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《河南省豫南九校2012屆高三第四次聯(lián)考數學（文）試題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、絕密★啟用前河南省豫南九校2012屆高三第四次聯(lián)考試題數學（文）命題學校：信陽市二高考試時間：120分鐘試卷滿分：150分注意事項：1.答選擇題前，考生務必將自己的姓名、考號用鉛筆準確涂寫在答題卡上.2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上.3.考生務必將非選擇題的解答寫在答題卷的框線內，框線外的部分不計分.4.考試結束后，監(jiān)考員將答題卡收回，試卷由考生自己保管.第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是
2、符合題目要求的。）1．已知集合，若，則等于（）A．B．C．或D．或2、已知()A.6B.8C.10D.3.在下列四個命題中，其中為真命題的是()A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”B.若命題:所有冪函數的圖像不過第四象限，命題:所有拋物線的離心率為1，則命題且為真C.若命題p:，則D.若，則4．某物體是空心的幾何體，其三視圖均為右圖，則其體積為（）．．．．(第4題圖）5.設，，則雙曲線的離心率的概率是()A.B.C.D.6．函數具有性質()開始n=n+1x=2x+1n≤4輸出x結束縛是否n=1，x=aA．最大值為，圖象關于直線對稱B．最大值為1，圖象
3、關于直線對稱C．最大值為，圖象關于點對稱D．最大值為1，圖象關于點對稱7.某程序框圖如圖所示，該程序運行后，輸出的值為31，則等于（）ABCD（第7題圖）8.橢圓與直線交于、兩點，過原點與線段中點的直線的斜率為，則的值為（）A.B.C.D.9.若函數的導函數，則使得函數單調遞減的一個充分不必要條件是∈()10.已知滿足，則的最小值是（）A．0B．C．D．211.已知中，，點為邊所在直線上的一個動點，則滿足（）A.最大值為16B.最小值為4C.為定值D.與的位置有關12.設函數是定義在上的奇函數，且當時，單調遞減，若數列是等差數列，且，則的值（）A.恒為正
4、數B.恒為負數C.恒為0D.可正可負第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．某校高三有1000個學生，高二有1200個學生，高一有1500個學生，現(xiàn)按年級分層抽樣，調查學生的視力情況，若高一抽取了75人，則全校共抽取了人。14.等比數列中，那么的值為___________.15.設曲線在點處的切線與軸的交點的橫坐標為,的值為16、給出下列四個命題：①函數在區(qū)間上存在零點；②若，則函數在處取得極值；③若，則函數的值域為；④“”是“函數在定義域上是奇函數”的充分不必要條件。以上命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）
5、.三、解答題：（本題共6小題,共70分,解答過程應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.17．（本小題滿分12分）已知中，、、是三個內角、、的對邊，關于的不等式的解集是空集．（1）求角的最大值；（2）若，的面積，求當角取最大值時的值．18．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分別是PB、AD的中點，PD=2．（1）求證：BC⊥PC；（2）求證：EF//平面PDC；（3）求三棱錐B—AEF的體積。（第18題圖）19.（本小題滿分12分）對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為
6、樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數.頻率/組距15252010030次數a根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：分組頻數頻率2440.120.05合計1（Ⅰ）求出表中及圖中的值；（Ⅱ）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數在區(qū)間內的人數；（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間內的概率.20．（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經過點，直線交橢圓于不同的兩點A，B.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）求的取值范圍；（Ⅲ）若直線不過
7、點M，試問是否為定值？并說明理由。21.(本小題滿分12分）已知函數，（為自然對數的底數）．（Ⅰ）求函數的遞增區(qū)間；（Ⅱ）當時，過點作曲線的兩條切線，設兩切點為，，求證為定值，并求出該定值。請考生在第（22）、（23）兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。22．（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講已知ABC中，AB=AC,D是ABC外接圓劣弧AC弧上的點（不與點A,C重合），延長BD至E。（1）求證：AD的延長線平分CDE；（2）若BAC=30°，ABC中BC邊上的高為2+，求ABC外接圓的面積。23.（本小題滿分10分）選修4－4
8、：極坐標與參數方程已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，曲線，相交于，兩點
