hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡模型與學習算法

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1、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡模型與學習算法2021/7/242概述Hopfield網(wǎng)絡是神經(jīng)網(wǎng)絡發(fā)展歷史上的一個重要的里程碑。由美國加州理工學院物理學家J.J.Hopfield教授于1982年提出,是一種單層反饋神經(jīng)網(wǎng)絡。Hopfield網(wǎng)絡是一種由非線性元件構成的反饋系統(tǒng),其穩(wěn)定狀態(tài)的分析比前向神經(jīng)網(wǎng)絡要復雜得多。1984年,Hopfield設計并研制了網(wǎng)絡模型的電路,并成功地解決了旅行商(TSP)計算難題(優(yōu)化問題)。Hopfield網(wǎng)絡分為離散型和連續(xù)型兩種網(wǎng)絡模型,分別記作DHNN(DiscreteHopfieldNeu

2、ralNetwork)和CHNN(ContinuesHopfieldNeuralNetwork)。Hello,I’mJohnHopfield2021/7/2432.9.1離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡網(wǎng)絡模型表示法一2021/7/2442.9.1離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡網(wǎng)絡模型表示法二2021/7/2452.9.1離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡相關參數(shù)說明任意神經(jīng)元與間的突觸權值為,神經(jīng)元之間連接是對稱的,神經(jīng)元自身無連接.每個神經(jīng)元都同其他的神經(jīng)元相連,其輸出信號經(jīng)過其他神經(jīng)元又有可能反饋給自己設Hopfield網(wǎng)絡中有n

3、個神經(jīng)元,其中任意神經(jīng)元的輸入用表示,輸出用表示,它們都是時間的函數(shù),其中也稱為神經(jīng)元在時刻的狀態(tài)。2021/7/2462.9.1離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡激勵函數(shù)2021/7/2472.9.1離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡離散Hopfield網(wǎng)絡的運行規(guī)則(1)串行(異步)工作方式在任—時刻,只有某—神經(jīng)元(隨機的或確定的選擇)依上式變化,而其他神經(jīng)元的狀態(tài)不變。(2)并行(同步)工作方式在任一時刻,部分神經(jīng)元或全部神經(jīng)元的狀態(tài)同時改變。2021/7/2482.9.1離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡串行(異步)工作方式運行步驟

4、第一步對網(wǎng)絡進行初始化;第二步從網(wǎng)絡中隨機選取一個神經(jīng)元;第三步按式(2-5)求出該神經(jīng)元i的輸出;第四步按式(2-6)求出該神經(jīng)元經(jīng)激活函數(shù)處理后的輸出,此時網(wǎng)絡中的其他神經(jīng)元的輸出保持不變;第五步判斷網(wǎng)絡是否達到穩(wěn)定狀態(tài),若達到穩(wěn)定狀態(tài)或滿足給定條件則結束;否則轉到第二步繼續(xù)運行。2021/7/2492.9.1離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定狀態(tài)若網(wǎng)絡從某一時刻以后,狀態(tài)不再發(fā)生變化,則稱網(wǎng)絡處于穩(wěn)定狀態(tài)網(wǎng)絡為對稱連接,即;神經(jīng)元自身無連接能量函數(shù)在網(wǎng)絡運行中不斷降低,最后達到穩(wěn)定2021/7/24102.9.1離散Ho

5、pfield神經(jīng)網(wǎng)絡網(wǎng)絡中神經(jīng)元能量函數(shù)變化量Hopfield網(wǎng)絡狀態(tài)向著能量函數(shù)減小的方向演化。由于能量函數(shù)有界,所以系統(tǒng)必然會趨于穩(wěn)定狀態(tài)。2021/7/24112.9.2連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡網(wǎng)絡模型2021/7/24122.9.2連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性分析將下式代入得:因為連續(xù)Hopfield網(wǎng)絡模型是穩(wěn)定的2021/7/24132.9.2連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡連續(xù)Hopfield網(wǎng)絡模型的主要特性1)連續(xù)Hopfield網(wǎng)絡的神經(jīng)元作為I/O轉換,其傳輸特性具有Sigmoid特性;2)具有時

6、空整合作用;3)在神經(jīng)元之間存在著大量的興奮性和抑制性連接,這種聯(lián)接主要是通過反饋來實現(xiàn)。4)具有既代表產(chǎn)生動作電位的神經(jīng)元,又有代表按漸進方式工作的神經(jīng)元,即保留了動態(tài)和非線性兩個最重要的計算特性。Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡設計的目標就是使得網(wǎng)絡存儲一些特定的平衡點,當給定網(wǎng)絡一個初始條件時,網(wǎng)絡最后會在這樣的點上停下來2021/7/24142.9.3Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的MATLAB實現(xiàn)函數(shù)名功能satlin()飽和線性傳遞函數(shù)satlins()對稱飽和線性傳遞函數(shù)newhop()生成一個Hopfield回歸網(wǎng)絡nnt

7、2hop()更新NNT2.0Hopfield回歸網(wǎng)絡MATLAB中Hopfield網(wǎng)絡的重要函數(shù)和功能2021/7/24152.9.3Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的MATLAB實現(xiàn)MATLAB中與Hopfield網(wǎng)絡有關的重要函數(shù)和功能newhop()功能生成一個Hopfield回歸網(wǎng)絡。格式net=newhop(T)說明net為生成的神經(jīng)網(wǎng)絡,具有在T中的向量上穩(wěn)定的點;T是具有Q個目標向量的R*Q矩陣(元素必須為-1或1)。Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡經(jīng)常被應用于模式的聯(lián)想記憶中。Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡僅有一層,其激活函數(shù)用s

8、atlins()函數(shù),層中的神經(jīng)元有來自它自身的連接權和閾值。2021/7/24162.9.3Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的MATLAB實現(xiàn)MATLAB中與Hopfield網(wǎng)絡有關的重要函數(shù)和功能satlins()功能對稱飽和線性傳遞函數(shù)格式A=satlins(N)A輸出向量矩陣;N是由網(wǎng)絡的

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