《導(dǎo)航概論》PPT課件(I)

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1、1.4空間坐標(biāo)系1.4空間坐標(biāo)系1.4.1極坐標(biāo)系1.4.2地理坐標(biāo)系1.4.3地心空間直角坐標(biāo)系1.4.4地平坐標(biāo)系1.4.5載體坐標(biāo)系1.4.6坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換導(dǎo)航概論>空間坐標(biāo)系1.4空間坐標(biāo)系參考坐標(biāo)系的建立或選擇應(yīng)主要考慮的因素：能否直觀且完整全面的描述航行體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；是否便于導(dǎo)航參量的數(shù)學(xué)描述和導(dǎo)航解算。極坐標(biāo)系、地理坐標(biāo)系和地心空間直角坐標(biāo)系是航空導(dǎo)航中最基本、最實(shí)用的三類坐標(biāo)系。導(dǎo)航概論>空間坐標(biāo)系1、極坐標(biāo)系的要素：坐標(biāo)原點(diǎn)和平面、極軸方向、極徑、極角2、各要素的確定：（1）坐標(biāo)原點(diǎn)和平面：“Ｏ”通常選定為導(dǎo)航臺(tái)（或設(shè)備）天

2、線電中心在地面上的投影點(diǎn)，坐標(biāo)平面是通過(guò)該點(diǎn)的水平面。（2）極軸方向：原點(diǎn)處坐標(biāo)平面上的北向ＯＮＯＮ可為真北向，也可為磁北向，航空導(dǎo)航一如運(yùn)載體縱軸方向，跑道中心線方向等。般選磁北向，有時(shí)也可選為其它特定基準(zhǔn)方向1.4.1極坐標(biāo)系導(dǎo)航概論>空間坐標(biāo)系>極坐標(biāo)系（3）極徑ρ：原點(diǎn)Ｏ至目標(biāo)Ａ的距離（4）極角θ：由極軸ＯＮ順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)極徑（ＯＡ）的角度；在這個(gè)坐標(biāo)系中，目標(biāo)A的位置便可用θ和ρ來(lái)標(biāo)定。通常把采用這種坐標(biāo)系的導(dǎo)航系統(tǒng)稱為ρ－θ系統(tǒng)。它適用于近程無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)。導(dǎo)航概論>空間坐標(biāo)系>極坐標(biāo)系1.4.2地理坐標(biāo)系（地球的幾何形狀及其

3、參數(shù)）地理坐標(biāo)系的要素：經(jīng)度、緯度、高度。地理坐標(biāo)系適用于遠(yuǎn)程導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航定位。由于地球形狀不規(guī)則，質(zhì)量不均勻，無(wú)法用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方程表達(dá)。在定義地理坐標(biāo)系的時(shí)候，首先要對(duì)地球的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，也就是把地球模型化。導(dǎo)航概論>空間坐標(biāo)系>地理坐標(biāo)系1.大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面是一個(gè)假想的理想海面，海面的海水僅受地球的重力作用，可滲透到陸地的每一個(gè)地方，形成一個(gè)近似的海水球面，這個(gè)面實(shí)際上是地球重力場(chǎng)的等位面，它可以通過(guò)測(cè)量地球重力場(chǎng)位獲得，該面稱為大地水準(zhǔn)面，目標(biāo)的海拔高度便是到大地水準(zhǔn)面的高度。導(dǎo)航概論>空間坐標(biāo)系>地理坐標(biāo)系2.參考橢球基準(zhǔn)橢

4、球是與大地水準(zhǔn)面最吻合的理想橢球，它是繞地球自轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的其中心與地球質(zhì)心重合，橢球面和大地水準(zhǔn)面之間的偏差距離平方和最小。導(dǎo)航概論>空間坐標(biāo)系>地理坐標(biāo)系基準(zhǔn)橢球通常用下述參量進(jìn)行描述：基準(zhǔn)橢球中心基準(zhǔn)橢球短軸基準(zhǔn)橢球長(zhǎng)軸基準(zhǔn)橢球焦點(diǎn)基準(zhǔn)橢球扁平系數(shù)（或扁率）f通常參考橢球面表示一個(gè)橢球是用f，a兩個(gè)參量表示，它既確定了橢球的形狀，也確定了橢球的大小。2.參考橢球?qū)Ш礁耪?空間坐標(biāo)系>地理坐標(biāo)系表參考橢球系參數(shù)表目前應(yīng)用中兩個(gè)比較重要的參考橢球系是克拉索夫斯基橢球和WGS-84橢球?；鶞?zhǔn)橢球橢球參數(shù)使用國(guó)家系統(tǒng)坐標(biāo)系名稱長(zhǎng)半軸a/m扁

5、率f克拉索夫基194063784251/298.3中國(guó)、前蘇聯(lián)、東歐各國(guó)北京1954普爾科夫1942白塞爾18416377397.1551/299.15日本東京1918埃弗瑞斯特6377276.3451/300.8017印、巴、孟、緬印度國(guó)際63783881/297英、法、德、荷、比、挪、土歐洲1950克拉克18666378206.41/294.98美、加、墨北美1927南美196963781601/298.25南美國(guó)家南美1969衛(wèi)星導(dǎo)航用63781351/298.26子午儀系統(tǒng)WGS-72衛(wèi)星導(dǎo)航用63781371/298.25722

6、3563GPS系統(tǒng)WGS-84導(dǎo)航概論>空間坐標(biāo)系>地理坐標(biāo)系3.參考橢球的法截面和法截線P點(diǎn)的法線與橢球的短軸構(gòu)成的平面叫做P點(diǎn)的大地子午面，它與橢球面的交線叫做P點(diǎn)的大地子午圈。P點(diǎn)的大地子午面與起始子午面的夾角稱之為P點(diǎn)的地理（心）經(jīng)度。過(guò)地面點(diǎn)P作橢球面的垂線PK，稱之為法線。包含過(guò)P點(diǎn)的法線的平面叫法截面。法截面與橢球面的交線叫做法截線。導(dǎo)航概論>空間坐標(biāo)系>地理坐標(biāo)系3.參考橢球的法截面和法截線P點(diǎn)的卯酉面與赤道面的夾角稱之為地理緯度φ，而PO與赤道面的夾角稱之為地心緯度Ψ，它們之間的關(guān)系為過(guò)P點(diǎn)與大地子午面正交的法截面叫做P

7、點(diǎn)的卯酉面，它與橢球面的交線叫做P點(diǎn)的卯酉圈。導(dǎo)航概論>空間坐標(biāo)系>地理坐標(biāo)系4.法截線曲率半徑A為法截面的大地方位角，即該法截面與當(dāng)?shù)刈游缑娴膴A角；e和e′分別是橢球的第一、二偏心率；φ為大地緯度。導(dǎo)航概論>空間坐標(biāo)系>地理坐標(biāo)系P點(diǎn)各個(gè)方向上法截線的曲率半徑在實(shí)際計(jì)算中，為了方便往往在某一范圍內(nèi)把橢球面當(dāng)作球面來(lái)處理，一般取該點(diǎn)所有方向的法截面曲率半徑的平均值作為近似球面半徑，稱為平均曲率半徑R，可推導(dǎo)出它的計(jì)算公式為P點(diǎn)卯酉圈、子午圈的曲率半徑分別為導(dǎo)航概論>空間坐標(biāo)系>地理坐標(biāo)系已知某載體的東、北向速度為ve、vn，則可以求得載體

8、的經(jīng)、緯度為λ0、φ0分別為載體的初始經(jīng)、緯度，h為載體的海拔高度，并且假設(shè)載體為等高度運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)航概論>空間坐標(biāo)系>地理坐標(biāo)系1.4.3地心空間直角坐標(biāo)系天球是以地球質(zhì)心為球心，半徑為無(wú)窮長(zhǎng)的