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時間：2019-07-06
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1、第七節(jié)曲率五、小結與思考判斷題一、問題的提出三、曲率及其計算公式二、弧微分四、曲率圓與曲率半徑第三章怎樣描述曲線局部彎曲程度？))弧段彎曲程度越大轉角越大轉角相同弧段越短彎曲程度越大)一、問題的提出我們直覺認識到：直線不彎曲，曲線不同部分有不同的彎曲程度；二、弧微分規(guī)定：??易看出：弧長是x的單調增函數(shù).下面求的導數(shù)與微分??????弧微分公式?ds所代表的幾何意義如下圖所示：三、曲率及其計算公式——描述曲線局部性質（彎曲程度）的量。1、曲率的定義))1）弧段彎曲程度越大轉角越大，2）轉角相同弧段越短彎曲程
2、度越大。))yxo（設曲線C是光滑的，（定義曲線C在點M處的曲率例1直線的曲率處處為零.例2圓上各點處的曲率等于半徑的倒數(shù),且半徑越小曲率越大.2、曲率的計算公式例2解要使最大，必有最小，時最大。例3橢圓上哪些點處曲率最大？解四、曲率圓與曲率半徑定義曲線上一點處的曲率半徑與曲線在該點處的曲率互為倒數(shù).注意:2.曲線與它的曲率圓在同一點處有相同的切線，曲率，凹向。因此，可用曲率圓在該點處的一段圓弧來近似地替代曲線弧。五、小結與思考判斷題基本概念:弧微分,曲率,曲率圓.曲線彎曲程度的描述——曲率.思考判斷題3.
3、在曲線任何一點都有曲率圓.作業(yè)：P1753、4
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