光的干涉和干涉系統(tǒng)

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1、第十二章光的干涉和干涉系統(tǒng)§12-1光波干涉的條件§12-2楊氏干涉實(shí)驗(yàn)§12-3干涉條紋的可見(jiàn)度§12-4平行平板的雙光束干涉§12-5典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用§12-6平行平板的多光束干涉及應(yīng)用1§12-1光波干涉的條件光干涉現(xiàn)象是光波波動(dòng)性的重要特征。如在空間有兩列或多列相干光波同時(shí)傳播到一個(gè)屏幕上疊加，在屏幕上出現(xiàn)穩(wěn)定的明暗相間的條紋，稱(chēng)為光的干涉。能發(fā)出相干光波從而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光源稱(chēng)為相干光源。兩支蠟燭、兩盞燈放在一起，同時(shí)照在墻壁上。無(wú)光強(qiáng)度明暗變化的干涉現(xiàn)象兩個(gè)頻率相同的鈉光燈

2、不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，即使是同一個(gè)單色光源的兩部分發(fā)出的光，也不能產(chǎn)生干涉。無(wú)干涉現(xiàn)象2兩個(gè)完全獨(dú)立的沒(méi)有關(guān)聯(lián)的光波無(wú)論如何不會(huì)產(chǎn)生干涉，而只有當(dāng)兩個(gè)光波有緊密關(guān)聯(lián)或當(dāng)兩個(gè)光波是由同一光波分離出來(lái)時(shí)，才會(huì)發(fā)生干涉。（從光源本身的發(fā)光特性來(lái)解釋?zhuān)┰趦蓚€(gè)（或多個(gè)）光波疊加的區(qū)域，某些點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱，形成在該區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定的光強(qiáng)強(qiáng)弱分布的現(xiàn)象稱(chēng)為光的干涉。設(shè)兩個(gè)平面矢量波表示為：3則兩光波在疊加區(qū)域內(nèi)的某一點(diǎn)P合振動(dòng)的強(qiáng)度為：由于干涉項(xiàng)I12與兩波的振動(dòng)方向及到P點(diǎn)時(shí)的相位差δ有關(guān)，

3、因此干涉條件：①頻率相同。否則I12不等于0，不產(chǎn)生干涉。②振動(dòng)方向相同。③相位差恒定。這三個(gè)條件是產(chǎn)生干涉的必要條件。這樣的光波為相干光波，而產(chǎn)生相干光的光源稱(chēng)為相干光源。光的干涉總是將一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的光源，經(jīng)過(guò)反射、折射或透射不同光縫分成兩支或若干支光波，再使其相遇，才可看到干涉現(xiàn)象。在具體的干涉裝置中，還必須滿(mǎn)足兩疊加光波的光程差不超過(guò)光波的波列長(zhǎng)度這一補(bǔ)充條件。4§12-2楊氏干涉實(shí)驗(yàn)英國(guó)物理學(xué)家、醫(yī)生和考古學(xué)家，光的波動(dòng)說(shuō)的奠基人之一波動(dòng)光學(xué)：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)生理光學(xué)：三原色原理材料力

4、學(xué)：楊氏彈性模量考古學(xué)：破譯古埃及石碑上的文字托馬斯·楊（ThomasYoung）5楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置（分波前法）1801年，楊氏巧妙地設(shè)計(jì)了一種把單個(gè)波陣面分解為兩個(gè)波陣面以鎖定兩個(gè)光源之間的相位差的方法來(lái)研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測(cè)定了光的波長(zhǎng)，為光的波動(dòng)學(xué)說(shuō)的確立奠定了基礎(chǔ)。6S線(xiàn)光源，G是一個(gè)遮光屏，其上有兩條與S平行的狹縫S1、S2，且與S等距離，因此S1、S2是相干光源，且相位相同；S1、S2之間的距離是d，到屏的距離是D。SdDxOP干涉條紋I

5、光強(qiáng)分布同方向、同頻率、有恒定初相差的兩個(gè)單色光源所發(fā)出的兩列光波的疊加。7考察屏上某點(diǎn)P處的強(qiáng)度分布。由于S1、S2對(duì)稱(chēng)設(shè)置，且大小相等，認(rèn)為由S1、S2發(fā)出的兩光波在P點(diǎn)的光強(qiáng)度相等，即I1=I2=I0，則P點(diǎn)的干涉條紋分布為而代入，得表明P點(diǎn)的光強(qiáng)I取決于兩光波在該點(diǎn)的光程差或相位差。8P點(diǎn)光強(qiáng)有最大值，P點(diǎn)光強(qiáng)有最小值，相位差介于兩者之間時(shí)，P點(diǎn)光強(qiáng)在0和4I0之間。P點(diǎn)合振動(dòng)的光強(qiáng)得——P點(diǎn)處出現(xiàn)明條紋——P點(diǎn)處出現(xiàn)暗條紋即光程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，P點(diǎn)有光強(qiáng)最大值即光程差等于半波長(zhǎng)的

6、奇數(shù)倍時(shí)，P點(diǎn)的光強(qiáng)最小9P(x,y,D)zyox選用如圖坐標(biāo)來(lái)確定屏上的光強(qiáng)分布由上面兩式可求得10實(shí)際情況中，若同時(shí)則于是有當(dāng)亮紋當(dāng)暗紋11干涉條紋強(qiáng)度分布曲線(xiàn)屏幕上Z軸附近的干涉條紋由一系列平行等距的明暗直條紋組成，條紋的分布呈余弦變化規(guī)律，條紋的走向垂直于X軸方向。12相鄰兩個(gè)亮條紋或暗條紋間的距離為干涉條紋間距。一般稱(chēng)到達(dá)屏上某點(diǎn)的兩條相干光線(xiàn)間的夾角為相干光束的會(huì)聚角，記為當(dāng)且有則條紋間距正比于相干光的波長(zhǎng)，反比于相干光束的會(huì)聚角可利用此公式求波長(zhǎng)r2r1OPxdS2S113干涉條紋

7、的特點(diǎn):(干涉條紋是一組平行等間距的明、暗相間的直條紋。中央為零級(jí)明紋，上下對(duì)稱(chēng)，明暗相間，均勻排列。干涉條紋不僅出現(xiàn)在屏上，凡是兩光束重疊的區(qū)域都存在干涉，故楊氏雙縫干涉屬于非定域干涉。當(dāng)D、λ一定時(shí)，e與d成反比，d越小，條紋分辨越清。λ1與λ2為整數(shù)比時(shí)，某些級(jí)次的條紋發(fā)生重疊。m1λ1=m2λ2干涉條紋在屏上的位置（級(jí)次）完全由光程差決定，當(dāng)某一參量引起光程差的改變，則相應(yīng)的干涉條紋就會(huì)發(fā)生移動(dòng)。14如用白光作實(shí)驗(yàn),則除了中央亮紋仍是白色的外,其余各級(jí)條紋形成從中央向外由紫到紅排列的彩色

8、條紋—光譜。（在屏幕上x(chóng)=0處各種波長(zhǎng)的光程差均為零，各種波長(zhǎng)的零級(jí)條紋發(fā)生重疊，形成白色明紋。）15楊氏雙縫干涉的應(yīng)用測(cè)量波長(zhǎng)測(cè)量薄膜的厚度和折射率長(zhǎng)度的測(cè)量微小改變量16例1、求光波的波長(zhǎng)在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知雙縫間距為0.60mm，縫和屏相距1.50m，測(cè)得條紋寬度為1.50mm，求入射光的波長(zhǎng)。解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式e=Dλ/d可以得到光波的波長(zhǎng)為λ=e·d/D代入數(shù)據(jù)，得λ=1.50×10-3×0.60×10-3/1.50=6.00×10-7m=600nm17當(dāng)雙縫干涉裝置