《結(jié)構(gòu)力學(xué)》龍馭球10動力學(xué)

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1、第10章結(jié)構(gòu)動力計算基礎(chǔ)高聳結(jié)構(gòu)§10-1動力計算的特點和動力自由度1、結(jié)構(gòu)動力計算的特點⑴動力荷載與靜力荷載的區(qū)別“靜力荷載”是指其大小、方向和作用位置不隨時間而變化的荷載?；蛘吆奢d雖隨時間變化但變得很慢，對結(jié)構(gòu)的影響與靜力荷載比相差甚徵，這類荷載對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的慣性力可以忽略不計，仍屬于靜力荷載。由它所引起的內(nèi)力和變形都是確定的。“動力荷載”是指其大小、方向和作用位置隨時間而變化的荷載。這類荷載對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的慣性力不能忽略，因動力荷載將使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生相當(dāng)大的加速度，由它所引起的內(nèi)力和變形都是時間的函數(shù)。⑵動力計算與靜力計算的的區(qū)別

2、兩者都是建立平衡方程，但動力計算，根據(jù)達朗伯原理利用動靜法，建立的是形式上的平衡方程，力系中包含了慣性力；考慮的是瞬間平衡，荷載、內(nèi)力都是時間的函數(shù)。建立的平衡方程是微分方程。動力計算的內(nèi)容：研究結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下的動力反應(yīng)（內(nèi)力、位移、速度、加速度及慣性力等）的計算原理和方法。FP(t)tFP(t)t簡諧荷載（按正余弦規(guī)律變化）一般周期荷載2、動力荷載分類動力計算涉及到內(nèi)外兩方面的因素：1）確定動力荷載（外部因素，即干擾力）；2）確定結(jié)構(gòu)的動力特性（內(nèi)部因素，如結(jié)構(gòu)的自振頻率、周期、振型和阻尼等等）；3）計算動位移及其幅

3、值；計算動內(nèi)力及其幅值。按變化規(guī)律及其作用特點可分為：⑴周期荷載：荷載隨時間作周期性變化。最簡單也是最重要的一種稱為簡諧荷載，荷載FP(t)隨時間t的變化規(guī)律可用正弦或余弦函數(shù)表示，如轉(zhuǎn)動電機的偏心力。其他的周期荷載可稱為非簡諧性的周期荷載。結(jié)構(gòu)動力學(xué)的任務(wù)討論結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下反應(yīng)的分析的方法。尋找結(jié)構(gòu)固有動力特性、動力荷載和結(jié)構(gòu)反應(yīng)三者間的相互關(guān)系，即結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下的反應(yīng)規(guī)律，為結(jié)構(gòu)的動力可靠性（安全、舒適）設(shè)計提供依據(jù)。⑶隨機荷載：⑵沖擊荷載：FPtFP(t)ttrFPtrFP短時內(nèi)急劇增大或急劇減小。（如爆炸

4、荷載）荷載在將來任一時刻的數(shù)值無法事先確定。稱為非確定性荷載，或稱為隨機荷載（如地震荷載、風(fēng)荷載）。3、動力計算中體系的自由度確定體系上全部質(zhì)量位置所需獨立參數(shù)的個數(shù)稱為體系的振動自由度。實際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量都是連續(xù)分布的，嚴格地說來都是無限自由度體系。計算困難，常作簡化如下：⑴集中質(zhì)量法把連續(xù)分布的質(zhì)量集中為幾個質(zhì)點，將一個無限自由度的問題簡化成有限自由度問題。mm>>m梁m+αm梁II2Im+αm柱廠房排架水平振動時的計算簡圖單自由度體系2個自由度y2y12個自由度自由度與質(zhì)量數(shù)不一定相等4個自由度m1m2m32個自由度水平振

5、動時的計算體系多自由度體系構(gòu)架式基礎(chǔ)頂板簡化成剛性塊θ(t)v(t)u(t)y(x,t)x無限自由度體系自由度的確定舉例:1)平面上的一個質(zhì)點W=22)W=2*彈性支座不減少動力自由度3)計軸變時W=2不計軸變時W=1**為減少動力自由度，梁與剛架不計軸向變形。4)W=15)W=2***自由度數(shù)與質(zhì)點個數(shù)無關(guān)，但不大于質(zhì)點個數(shù)的2倍。6)W=27)W=18)平面上的一個剛體W=39)彈性地面上的三維剛體W=6W=210)4)W=15)W=2***自由度數(shù)與質(zhì)點個數(shù)無關(guān)，但不大于質(zhì)點個數(shù)的2倍。6)W=27)W=1W=1自由度

6、的確定8)平面上的一個剛體W=39)彈性地面上的三維剛體W=610)W=211)12)W=13****自由度為1的體系稱作單自由度體系；自由度大于1的體系稱作多（有限）自由度體系；自由度無限多的體系為無限自由度體系。（4）自由度為1的體系稱作單自由度體系；自由度大于1的體系稱作多(有限）自由度體系；自由度無限多的體系為無限自由度體系自由度。（3）自由度數(shù)與質(zhì)點個數(shù)無關(guān)，但不大于質(zhì)點個數(shù)的2倍。（1）彈性支座不減少動力自由度。（2）為減少動力自由度，梁與剛架不計軸向變形。確定動力計算自由度時應(yīng)注意以下幾點:⑵廣義坐標(biāo)法：假定結(jié)

7、構(gòu)的位移曲線用一系列已知且滿足邊界條件的位移函數(shù)之和來表示。如具有分布質(zhì)量m的簡支梁是一個具有無限自由度的體系，簡支梁的撓度曲線可用三角級數(shù)來表示：用幾條函數(shù)曲線來描述體系的振動曲線就稱它是幾個自由度體系，其中是根據(jù)邊界約束條件選取的函數(shù)，稱為形狀函數(shù)。ak(t)—稱廣義坐標(biāo)，為一組待定參數(shù)，其個數(shù)即為自由度數(shù)，若式中所需確定的參數(shù)ak只取有限項，則簡支梁被簡化為有限xyxy(x,t)自由度體系。(此法可將無限自由度體系簡化為有限自由度體系)這樣，就簡化為有限自由度體系。如右圖所示煙囪原來也是一個具有無限自由度的體系，由于底

8、部是固定端，因此x=0處，撓度y及轉(zhuǎn)角應(yīng)為零。根據(jù)上述位移邊界條件，撓度曲線近似設(shè)為⑶有限元法：有限單元法可以看作為廣義坐標(biāo)的一種特殊應(yīng)用。將結(jié)構(gòu)分成若干個單元。單元的結(jié)點位移作為基本未知量（廣義坐標(biāo)）。整個結(jié)構(gòu)的位移曲線則借助于給定的形狀函數(shù)疊加而得。ml/5l/5l/5l/5l/5ml