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《初中數(shù)學北師大版八年級上冊 《為什么要證明》同步練習1》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、為什么要證明同步練習一、選擇題（每題6分，共30分）1、下列結論，你能肯定的是（）A．今天天晴，明天必然還是晴天B．三個連續(xù)整數(shù)的積一定能被6整除C．小明的數(shù)學成績一向很好，因而后天的競賽考試中他必然能獲得一等獎D．兩張照片看起來完全一樣，可以知道這兩張必然是同一張底片沖洗出來的2、騎自行車的速度是每小時15千米，騎摩托車的速度每小時40千米，則下列結論中你能肯定的是（）A．從A地到B地，騎摩托車的人比騎自行車的人一定先到達B．從A地到B地，騎自行車的人比騎摩托車的人后到達C．從A地到B地，騎自
2、行車和騎摩托車的不可能同時到達D．從A地到B地，騎自行車的人有可能比騎摩托車的人先到達3、下列推理正確的是（）A．弟弟今年13歲，哥哥比弟弟大6歲，到了明年，哥哥比弟弟只大5歲了，因為弟弟的明年比今年長大了1歲B．如果a＞b，b＞c，則a＞cC．∠A與∠B相等，原因是它們看起來大小也差不多D．因為對頂角必然相等，所以相等角也必是對頂角4、下列說法正確的是（）A．經(jīng)驗、觀察或實驗完全可以判斷一個數(shù)學結論的正確與否B．推理是科學家的事，與我們沒有多大的關系C．對于自然數(shù)n，n2+n+37一定是質數(shù)D
3、．有10個蘋果，將它放進9個筐中，則至少有一個筐中的蘋果不少于2個5、如圖，∠1＝60o，∠2＝60o，∠3＝57o，則∠4＝57o，下面是A，B，C，D四個同學的推理過程，你認為推理正確的是（ ?。〢．因為∠1＝60o＝∠2，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57oB．因為∠4＝57o＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60oC．因為∠2＝∠5，又∠1＝60o，∠2＝60o，故∠1＝∠5＝60o，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57oD．因為∠1＝60o，∠2＝60o，∠3＝57o，所以∠1＝∠3＝∠2
4、－∠4＝60o－57o＝3o，故∠4＝57o二、解答題（每題10分，共70分）6、如圖A、B、C、D、E、F六個人坐在圓桌的周圍，已知E與C間間隔1人且此人在C的左邊，D坐在A的對面，B與F相隔1人，且此人在F的左邊，F(xiàn)與A不相鄰.試問A、B、C、D、E、F各坐在什么位置？7、你寫出兩個判斷，讓其他同學判斷一下是否正確.并且試著說明理由.8、順次連接等腰梯形四邊中點，得到一個四邊形.度量四邊形的四條邊，你能有什么結論？再換一個等腰梯形還有同樣的結論嗎？你能肯定這個結論對所有的等腰梯形都成立嗎？9
5、、小潔、琳琳、曉彤、奇奇和聰聰5位同學身體都不怎么舒服，他們分別在醫(yī)院的牙科、眼科、皮膚科、外科、耳鼻喉科就診.請根據(jù)他們的對話猜一猜，他們分別去了哪一科看??？小潔、琳琳、曉彤說：我們是在牙科、眼科和皮膚科各自接受治療的.奇奇說：我沒有去耳鼻喉科和皮膚科.曉彤說：我最近夜里牙老疼.小潔說：我的皮膚好得很，我沒有必要去皮膚科.10、在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，連接AD，試問AD與BC有怎樣的位置關系？請說明理由.11、平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD中點，連接AE，CF，試
6、問四邊形AECF是什么四邊形？你能肯定嗎？請說明理由.12、觀察下列各式，：×2=+2；×3=+3；×4=+4；×5=+5；……想一想：什么樣的兩個數(shù)之積等于這兩個數(shù)的和？設n表示正整數(shù)，用關于n的代數(shù)式表示這個規(guī)律為：×=+.你能說明嗎？四、拓展探究（不計入總分）13、如圖，在平行四邊形中，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，試問DF與BE的位置關系和數(shù)量關系如何？你能肯定嗎？請說明理由.參考答案1、B2、D3、B4、D5、C6、從F點按照順時針的順序依次是F、D、B、C、A、E7、略8、得到的四
7、邊形的四條邊都相等；換一個等腰梯形仍有相同的結論；不能9、曉彤去了牙科，琳琳去了皮膚科，小潔去了眼科，聰聰去了耳鼻喉科，奇奇去了外科.10、AD⊥BC，由題意知，在△ABD與△ACD中，AB=AC，BD=CD（中點定義），AD=AD，故△ABD≌△ACD，因此有∠ADB=∠ADC，又∠ADB+∠ADC=180o（平角定義），故∠ADB=∠ADC=90o，即AD⊥BC.11、四邊形AECF是平行四邊形，理由：因為E，F(xiàn)分別為BC，AD中點，故EC=BC，AF=AD，又因為平行四邊形ABCD，故BC
8、∥AD，因而有AF∥EC，且AF=EC，從而四邊形AECF為平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.12、＝，理由：＝+＝＝＝13、DF∥BE，DF=BE，理由：由DF⊥AC，BE⊥AC，可知∠DFC=∠BEA=90o，故DF∥BE，又平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，由AB∥CD得∠DCF=∠BAE，因而在△DCF和△BAE中，DC=BA，∠DCF=∠BAE，∠CFD=∠AEB=90o.所以△DCF≌△BAE，所以DF=BE.
