《反復(fù)隱的導(dǎo)數(shù)》PPT課件

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1、第三節(jié)反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一.反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x處有不等于零的導(dǎo)數(shù)并且其反函數(shù)在相應(yīng)點處連續(xù),則存在,并且或定理3.5從而因故設(shè)證例1求指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解的反函數(shù)為特別地例2求的導(dǎo)數(shù).解的反函數(shù)為例3求的導(dǎo)數(shù).解基本求導(dǎo)公式二.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)如果在點處有導(dǎo)數(shù)在對應(yīng)點處有導(dǎo)數(shù)則復(fù)合函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)也存在,而且或定理3.5故證例4求的導(dǎo)數(shù).解解令則解例5求的導(dǎo)數(shù).解令則解例6求的導(dǎo)數(shù).解例7求的導(dǎo)數(shù).解例8求的導(dǎo)數(shù).解故復(fù)習(xí)求導(dǎo)基本公式和求導(dǎo)法則三.抽象復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例9已知可導(dǎo),求解四.分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例10已知函數(shù)求解因不存在故分段函數(shù)求導(dǎo)函數(shù)時注

2、意(1)每一段內(nèi)求導(dǎo)用法則求,(2)分界點求導(dǎo)用定義求.五.隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例11求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解方程兩邊作為x的函數(shù)同時求導(dǎo)得即故求例12求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解方程兩邊作為x的函數(shù)同時求導(dǎo)得即故例13求由方程所確定的的導(dǎo)數(shù).解方程兩邊作為x的函數(shù)同時求導(dǎo)得即故隱函數(shù)例14求曲線上點(2,2)處的的切線方程.解方程兩邊作為x的函數(shù)同時求導(dǎo)得故所以切線方程為即例15設(shè)球半徑R以2厘米/秒等速度增加,求當(dāng)球半徑R=10厘米時,其體積V增加的速度.解例16設(shè),求解將等式兩邊取對數(shù)方程兩邊作為x的函數(shù)同時求導(dǎo)六.對數(shù)求導(dǎo)法例16設(shè),求解將兩邊取對數(shù)方程兩邊作為

3、x的函數(shù)同時求導(dǎo)例18設(shè),求解將等式兩邊取對數(shù)方程兩邊作為x的函數(shù)同時求導(dǎo)故求是由復(fù)合而成解七.由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法例19橢圓的參數(shù)方程為橢圓在的對應(yīng)點M0處的切線方程和法線方程.,求解時,橢圓上的對應(yīng)點為切線方程即法線方程即作業(yè)題習(xí)題三(A)14、15、16、17、18、19、20、21、22、23.