統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、算法初步

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1、第十章統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、算法初步第一節(jié)隨機(jī)抽樣第二節(jié)用樣本估計(jì)總體第三節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系統(tǒng)計(jì)案例第四節(jié)算法初步目錄第十章統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、算法初步[知識能否憶起]一、簡單隨機(jī)抽樣1．簡單隨機(jī)抽樣的概念：設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個地抽取n個個體作為樣本，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣．不放回(n≤N)都相等2．最常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有兩種——______和．二、系統(tǒng)抽樣的步驟假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本：(1)先將總體的N個個體；分段間隔k(3)在第1段用確定第一個個體編號l(l≤k)；抽簽法隨機(jī)數(shù)法編號簡單

2、隨機(jī)抽樣(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本．通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號，再加k得到第3個個體編號，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個樣本．三、分層抽樣1．分層抽樣的概念：在抽樣時，將總體，然后按照____，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是分層抽樣．2．當(dāng)總體是由組成時，往往選用分層抽樣的方法．3．分層抽樣時，每個個體被抽到的機(jī)會是的．l＋kl＋2k分成互不交叉的層一定的比例差異明顯的幾個部分均等1．(教材習(xí)題改編)在某班的50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號為5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名學(xué)生進(jìn)行作業(yè)

3、檢查，這種抽樣方法是()A．隨機(jī)抽樣B．分層抽樣C．系統(tǒng)抽樣D．以上都不是解析：由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)可知C正確．[小題能否全取]答案：C2．為了了解一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是()A．總體B．個體是每一個零件C．總體的一個樣本D．樣本容量解析：200個零件的長度是總體的一個樣本．答案：C3．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為3∶4∶7，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為()A．50B．60C．70D．80答案：C4．(2012·金華模擬)某學(xué)院有A，B

4、，C三個專業(yè)共1200名學(xué)生．現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本，已知A專業(yè)有420名學(xué)生，B專業(yè)有380名學(xué)生，則在C專業(yè)應(yīng)抽取________名學(xué)生．答案：405．將某班的60名學(xué)生編號為：01,02，…，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個號碼為04，則剩下的四個號碼依次是________．解析：依據(jù)系統(tǒng)抽樣方法的定義知，將這60名學(xué)生依次按編號每12人作為一組，即01～12、13～24、…、49～60，當(dāng)?shù)谝唤M抽得的號碼是04時，剩下的四個號碼依次是16,28,40,52(即其余每一小組所抽出來的號碼都是相應(yīng)的組中的第四個號

5、碼)．答案：16,28,40,52三種抽樣方法的異同點(diǎn)：類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的機(jī)會均等從總體中逐個抽取總體中的個體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣總體中的個體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取各層抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成簡單隨機(jī)抽樣[例1]下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是()A．在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，通過隨機(jī)抽取的方式確定號碼的后四位為2709的為三等獎B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包

6、裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C．某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D．用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)[答案]D[自主解答]A、B是系統(tǒng)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€體間的間隔是固定的；C是分層抽樣，因?yàn)榭傮w的個體有明顯的層次；D是簡單隨機(jī)抽樣．1．簡單隨機(jī)抽樣需滿足：(1)抽取的個體數(shù)有限；(2)逐個抽取；(3)是不放回抽取；(4)是等可能抽?。?．簡單隨機(jī)抽樣常有抽簽法(適用總體中個體數(shù)較少的情況)、隨機(jī)數(shù)法(適用于個體數(shù)較多的情況)．1．(2012·寧波月考)在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個個體被抽到

7、的可能性()A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大B．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小C．與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等D．與第幾次抽樣無關(guān)，與樣本容量無關(guān)解析：由隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知某個體被抽到的可能性與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等.答案：C系統(tǒng)抽樣[例2](2012·山東高考)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1,2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人