《M統(tǒng)計(jì)回歸模型》PPT課件

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1、第十章統(tǒng)計(jì)回歸模型10.1牙膏的銷售量10.2軟件開(kāi)發(fā)人員的薪金10.3酶促反應(yīng)10.4投資額與國(guó)民生產(chǎn)總值和物價(jià)指數(shù)回歸模型是用統(tǒng)計(jì)分析方法建立的最常用的一類模型數(shù)學(xué)建模的基本方法機(jī)理分析測(cè)試分析通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，找出與數(shù)據(jù)擬合最好的模型不涉及回歸分析的數(shù)學(xué)原理和方法通過(guò)實(shí)例討論如何選擇不同類型的模型對(duì)軟件得到的結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)由于客觀事物內(nèi)部規(guī)律的復(fù)雜及人們認(rèn)識(shí)程度的限制,無(wú)法分析實(shí)際對(duì)象內(nèi)在的因果關(guān)系，建立合乎機(jī)理規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。10.1牙膏的銷售量問(wèn)題建立牙膏銷售量與價(jià)格、廣告投入之間的模型預(yù)測(cè)在不同價(jià)格和廣告費(fèi)用下的牙膏銷售量收集了30個(gè)銷售周期

2、本公司牙膏銷售量、價(jià)格、廣告費(fèi)用，及同期其它廠家同類牙膏的平均售價(jià)9.260.556.804.253.70307.930.055.803.853.8029??????8.510.256.754.003.7527.38-0.055.503.803.851銷售量(百萬(wàn)支)價(jià)格差（元）廣告費(fèi)用(百萬(wàn)元)其它廠家價(jià)格(元)本公司價(jià)格(元)銷售周期基本模型y~公司牙膏銷售量x1~其它廠家與本公司價(jià)格差x2~公司廣告費(fèi)用x2yx1yx1,x2~解釋變量(回歸變量,自變量)y~被解釋變量（因變量）?0,?1,?2,?3~回歸系數(shù)?~隨機(jī)誤差（均值為零的正態(tài)分布隨機(jī)變量）MATLAB統(tǒng)計(jì)

3、工具箱模型求解[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha)輸入x=~n?4數(shù)據(jù)矩陣,第1列為全1向量alpha(置信水平,0.05)b~?的估計(jì)值bint~b的置信區(qū)間r~殘差向量y-xbrint~r的置信區(qū)間Stats~檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量R2,F,py~n維數(shù)據(jù)向量輸出由數(shù)據(jù)y,x1,x2估計(jì)?參數(shù)參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間17.3244[5.728228.9206]1.3070[0.68291.9311]-3.6956[-7.49890.1077]0.3486[0.03790.6594]R2=0.9054F=82.9409p=0.0000?0?1?

4、2?3結(jié)果分析y的90.54%可由模型確定參數(shù)參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間17.3244[5.728228.9206]1.3070[0.68291.9311]-3.6956[-7.49890.1077]0.3486[0.03790.6594]R2=0.9054F=82.9409p=0.0000?0?1?2?3F遠(yuǎn)超過(guò)F檢驗(yàn)的臨界值p遠(yuǎn)小于?=0.05?2的置信區(qū)間包含零點(diǎn)(右端點(diǎn)距零點(diǎn)很近)x2對(duì)因變量y的影響不太顯著x22項(xiàng)顯著可將x2保留在模型中模型從整體上看成立銷售量預(yù)測(cè)價(jià)格差x1=其它廠家價(jià)格x3-本公司價(jià)格x4估計(jì)x3調(diào)整x4控制價(jià)格差x1=0.2元，投入廣告費(fèi)x2=65

5、0萬(wàn)元銷售量預(yù)測(cè)區(qū)間為[7.8230，8.7636]（置信度95%）上限用作庫(kù)存管理的目標(biāo)值下限用來(lái)把握公司的現(xiàn)金流若估計(jì)x3=3.9，設(shè)定x4=3.7，則可以95%的把握知道銷售額在7.8320?3.7?29（百萬(wàn)元）以上控制x1通過(guò)x1,x2預(yù)測(cè)y(百萬(wàn)支)模型改進(jìn)x1和x2對(duì)y的影響?yīng)毩?shù)參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間17.3244[5.728228.9206]1.3070[0.68291.9311]-3.6956[-7.49890.1077]0.3486[0.03790.6594]R2=0.9054F=82.9409p=0.0000?0?1?2?3參數(shù)參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間29

6、.1133[13.701344.5252]11.1342[1.977820.2906]-7.6080[-12.6932-2.5228]0.6712[0.25381.0887]-1.4777[-2.8518-0.1037]R2=0.9209F=72.7771p=0.0000?3?0?1?2?4x1和x2對(duì)y的影響有交互作用兩模型銷售量預(yù)測(cè)比較(百萬(wàn)支)區(qū)間[7.8230，8.7636]區(qū)間[7.8953，8.7592](百萬(wàn)支)控制價(jià)格差x1=0.2元，投入廣告費(fèi)x2=6.5百萬(wàn)元預(yù)測(cè)區(qū)間長(zhǎng)度更短略有增加x2=6.5x1=0.2x1x1x2x2兩模型與x1,x2關(guān)系的比較交

7、互作用影響的討論價(jià)格差x1=0.1價(jià)格差x1=0.3加大廣告投入使銷售量增加（x2大于6百萬(wàn)元）價(jià)格差較小時(shí)增加的速率更大x2價(jià)格優(yōu)勢(shì)會(huì)使銷售量增加價(jià)格差較小時(shí)更需要靠廣告來(lái)吸引顧客的眼球完全二次多項(xiàng)式模型MATLAB中有命令rstool直接求解x1x2從輸出Export可得10.2軟件開(kāi)發(fā)人員的薪金資歷~從事專業(yè)工作的年數(shù)；管理~1=管理人員，0=非管理人員；教育~1=中學(xué)，2=大學(xué)，3=更高程度建立模型研究薪金與資歷、管理責(zé)任、教育程度的關(guān)系分析人事策略的合理性，作為新聘用人員薪金的參考編號(hào)薪金資歷管理教育01138761