資源描述：
《《平面的方程》PPT課件》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第二章平面與直線平面與直線是空間中最簡單的曲面與曲線，這一章我們將向量法和坐標法結(jié)合使用，一方面導出平面與空間直線在直角坐標系下的方程；另一方面研究點、直線、平面之間的相互位置關(guān)系與有關(guān)的度量關(guān)系。1.1平面的點法式方程§1平面的方程如果一非零向量垂直于一平面，這向量就叫做該平面的法向量（法矢）．法向量的特征：垂直于平面內(nèi)的任一向量．已知設(shè)平面上的任一點為必有平面的點法式方程平面上的點都滿足此方程，不在平面上的點都不滿足此方程，此方程稱為平面的方程，平面稱為方程的圖形．其中法向量已知點1.2平面的點位式方程即平面的三點式方程.作為三點式的特例，若已知
2、平面π與x,y,z軸的交點依次為P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)三點，oyPxzQR平面的截距式方程則平面π的方程為有—平面的截距式方程x軸上截距y軸上截距z軸上截距由平面的點法式方程平面的一般方程法向量1.3平面的一般式方程？即任一平面表示（A,B,C不同時為零）不妨設(shè)，則，為一平面.平面一般式方程的幾種特殊情況：平面通過坐標原點；平面的一般方程oxyz平面通過軸；平面平行于軸；oxyz平面垂直于坐標面。類似地可討論情形.oxyzoxyzoxyzoxyz平面平行于坐標面；與z軸垂直oxyzoxyz類似地可討論情形.(1)過原點的
3、平面方程是Ax+By+Cz=0(2)平行于x軸的平面方程是By+Cz+D=0;平行于y軸的平面方程是Ax+Cz+D=0;平行于z軸的平面方程是Ax+By+D=0.特別：D=0時,平面過坐標軸。(3)平行于xOy面的平面方程是Cz+D=0;平行于xOz面的平面方程是By+D=0;平行于yOz面的平面方程是Ax+D=0.(即z=k)(即y=k)(即x=k)特別：D=0時,平面就是坐標面。小結(jié)§1平面的方程1.平面的點法式方程2.平面的點位式方程3.平面的三點式方程4.平面的截距式方程5.平面的一般式方程6.平面一般式方程的幾種特殊情況練習P704，2(2
4、)(4)作業(yè)P702(1)(3)，5取法向量化簡得所求平面方程為解設(shè)平面為由平面過原點知所求平面方程為解設(shè)平面為由所求平面與已知平面平行得（向量平行的充要條件）解化簡得令代入體積式所求平面方程為或
