用矩陣表示。相應(yīng)的下標(biāo)關(guān)系為:張量表示(ij)(kl)(rs)11223323,3231,1312,21矩陣表示(m)(n)123456且有：n=1,2,3時(shí)，Πmn=Πijkl,如Π21=Π2211n=4,5

5、,6時(shí)，Πmn=2Πijkl,如Π24=2Π2223采用矩陣形式后，則有：這樣，壓光系數(shù)的分量數(shù)由張量表示時(shí)的81個(gè)減少為36個(gè)。應(yīng)指出，［Πmn］在分量形式上與二階張量分量相似，但它不是二階張量，而是一個(gè)6×6矩陣。類似地，對(duì)彈光系數(shù)［Pijkl］的下標(biāo)也可以進(jìn)行簡(jiǎn)化，于是可得矩陣(分量)形式如下：ΔBm=Pmnsnm,n=1,2,…,6與［Πmn］的差別是，［Pmn］的所有分量均有Pmn=Pijkl,并且有Pmn=ΠmrCrn(m,n,r=1,2,…,6)。ΔBm=Πmnσnm,n=1,2,…,62.彈光效應(yīng)的計(jì)算示例(1).2m和m3立方晶體受到平行于立方體軸的單向應(yīng)力作

6、用假設(shè)立方晶體的三個(gè)主軸為x1,x2、x3，應(yīng)力平行于x1方向，則施加應(yīng)力前的折射率橢球?yàn)樾D(zhuǎn)球面，方程式為：式中，B0=1/n02。在應(yīng)力作用下，折射率橢球發(fā)生了變化，在一般情況下，方程式可表示如下：根據(jù)前述的有關(guān)公式及立方晶體的［Πmn］矩陣形式，有下列矩陣方程成立：由此可得：由此推得：可見，當(dāng)晶體沿x1方向加單向應(yīng)力時(shí)，折射率橢球由旋轉(zhuǎn)球變成了橢球，主軸仍為x1、x2、x3，立方晶體變成雙軸晶體，相應(yīng)的三個(gè)主折射率為：(2).43m、432和m3m立方晶體受到平行于立方體軸(例如x1方向)的單向應(yīng)力作用這種情況與上述情況基本相同，只是由于這類晶體的Π12=Π13，所以：即晶體

7、由光學(xué)各向同性變成了單軸晶體。5.3.3聲光效應(yīng)的基本概念各向同性的、均勻的、線性的、穩(wěn)定光學(xué)介質(zhì)，在不受任何聲波場(chǎng)作用時(shí)，其光學(xué)性質(zhì)是穩(wěn)定的。但是，當(dāng)它受到聲波場(chǎng)（例如，超聲波）作用時(shí)其光學(xué)性質(zhì)就要發(fā)生變化。眾所周知,超聲波是一種彈性機(jī)械波,當(dāng)它通過介質(zhì)時(shí),介質(zhì)中各點(diǎn)就會(huì)出現(xiàn)隨時(shí)間和空間呈周期性變化的彈性應(yīng)變。進(jìn)而導(dǎo)致了介質(zhì)中隨時(shí)間和空間呈周期性變化的彈光效應(yīng)的產(chǎn)生，結(jié)果使得介質(zhì)中各點(diǎn)的折射率也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的周期性變化。當(dāng)光通過有超聲波作用的介質(zhì)時(shí)，相位就要受到調(diào)制，