電容充放電分析

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1、R-C惰性電路是構(gòu)成脈沖數(shù)字電路的基本組成部分之一，為此我們作詳細(xì)的討論。一、電容充放電特性1.電容器的特性電容器是由中間隔有介質(zhì)的兩個(gè)金屬板所構(gòu)成。當(dāng)電容器的極板上帶有某一數(shù)量的電荷時(shí)，在電容器的兩端就產(chǎn)生一定的電壓UC，其值，由于電容器的電容量C是一個(gè)常數(shù)，所以當(dāng)電量Q＝0時(shí)，則UC＝0；而Q愈大，也就是電荷量愈多，則UC就愈大。電容和電阻是兩個(gè)性質(zhì)全然不同的電路元件。當(dāng)電阻兩端施加某一電壓UR時(shí)，它會(huì)將電能轉(zhuǎn)變成熱能而消耗掉；電容則不是這種情況，當(dāng)于其兩端施加電壓UC時(shí)，則在兩極板間就隨之形成了電場(chǎng)，電場(chǎng)是具有能量的，這就是說(shuō)電容能將電能轉(zhuǎn)換為電場(chǎng)能而貯存起來(lái)。因此常將電阻稱為耗能元件

2、，而電容稱為貯能元件。另外，只要有電流流過(guò)，電阻兩端的電壓就立即產(chǎn)生；而電容器兩端電壓的建立是需要時(shí)間的，因此又常稱電阻為即時(shí)性元件；電容為惰性元件。2.電容器的充放電過(guò)程為了實(shí)地了解電容器的充放電過(guò)程和研究它的特點(diǎn)及規(guī)律，我們來(lái)作下面的實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)電路如圖2-1所示。圖2-1R-C實(shí)驗(yàn)電路（1）充電過(guò)程開關(guān)K原始位置為2，此時(shí)電容器C兩端的電壓。在t＝0時(shí)刻開關(guān)K由位置2扳向位置1，電容器C開始充電，根據(jù)測(cè)得電壓、電流隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)，畫出及－t的變化曲線如圖2-2所示。1圖2-2電容器充電特性曲線（2）放電過(guò)程開關(guān)K原始處于位置1，這時(shí)C已充滿電荷，其電壓值。在t＝0時(shí)刻K由位置1扳至位

3、置2，C開始放電，根據(jù)測(cè)得電壓、電流隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)可畫出及的關(guān)系曲線如圖2-3所示。圖2-3電容器放電特性曲線（3）充放電的特點(diǎn)及規(guī)律根據(jù)上面所得到的電容器的充放電時(shí)UC、IC的數(shù)據(jù)和曲線，可以歸納出幾點(diǎn)很有實(shí)用價(jià)值的規(guī)律。①電容器的充放電是需要時(shí)間的。這是由于電容器的充放電過(guò)程，實(shí)質(zhì)是電容器上電荷的積累和消散的過(guò)程，由于電荷量的變化是需要時(shí)間的，所以充放電也是需要時(shí)間的。②在充電的開始階段，充電電流較大，上升較快，隨著的增長(zhǎng)，充電電流逐漸減小，且的上升速度變緩，而向著電源電壓E趨近。從理論上來(lái)說(shuō)，要使電容器完全充滿，完成充電的全過(guò)程是需要無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)間的。但從圖2-2中可以看到，在t＝15

4、s時(shí)，＝9.5V，已達(dá)到E的95％；在t＝25s時(shí)，＝9.93V，實(shí)際上已經(jīng)可以認(rèn)為電容器基本上充滿，充電過(guò)程已基本上結(jié)束。2同樣，在放電的開始階段，電壓UC及電流IC的變化也是較快的，而后期變的緩慢。在t＝15s時(shí)，＝0.5V，僅為E的5％；在t＝25s時(shí)，＝0.07V，此時(shí)可以認(rèn)為電容器的電荷基本放光，完成了放電過(guò)程?？傊?，在分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以認(rèn)為電容器的充放電過(guò)程所需的時(shí)間是有限的。這就是說(shuō)，對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)電路，電容器自充、放電開始后15s～25s，從工程的觀點(diǎn)看就完全可以認(rèn)為充、放電已經(jīng)結(jié)束。③在電容器剛剛開始充電或剛剛開始放電的瞬間，電容器的端電壓及貯存的電荷Q都將保持著充、放電開

5、始之前的數(shù)值。例如，充電前電容器的電壓＝0V，則開始充電的瞬間UC仍保持為0V；而放電前如果電容器的＝E，則放電開始瞬間仍保持為E。即電容器的端電壓在充、放電開始的瞬間是不能突變的，電容器的這一特點(diǎn)非常重要，必須牢記。（4）決定電容器充放電快慢的因素及時(shí)間常數(shù)τ圖2-1電路無(wú)論是充電還是放電，都是一個(gè)串聯(lián)形式的R-C電路。在充電時(shí)，起始電流就是最大的充電電流，其值為。如果電容器的容量C較大，則產(chǎn)生一定的UC所需的電荷量就多，從而充滿所需的時(shí)間也就長(zhǎng)；C如果較小，則形成同樣的所需的電荷就少，當(dāng)然充滿所需的時(shí)間也就短。現(xiàn)我們將C固定，則當(dāng)R值大時(shí)，就會(huì)變小，于是形成某一值所需電荷積累的時(shí)間就變長(zhǎng)

6、；而當(dāng)R值小時(shí)，則變大，形成同一UC值所需的時(shí)間變短?？梢奟和C值變大時(shí)，則充電變慢，反之則快。為了全面的考慮R、C對(duì)充、放電的影響，在實(shí)際中是用R、C兩者的乘積來(lái)描述R-C電路充放電的快慢的，其R·C值稱為時(shí)間常數(shù)τ，即τ＝R·C。式中R的單位為歐（Ω），C的單位為法（F），τ的單位為秒（s）。其中τ的量綱變換如下：〔τ〕＝〔R〕·〔C〕＝歐·法＝（伏/安）·（庫(kù)/伏）＝（安·秒）/安＝秒例如圖2-1所示電路中R＝10kΩ、C＝500μF，則τ＝10×103×500×10－6＝5s。這樣，前面所提到的15s—25s，其實(shí)就是3τ—5τ的時(shí)間。于是可以得到這樣一個(gè)結(jié)論：在R-C充放電電路中，

7、經(jīng)過(guò)3τ—5τ的時(shí)間即可認(rèn)為充放電過(guò)程已經(jīng)結(jié)束。3計(jì)算方法：容抗X＝1／2πfC，（π為3.14,f是頻率，普通交流電是50赫,c是電容量)所以容抗計(jì)算方法是:C=1/2πfX照你的要求計(jì)算:C=1/2πfX=C=1/2×3.14×50×150=0.00002123f=21.23uf。4