亥姆霍茲線圈

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1、南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱：亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)學(xué)院：資源環(huán)境與化工學(xué)院專業(yè)班級(jí)過控151學(xué)生姓名：吳東亮學(xué)號(hào)：5801415020實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)大樓座位號(hào)：42實(shí)驗(yàn)時(shí)間：第9周星期一上午10點(diǎn)開始一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.學(xué)習(xí)和掌握霍爾效應(yīng)原理測(cè)量磁場(chǎng)的方法。2.測(cè)量載流圓線圈和亥姆霍茲線圈軸線上的磁場(chǎng)分布。二、實(shí)驗(yàn)原理：1.載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)（1）載流圓線圈磁場(chǎng)根據(jù)比奧-薩伐爾定律，載流圓線圈在軸線（通過圓心并與線圈平面垂直的直線）上某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B為B=μ0N0IR2/2（R2+x2)3/2式中μ0=4π×10-7H/m為真空磁導(dǎo)率，R為線圈的平

2、均半徑，N0為圓線圈的匝數(shù)，I為通過線圈的電流，x為軸線上某一點(diǎn)到圓心O的距離。因此它在軸線上磁場(chǎng)分布圖如圖（1）所示。（2）亥姆霍茲線圈所謂亥姆霍茲線圈是兩個(gè)相同的圓線圈，彼此平行且共軸，通以同方向電流I，理論計(jì)算證明：當(dāng)線圈間距a等于線圈半徑R時(shí)，兩線圈合磁場(chǎng)在軸線上（兩線圈圓心連線）附近較大范圍內(nèi)是均勻的，如圖（2）所示（1）（2）2.霍爾效應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng)（1）霍爾效應(yīng)法測(cè)量原理將通有電流I的導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中，則在垂直于電流I和磁場(chǎng)B方向上將產(chǎn)生一個(gè)附加電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。電勢(shì)差UH稱為霍爾電壓。如課本圖25-5所示n型半導(dǎo)體，若電流I沿X軸方向流

3、動(dòng)（有速度為V運(yùn)動(dòng)的電子），此時(shí)在Z軸方向加以強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)著的電子受洛倫茲力FB的作用而偏移、聚集在S平面；同時(shí)隨著電子的向S平面（下平面）偏移和聚集，在P平面（上平面）出現(xiàn)等量的正電荷，結(jié)果在上下平面之間形成一個(gè)電場(chǎng)（此電場(chǎng)稱之為霍爾電場(chǎng)）。這個(gè)電場(chǎng)反過來阻止電子繼續(xù)向下偏移。當(dāng)電子受到的洛倫茲力和霍爾電場(chǎng)的反作用力這二種達(dá)到平衡時(shí)，就不能向下偏移。此時(shí)在上下平面（S、P平面）間形成一個(gè)穩(wěn)定的電壓（霍爾電壓）。（2）霍爾系數(shù)、霍爾靈敏度、霍爾電壓設(shè)材料的長(zhǎng)度為l，寬為b，厚為d，載流子濃度為n，載流子速度v，則與通過材料的電流I有如下關(guān)系：I=n

4、evbd霍爾電壓UH=IB/ned=RHIB/d=KHIB式中霍爾系數(shù)RH=1/ne，單位為m3/c；霍爾靈敏度KH=RH/d，單位為mV/mA由此可見，使I為常數(shù)時(shí)，有UH=KHIB=k0B，通過測(cè)量霍爾電壓UH，就可計(jì)算出未知磁場(chǎng)強(qiáng)度B。本實(shí)驗(yàn)使用的儀器用集成霍爾元件，已經(jīng)與顯示模塊聯(lián)調(diào)，直接顯示磁場(chǎng)強(qiáng)度。一、實(shí)驗(yàn)儀器：亥姆霍茲實(shí)驗(yàn)儀由二部分組成。它們分別為勵(lì)磁線圈架部分磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x器部分亥姆霍茲線圈架：二個(gè)勵(lì)磁線圈：線圈有效半徑105mm線圈匝數(shù)500匝二線圈中心間距105mm測(cè)量磁場(chǎng)傳感器：4501A使用霍爾元件測(cè)量磁場(chǎng)。移動(dòng)裝置：橫向可移動(dòng)距離150

5、mm，縱向可移動(dòng)距離50mm，距離分辨力0.5mm四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：1.測(cè)量圓電流線圈軸線上磁場(chǎng)的分布（1）儀器使用前，先開機(jī)預(yù)熱5min接好電路，調(diào)零。（2）調(diào)節(jié)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流有效值為I＝200mA,以圓電流線圈中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔10.0mm測(cè)一個(gè)Bm值，測(cè)量過程中注意保持勵(lì)磁電流值不變，記錄數(shù)據(jù)并作出磁場(chǎng)分布曲線圖。2.測(cè)量亥姆霍茲線圈軸線上磁場(chǎng)的分布（1）關(guān)掉電源，把磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀的兩組線圈串聯(lián)起來（注意極性不要接反），接到磁場(chǎng)測(cè)試儀的輸出端鈕，調(diào)零。（2）調(diào)節(jié)磁場(chǎng)測(cè)試儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流有效值仍為I＝200mA。以兩個(gè)圓線圈軸線

6、上的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔10.0mm測(cè)一個(gè)Bm值。記錄數(shù)據(jù)并作出磁場(chǎng)分布曲線圖。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理：1、亥姆霍茲線圈（注：B/mT為實(shí)驗(yàn)值，Bm/mT為理論值，理論值公式：）軸向距離x/mm-110-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100B/mT0.4540.5120.5720.6360.6810.7200.7490.7630.7800.7860.7890.790Bm/mT0.4910.5540.6170.6800.7380.7870.8250.8520.8680.8770.8800.882B-Bm/mT-0.037-0.042-0

7、.045-0.044-0.057-0.067-0.076-0.089-0.088-0.091-0.091-0.092軸向距離x/mm102030405060708090100110B/mT0.7880.7870.7810.7680.7450.7150.6720.6260.5700.5100.455Bm/mT0.8800.8770.8680.8520.8250.7870.7380.6800.6170.5540.491B-Bm/mT-0.092-0.090-0.087-0.084-0.080-0.072-0.066-0.054-0.047-0.044-0.036

8、2、右線圈（注：B/mT為實(shí)驗(yàn)值，Bm/mT為理論值