非平衡相變的臨界標(biāo)度理論及普適性_蔡紹洪

《非平衡相變的臨界標(biāo)度理論及普適性_蔡紹洪》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、第19卷第3期物理學(xué)進(jìn)展Vol.19,No.31999年6月PROGRESSINPHYSICSSept,1999非平衡相變的臨界標(biāo)度理論及普適性蔡紹洪戴陵江胡林李堅(jiān)石(貴州大學(xué)物理系貴陽550025)摘要綜述了作者近年來在非平衡相變臨界(NPC)標(biāo)度理論及普適性研究的進(jìn)展。主要包括一般NPC系統(tǒng)規(guī)格化模型,局域序參量的概率分布,廣義勢的臨界漸近形式,空時(shí)有關(guān)函數(shù)及其臨界奇異行為。論證了NPC系統(tǒng)的臨界可標(biāo)度性,導(dǎo)出了一組普適的NPC標(biāo)度關(guān)系,由之計(jì)算出的4種NPC普適類的臨界指數(shù)與目前已知的實(shí)驗(yàn)及理

2、論結(jié)果吻合得非常好。此外,還討論了非平衡相變臨界標(biāo)度理論的普適性,將平衡相變臨界標(biāo)度理論作為一種特殊極限情況含于同一理論體系中。關(guān)鍵詞非平衡相變臨界現(xiàn)象NPC規(guī)格化模型標(biāo)度關(guān)系臨界指數(shù)普適類0引言在物質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)部,相與相之間在結(jié)構(gòu)、功能、性態(tài)等方面的差異是由于其內(nèi)部有序度和對稱性的差別而引起的,這可用序參量來表征。廣義而言,相變是物質(zhì)系統(tǒng)由一種穩(wěn)定狀態(tài)(恒定性態(tài))向另一穩(wěn)定狀態(tài)(恒定性態(tài))的躍遷過程。即是指當(dāng)外場和控制參量連續(xù)變化達(dá)到某個(gè)臨界值而引起系統(tǒng)內(nèi)部對稱性的破缺和有序度的突變。臨界點(diǎn)是相變現(xiàn)象

3、中的一個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn),相變系統(tǒng)在臨界點(diǎn)鄰域表現(xiàn)出了非常奇特的行為。當(dāng)控制參量和外場趨近于某個(gè)臨界點(diǎn)時(shí),系統(tǒng)在微觀水平上調(diào)整著自身,預(yù)示著將出現(xiàn)大的漲落。在臨界點(diǎn),反映系統(tǒng)有序度的序參量連續(xù)地出現(xiàn)或消失,某些物理量出現(xiàn)了反常漲落和奇異發(fā)散。雖然各種紛繁的相變系統(tǒng)所含的變量有很大的差異,但其臨界行為都顯示出極大的相似性,不論其包含的物質(zhì)和變量如何特殊,在臨界點(diǎn)鄰域它的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢是相[1,2]同的,這就是臨界現(xiàn)象。在自然界存在的各種相變中,由于其所處的狀態(tài)背景的不同相變可分為平衡相變(如氣液相變、鐵磁相

4、變等)和非平衡相變(如貝納對流、激光相變等)兩大類,即相變不僅可以發(fā)生在平衡態(tài)系統(tǒng)中,也可以發(fā)生在非平衡態(tài)系統(tǒng)中,相應(yīng)地臨界現(xiàn)象也可按其臨界背景參考態(tài)的不同分為平衡相變臨界(簡記為EPC)和非平衡相變臨界(簡記為NPC)兩類。平衡相變是平衡態(tài)系統(tǒng)由一個(gè)平衡均勻態(tài)向另一個(gè)平衡均勻態(tài)的躍遷過程,其臨界背景參考態(tài)是平衡態(tài)。人們對EPC現(xiàn)象的認(rèn)識比較早,19世紀(jì)70年代VanderWaals給收稿日期:1999-05-04;修改日期:1999-05-04基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金和貴州省自然科學(xué)基金資助3期

5、蔡紹洪等:非平衡相變的臨界標(biāo)度理論及普適性271出氣液相變臨界現(xiàn)象具有普適意義的VanderWaals方程。本世紀(jì)30年代L.D.Landau[3]提出了更加普適的平均場理論,該理論的圖象直觀,推導(dǎo)簡捷,抓住了EPC現(xiàn)象的重要特征,成為進(jìn)行粗略分析時(shí)的一個(gè)有價(jià)值的工具,但其結(jié)果與實(shí)際情況有時(shí)偏差較大。[4]1965年B.Widon第一次指出:系統(tǒng)的熱力學(xué)函數(shù)在EPC點(diǎn)鄰域?qū)㈦S臨界距離和外場的變化而改變著它的尺度,但其函數(shù)的形式不變,這就是標(biāo)度理論的基本思想。其數(shù)學(xué)表述為:熱力學(xué)函數(shù)是約化控制參量和外

6、場的廣義齊次函數(shù)。他運(yùn)用這一思想得到了EPC指數(shù)間的關(guān)系(EPC標(biāo)度律)。1966年L.Kadanoff將這一思想用于伊辛模型獲得成[5]功,并導(dǎo)出了EPC的超標(biāo)度律,提出了普適性的概念。標(biāo)度理論和普適概念的出現(xiàn),較為清晰和準(zhǔn)確地描述了平衡相變系統(tǒng)趨于EPC點(diǎn)的熱力學(xué)行為,使EPC理論向前邁進(jìn)[6]了一大步。70年代初K.Willson等人受到標(biāo)度思想的啟示,巧妙地把重正化群方法用于EPC理論中,取得了重大突破,它不僅給出了平衡態(tài)臨界相變的正確描述,更精確地算出了EPC指數(shù)值,同時(shí)也證實(shí)了EPC標(biāo)度

7、律和普適性的正確性,使EPC理論趨于成熟?？梢哉f平衡相變的臨界標(biāo)度理論是現(xiàn)代平衡相變臨界理論的一塊穩(wěn)固基石。非平衡相變是非平衡系統(tǒng)由一個(gè)非平衡定態(tài)向另一個(gè)非平衡定態(tài)的躍遷過程,其臨界參考態(tài)是非平衡定態(tài)。非平衡相變問題與平衡相變問題一樣地古老,然而長期以來一[7][8]直未引起人們的重視,直到本世紀(jì)六七十年代耗散結(jié)構(gòu)理論、協(xié)同學(xué)理論,以及其它[9,10]一些自組織理論的出現(xiàn),才引發(fā)了人們對非平衡相變現(xiàn)象的廣泛興趣。由于其涉及面廣,滲透到了許多領(lǐng)域,其思想不僅在物理學(xué)中得到了應(yīng)用,在自然科學(xué)的其它學(xué)科中

8、也有著應(yīng)用。人們從不同的領(lǐng)域?qū)χM(jìn)行了廣泛地研究和討論,在邊緣學(xué)科、交叉學(xué)科甚至社會科學(xué)領(lǐng)域也有人進(jìn)行了探討,不斷發(fā)現(xiàn)其應(yīng)用價(jià)值,這些都促進(jìn)了非平衡相變理論的發(fā)展。然而臨界現(xiàn)象是相變理論的一個(gè)關(guān)鍵問題,由于非平衡相變系統(tǒng)與平衡相變系統(tǒng)的狀態(tài)背景截然不同,其結(jié)構(gòu)及關(guān)聯(lián)因素要復(fù)雜得多,NPC的問題有其自身的特殊性,情況更復(fù)雜,內(nèi)容更豐富。就目前而言人們對NPC現(xiàn)象及其性質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識還很不充分,特別是對NPC的標(biāo)度理論、演變機(jī)制、臨界指數(shù)、標(biāo)度律、普適性,以及NPC巨漲落