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1、無窮限的反常積分無界函數(shù)的反常積分第四節(jié)反常積分(廣義積分)improperintegral第五章定積分1常義積分積分區(qū)間有限被積函數(shù)有界積分區(qū)間無限被積函數(shù)無界常義積分的極限反常積分反常積分推廣2定義1如果極限存在,反常積分當(dāng)極限存在時,稱反常積分收斂;當(dāng)極限不存在時,稱反常積分發(fā)散.反常積分,上的在),[)(+￥axf一、無窮限的反常積分3反常積分4注反常積分N--L公式:反常積分的收斂與發(fā)散取決于和是否存在.反常積分5例計算反常積分解反常積分幾何意義6例計算反常積分解反常積分7例解考慮奇函數(shù),對稱區(qū)間,反常積分兩個極限都存在時,但是上述兩個極限
2、都不存在.反常積分收斂.注各不相關(guān).+￥?-￥?xx,8證反常積分例證明收斂,發(fā)散.例證明*9證收斂,值為,發(fā)散.反常積分例證明*10并求其值.令反常積分例證明解11反常積分練習(xí)1.計算解2.位于曲線下方,x軸上方無界圖形的面積.解12例解,試表示反常積分ò￥-ttfd)(13無窮限的反常積分注意反常積分不要與常義積分混淆;1415利用夾逼準(zhǔn)則：例解放大或縮小時保留含參數(shù)的項.注第五章定積分習(xí)題課因?yàn)橐蕾囉谙铝凶龇▽?利用積分中值定理原式思考.n16反常積分思考題1(選擇題)解答恒等于常數(shù).17思考題2積分的瑕點(diǎn)是哪幾點(diǎn)？解答積分不是瑕點(diǎn),可能的瑕
3、點(diǎn)是反常積分是瑕點(diǎn),18練習(xí)題19
