《積分換元法》PPT課件

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1、4.2換元積分法第一類換元法(湊微分法)問題?觀察從公式令則有解法可將微分湊成的形式,即第一類換元法(湊微分法)第一類換元法(湊微分法)一般地,設具有原函數(shù)即則換元回代第一類換元法(湊微分法)回代第一類換元法(湊微分法)回代部分常用的湊微分公式:(1)(2)應用湊微分法求的關鍵是將它化為上述方法稱為第一類換元法或湊微分法.第一類換元法(湊微分法)部分常用的湊微分公式:(1)(2)第一類換元法(湊微分法)部分常用的湊微分公式:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)常見的湊微分方式積分類型換元公式第一類換元積分法第一類換元積分法利

2、用積化和差公式進行變換用公式進行變換化為倍角的三角函數(shù)降冪后再積分求不定積分(第一換元法)2.4.6.1.3.5.10.8.7.9.11.12.13.14.小結常用簡化技巧:(1)分項積分:(2)降低冪次:萬能湊冪法利用積化和差;分式分項;利用倍角公式,如練習1.2.3.二、第二類換元法第一類換元法解決的問題難求易求若所求積分易求,則得第二類換元積分法.難求，定理2設是單調可導函數(shù),且具有原函數(shù)F(t),則有換元公式的反函數(shù).求不定積分(第二換元法)小結:1.第二類換元法常見類型:令令令或令或令或第四節(jié)講(7)分母中因子次數(shù)較高時

3、,可試用倒代換令練習：求下列不定積分例.求例.已知求例.求作業(yè)習題44.雙號題

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