工程力學(xué)-位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)

《工程力學(xué)-位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第十一章位移法位移法基本概念等截面直桿的桿端力位移法基本未知量位移法之典型方程法無側(cè)移剛架、有側(cè)移剛架算例位移法之直接平衡法位移法計(jì)算對稱結(jié)構(gòu)支座移動(dòng)和溫度改變時(shí)的計(jì)算11、超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算的總原則:欲求超靜定結(jié)構(gòu)先取一個(gè)基本體系,然后讓基本體系在受力方面和變形方面與原結(jié)構(gòu)完全一樣。力法的特點(diǎn)：基本未知量——多余未知力；基本體系——靜定結(jié)構(gòu)；基本方程——位移條件（變形協(xié)調(diào)條件）。位移法的特點(diǎn)：基本未知量——基本體系——基本方程——獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移平衡條件？一組單跨超靜定梁§11-1位移法的基本概念2ll↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qEI=常數(shù)ABCβA↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q

2、ABCθAF1F1=0↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qABCF1Pql2/12ql2/12ABCθAF11θAθAql2/12F1P4iF11↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qABCql2/245ql2/48ql2/483ΔθAθBMABQABQBAMBA1、桿端力和桿端位移的正負(fù)規(guī)定①桿端轉(zhuǎn)角θA、θB，弦轉(zhuǎn)角β＝Δ/l都以順時(shí)針為正。②桿端彎矩對桿端以順時(shí)針為正對結(jié)點(diǎn)或支座以逆時(shí)針為正。用力法求解i=EI/l2、形常數(shù)：由單位桿端位移引起的桿端力βMAB>0MBA<014i2iM§11-2等截面直桿的桿端力（形常數(shù)、載常數(shù)）4用力法求解單跨超靜定梁X1X21/l1/lX2=11

3、2M1MX1=11=-=·-=EIllEI6312112112dd==·=EIllEI3322112211dd15由單位桿端位移引起的桿端力稱為形常數(shù)（表11-1）。單跨超靜定梁簡圖MABMBAQAB=QBA4i2iθ=1ABAB1AB10ABθ=13i0ABθ=1i－i063、載常數(shù):由跨中荷載引起的固端力X1=－Δ1P/δ11=3ql/8Δ1=δ11X1+Δ1P=0↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/2MPq↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓BmABl，EIlX1=1DP1-=ú?ùê?é-=EIqlllqlEI84323114211d=????è?=EIl

4、llEI3322132↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/8各種單跨超靜定梁在各種荷載作用下的桿端力均可按力法計(jì)算出來，這就制成了載常數(shù)表11-2（P241）M圖74、轉(zhuǎn)角位移方程：桿端彎矩的一般公式：QBAQABMBAMABPMBAMAB=+P+mAB+mBA0BAQ0ABQ‘BAQ’‘ABQ’ΔθAθBMABQABQBAMBAβ↓↓↓↓↓↓↓↓5、已知桿端彎矩求剪力：取桿件為分離體建立矩平衡方程：轉(zhuǎn)角位移方程注：1、MAB,MBA繞桿端順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?、是簡支梁的剪力。0ABQ81、基本未知量的確定：PPθCθDΔΔθCΔΔΔ為了減小結(jié)點(diǎn)線位移數(shù)目，假

5、定：①忽略軸向變形，②結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角和弦轉(zhuǎn)角都很微小。位移法的基本未知量是獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)位移；基本體系是將基本未知量完全鎖住后，得到的超靜定梁的組合體。結(jié)點(diǎn)角位移的數(shù)目=剛結(jié)點(diǎn)的數(shù)目PP即：受彎直桿變形前后，兩端之間的距離保持不變。結(jié)論：原結(jié)構(gòu)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移的數(shù)目=相應(yīng)鉸結(jié)體系的自由度。=剛架的層數(shù)（橫梁豎柱的矩形框架）。2、基本體系的確定：§11-3位移法的基本未知量和基本體系9結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的數(shù)目：7個(gè)123相應(yīng)的鉸接體系的自由度=3獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移的數(shù)目：3個(gè)也等于層數(shù)3結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的數(shù)目：3個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移的數(shù)目：2個(gè)不等于層數(shù)1位移法基本未知量結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移數(shù)目=

6、剛結(jié)點(diǎn)的數(shù)目數(shù)目=鉸結(jié)體系的自由度=矩形框架的層數(shù)在確定基本未知量時(shí)就考慮了變形協(xié)調(diào)條件。10Δ1Δ1Δ2Δ1Δ1Δ2F1F2F1=0F2=0F1PF2Pk21Δ1=1Δ1×Δ1×Δ2k11Δ2=1k22k12位移法基本體系F1=0F2=0F11、F21(k11、k21)──基本體系在Δ1(=1)單獨(dú)作用時(shí)，附加約束1、2中產(chǎn)生的約束力矩和約束力；F12、F22(k12、k22)──基本體系在Δ2(=1)單獨(dú)作用時(shí)，附加約束1、2中產(chǎn)生的約束力矩和約束力；F1P、F2P──基本體系在荷載單獨(dú)作用時(shí)，附加約束1、2中產(chǎn)生的約束力矩和約束力；位移法方程的含義：基本

7、體系在結(jié)點(diǎn)位移和荷載共同作用下，產(chǎn)生的附加約束中的總約束力(矩)等于零。實(shí)質(zhì)上是平衡條件。§11-4位移法典型方程11n個(gè)結(jié)點(diǎn)位移的位移法典型方程主系數(shù)kii──基本體系在Δi=1單獨(dú)作用時(shí)，在第i個(gè)附加約束中產(chǎn)生的約束力矩和約束力，恒為正；付系數(shù)kij=kji──基本體系在Δj=1單獨(dú)作用時(shí)，在第i個(gè)附加約束中產(chǎn)生的約束力矩和約束力，可正、可負(fù)、可為零；自由項(xiàng)FiP──基本體系在荷載單獨(dú)作用時(shí)，在第i個(gè)附加約束中產(chǎn)生的約束力矩和約束力，可正、可負(fù)、可為零；；再由結(jié)點(diǎn)矩平衡求附加剛臂中的約束力矩，由截面投影平衡求附加支桿中的約束力。12↓↓↓↓↓↓↓↓15kN

8、/m48kN4m4m2m2miii↓↓