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1、2012.02.17測量不確定度與數(shù)據(jù)處理主要內(nèi)容§1-1實驗測量的基本知識§1-3有效數(shù)字及其運算§1-2實驗測量不確定度的評定§1-1測量的基本知識注意：大多數(shù)的測量結(jié)果不但有數(shù)值而且有單位。物理測量：運用各種物理儀器和物理方法把待測未知量與已知標準單位同類量作比較，即待測量是該計量單位的多少倍一、物理測量的基本概念１．直接測量與間接測量凡是可以直接用計量儀器和測量量進行比較，便可獲得測量結(jié)果的，該測量屬于直接測量。凡是通過與被測量有函數(shù)關(guān)系的其他量，才得到被測量量值的測量，稱為間接測量。直接測量與間接測量是相對的。2.直接測量是測量的基礎(chǔ)?？偨Y(jié)２．等精度測量和不等精度
2、測量由同一觀察者用同一儀器、同一方法、同一環(huán)境測量n次，所得測量值為x1、x2….xn，則把這樣在同一種條件下的重復測量稱為等精度測量。在不同條件（觀察者、儀器、方法、環(huán)境）下的重復測量稱為不等精度測量。３．測量的精密度、準確度、精確度精密度準確度精確度二、測量結(jié)果分析的基本概念算術(shù)平均值與數(shù)學期望算術(shù)平均值隨機變量的算術(shù)平均數(shù)，等于“試驗結(jié)果的各個可能值與其相應的頻率f(x=xi)乘積之和”。由于頻率f(x=xi)要試驗后才能確定，因而算術(shù)平均數(shù)也必須到試驗后才能求出，而且各次試驗后，所得到算術(shù)平均數(shù)也不一定相同，具有隨機性。數(shù)學期望是連續(xù)的概率概率密度函數(shù)在大量試驗下，
3、頻率f(x=xi)穩(wěn)定于概率p(x=xi),而隨機變量x的算術(shù)平均值也一定穩(wěn)定于“隨機變量x的各個可能值與其相應概率p(x=xi)乘積的總和”，這個“總和”是一個常數(shù)，它是算術(shù)平均值的穩(wěn)定值，稱為隨機變量x的數(shù)學期望。算術(shù)平均值與數(shù)學期望數(shù)學期望E(x)與算術(shù)平均值有緊密聯(lián)系，都是反映隨機變量x的“平均特征”這一統(tǒng)計特征，但它們又有質(zhì)的差別，E(x)是一個客觀存在的理論值，而算術(shù)平均值是一個試驗值，具有隨機性。其中，(2)測量列及測量列平均值的標準偏差測量列的標準偏差測量列平均值的標準偏差(3)正態(tài)分布概率密度函數(shù)：正態(tài)分布曲線：特點：單峰性對稱性有界性抵償性概率含量68.
4、3%概率含量99.7%§1-2實驗測量不確定度的評定一、不確定度的定義與物理意義1、定義：由于測量誤差的存在而對測量值不能肯定的程度，稱為不確定度，它是與測量結(jié)果相聯(lián)系的一個參數(shù)測量值測量不確定度用測量的算術(shù)平均值來表示2、分類可用概率統(tǒng)計法計算的A類評定用其它非統(tǒng)計方法估算的B類評定3、物理意義：更科學地表示了測量結(jié)果的可靠性表示真值在量值之中，顯然，量值范圍越窄，則測量不確定度越小，用測量值表示真值的可靠性就越高2.求測量列平均值的標準偏差1.用貝塞爾公式求標準偏差二、直接測量標準不確定度的A類評定當測量次數(shù)足夠多時，測量值分布滿足正態(tài)分布置信概率68.3%因此為達到同
5、樣的置信概率，應把測量偏差范圍擴大，乘上一個t因子，即：但實驗測量中，次數(shù)有限所以測量值不滿足正態(tài)分布，而是遵循t分布。三種概率下的不同自由度v的tvp值(v=n-1)3.503.714.034.605.849.930.992.372.462.572.783.184.300.951.081.091.111.141.201.320.68765432vtp0.990.950.682.582.862.983.253.361.962.092.152.262.3111.031.041.061.07?191498vtp所以直接測量量不確定度A類評定為：注意：對于不同的置信概率P，具不有
6、同的A類不確定度二、直接測量標準不確定度的B類評定測量值的B類不確定度可表示為：置信概率p與置信因子kp的關(guān)系表p0.5000.6830.9000.9500.9550.9900.997kp0.67511.651.9622.583儀器名稱米尺游標卡尺千分尺物理天平秒表誤差分布正態(tài)分布均勻分布正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布C3333誤差分布與置信系數(shù)C的關(guān)系1）不確定度是正態(tài)分布或近似高斯分布P=68.3%2）均勻分布P=68.3%3）三角形分布P=68.3%四、總不確定度的合成測量結(jié)果:P=68.3%注意：A、B類不確定度的合成時，兩者概率需一致。測量不確定度用一位或二位數(shù)表示均可
7、。如果作為間接測量的一個中間結(jié)果（中間過程）不確定度最好用二位。對不保留數(shù)字一律“只進不舍”，如ux=0.32，取0.4。測量值末位與不確定度末位相對齊來確定。對保留數(shù)字末位采用“4舍6入，5湊偶”規(guī)則。如：測量結(jié)果平均值為2.1445cm，其標準不確定度計算為0.0124cm，則測量結(jié)果為2.144±0.013cm直接測量結(jié)果不確定度書寫表示注意事項不確定度的其它表示相對不確定度：沒有單位，用百分數(shù)表示，它更能反映測量的準確程度所取位數(shù)0-10%取一位10%-100%取二位定義：表示不確定度ux在整個測量值中所占
