均勻平面波的反射與透射

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1、第6章均勻平面波的反射與透射1討論內(nèi)容6.1均勻平面波對分界面的垂直入射6.2均勻平面波對多層介質(zhì)分界平面的垂直入射2邊界條件入射波（已知）＋反射波（未知）透射波（未知）現(xiàn)象：電磁波入射到不同媒質(zhì)分界面上時，一部分波被分界面反射，一部分波透過分界面。均勻平面波垂直入射到兩種不同媒質(zhì)的分界平面入射方式：垂直入射、斜入射；媒質(zhì)類型：理想導體、理想介質(zhì)、導電媒質(zhì)分析方法：36.1均勻平面波對分界平面的垂直入射6.1.1對導電媒質(zhì)分界面的垂直入射zx媒質(zhì)1：媒質(zhì)2：y沿x方向極化的均勻平面波從媒質(zhì)1垂直入射到與導電媒質(zhì)2的分界平面上。z<

2、0中，導電媒質(zhì)1的參數(shù)為z>0中，導電媒質(zhì)2的參數(shù)為4媒質(zhì)1中的入射波：媒質(zhì)1中的反射波：媒質(zhì)1中的合成波：5媒質(zhì)2中的透射波：在分界面z=0上，電場強度和磁場強度切向分量連續(xù)，即6定義分界面上的反射系數(shù)Γ為反射波電場的振幅與入射波電場振幅之比、透射系數(shù)τ為透射波電場的振幅與入射波電場振幅之比，則討論：?和?是復數(shù)，表明反射波和透射波的振幅和相位與入射波都不同。若兩種媒質(zhì)均為理想介質(zhì)，即?1=?2=0，則得到若媒質(zhì)2為理想導體，即?2=?，則，故有76.1.2對理想導體表面的垂直入射x媒質(zhì)1：媒質(zhì)2：zz=0y媒質(zhì)1為理想介質(zhì)，σ

3、1＝0媒質(zhì)2為理想導體，σ2＝∞故媒質(zhì)1中的入射波：媒質(zhì)1中的反射波：則在分界面上，反射波電場與入射波電場的相位差為π8媒質(zhì)1中合成波的電磁場為合成波的平均能流密度矢量瞬時值形式理想導體表面上的感應電流9合成波的特點(n=0,1,2,3,…)(n=0,1,2,3,…)媒質(zhì)1中的合成波是駐波。電場振幅的最大值為2Eim，最小值為0；磁場振幅的最大值為2Eim/η1，最小值也為0。電場波節(jié)點（的最小值的位置）電場波腹點（的最大值的位置）10坡印廷矢量的平均值為零，不發(fā)生能量傳輸過程，僅在兩個波節(jié)間進行電場能量和磁場能的交換。在時間上有

4、π/2的相移。在空間上錯開λ/4，電場的波腹（節(jié)）點正好是磁場的波節(jié)腹）點。兩相鄰波節(jié)點之間任意兩點的電場同相。同一波節(jié)點兩側的電場反相。11例6.1.1一均勻平面波沿+z方向傳播，其電場強度矢量為解：(1)電場強度的復數(shù)表示（1）求相伴的磁場強度；（2）若在傳播方向上z=0處，放置一無限大的理想導體平板，求區(qū)域z<0中的電場強度和磁場強度；（3）求理想導體板表面的電流密度。則12寫成瞬時表達式(2)反射波的電場為反射波的磁場為13在區(qū)域z<0的合成波電場和磁場分別為(3)理想導體表面電流密度為146.1.3對理想介質(zhì)分界面的垂直

5、入射設兩種媒質(zhì)均為理想介質(zhì)，即?1=?2=0則討論當η2>η1時，Γ>0，反射波電場與入射波電場同相。當η2<η1時，Γ<0，反射波電場與入射波電場反相。x介質(zhì)1：介質(zhì)2：zz=0y15媒質(zhì)1中的入射波：媒質(zhì)1中的反射波：媒質(zhì)1中的合成波：媒質(zhì)2中的透射波：16合成波的特點這種由行波和純駐波合成的波稱為行駐波（混合波）——合成波電場——駐波電場z——行波電場17——合成波電場振幅——合成波電場z合成波電場振幅（?>0）當β1z=－nπ，即z=－nλ1/2時，有當β1z=－(2n＋1)π/2，即z=－(n/2+1/4)λ1時，有18

6、合成波電場振幅（?<0）——合成波電場振幅——合成波電場z當β1z=－nπ，即z=－nλ1/2時，有當β1z=－(2n＋1)π/2，即z=－(n/2+1/4)λ1時，有19駐波系數(shù)S定義為駐波的電場強度振幅的最大值與最小值之比，即駐波系數(shù)(駐波比)S討論當Г＝0時，S＝1，為行波。當Г＝±1時，S=?，是純駐波。當時，1

7、1=1、σ1=0；媒質(zhì)2的εr2=10、μr2=4、σ2=0。角頻率ω＝5×108rad/s的均勻平面波從媒質(zhì)1垂直入射到分界面上，設入射波是沿x軸方向的線極化波，在t＝0、z＝0時，入射波電場的振幅為2.4V/m。求：(1)β1和β2；(2)反射系數(shù)Г1和Г2；(3)1區(qū)的電場；(4)2區(qū)的電場。解:（1）22（2）（3）1區(qū)的電場23（4）故或24不同介質(zhì)分界面反射與透射的進一步討論一般導體分界面是最一般情況，其反射系數(shù)?和透射系數(shù)?均為復數(shù)，即除振幅變化外，反、透射波的相位也會發(fā)生變化入、反、透三波的平均功率（平均能流密度）

8、守恒若兩媒質(zhì)的電導率?1和?2都等于零，?和?變?yōu)閷崝?shù)，即為理想介質(zhì)間分界面的情況若?1＝0、?2＝∞，則??1為實數(shù)，?2=0，?＝－1，?＝0，產(chǎn)生全反射，即為理想介質(zhì)與理想導體分界面的情況一般導體中的透射波是沿傳播方向的衰減波，它從界面進入導