培養(yǎng)歸納總結(jié)的好習(xí)慣

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1、培養(yǎng)歸納總結(jié)的好習(xí)慣，種出枝繁葉茂的“知識樹”-------淺談數(shù)學(xué)課上歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)我常常聽有些學(xué)生抱怨說：“老師一講就明白了，可是再遇到時就又不知從那下手了？”對于這個問題，我認(rèn)為是因?yàn)槭菍W(xué)生平時學(xué)習(xí)上缺乏一種“歸納總結(jié)”的好習(xí)慣才造成的。有的學(xué)生學(xué)知識很有條理，好像他把東西擺放得井井有條，需要什么，一找就找到了。有的人學(xué)知識雜亂無章，好像家里的東西亂堆亂放一樣，需要什么，翻箱倒柜找不到，急的滿頭大汗沒辦法，只好再到商店里買新的用。學(xué)習(xí)也是如此，要學(xué)會自己整理，把知識很有條理地“放入”腦海里，什么時候應(yīng)用，提取出來就會很方便。很多學(xué)生只知

2、道用功地苦學(xué)，而沒有養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的習(xí)慣，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在他那里是分散的、孤立的，沒有連成片，沒有長成知識樹，當(dāng)然在應(yīng)用時就不知道從哪里提取，學(xué)習(xí)效果大打折扣。人的大腦就像一間倉庫，只有按一定規(guī)律進(jìn)行存儲，在使用時才能快捷地找到并提取。歸納總結(jié)相似題目的類型，不僅僅是老師的事，我們的學(xué)生也要學(xué)會自己做。當(dāng)學(xué)生會對所做的題目分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，學(xué)生才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。學(xué)生們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，天天做題，可成績不升反降。很多相似的題目反復(fù)做

3、，可是不會的題目還是不會，會做的題目也因?yàn)槿狈?shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。這就是因?yàn)樗麄儧]有養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，學(xué)過的章節(jié),不知重難點(diǎn);檢測多遍的知識,仍然稀里糊涂;同一類型的問題做過多次,還是束手無策……這些現(xiàn)象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很普遍,這是學(xué)生數(shù)學(xué)歸納能力欠缺的表現(xiàn)。在多年的教學(xué)生涯中，我深深體會到了培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)習(xí)慣的重要性。它甚至比單純地教給學(xué)生知識與能力更重要。在教學(xué)中教師必須注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。這樣即強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，又讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中學(xué)會自己歸納，總結(jié)規(guī)律，既符合了新課標(biāo)的基本理念，又讓學(xué)生學(xué)到了知識，教師只起到組織和引

4、導(dǎo)的作用。那么在日常的教學(xué)中應(yīng)該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個方面入手：一、要培養(yǎng)學(xué)生歸納重難點(diǎn)的習(xí)慣。數(shù)學(xué)的每一節(jié),每一章都有重點(diǎn)難點(diǎn).調(diào)動學(xué)生歸納出來,并下功夫掌握住,就等于抓住了學(xué)習(xí)的要害,對整個學(xué)習(xí)會產(chǎn)生事半功倍的效果。例如：在學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系一節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生歸納出本節(jié)的難點(diǎn)就是：確定圓心距與半徑的和、半徑的差的大小關(guān)系。這樣在遇到形形色色的圓與圓的位置關(guān)系題時，學(xué)生才能快速的找到解決問題的途徑。二、要求學(xué)生歸納知識點(diǎn),構(gòu)建知識網(wǎng)。知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)是零碎分散的,缺少歸納整理,就如同廢品收購站一樣,亂七八糟,混亂不堪;有了

5、歸納整理,才可以理清關(guān)系,鞏固所學(xué),形成合力,構(gòu)建起強(qiáng)大的知識網(wǎng)。例如：二次函數(shù)復(fù)習(xí)要點(diǎn)1.二次函數(shù)的一般形式：y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，且a≠0)2.判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)：①最高次數(shù)是2②a≠0③解析式是整式3.y=ax2的性質(zhì)：4.拋物線的開口大小與│a│有關(guān)，│a│越大，開口越小，│a│越小，開口越大。5.頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+h的特點(diǎn)：①開口方向②頂點(diǎn)坐標(biāo)③對稱軸(如何配方)一般式：y=ax2+bx+c的特點(diǎn)：（如何推導(dǎo)）6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)：7.a、b、c、△等符號的判斷：①a的符號看開口，上

6、正下負(fù)；②b的符號看頂點(diǎn)（和y軸），左同右異中間0；③c的符號看交點(diǎn)（與y軸），上正下負(fù)原點(diǎn)0；④△的符號看與x軸的交點(diǎn)，與x軸有兩個交點(diǎn)，△＞0；與x軸有一個交點(diǎn)，△＝0；與x軸沒有交點(diǎn)，△＜08.二次函數(shù)解析式的求法：9.二次函數(shù)最值的求法：10.二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：學(xué)生只有系統(tǒng)的歸納出二次函數(shù)的知識要點(diǎn)了，才能對二次函數(shù)了如指掌，才能將二次函數(shù)的知識靈活的應(yīng)用。三、要引導(dǎo)學(xué)生歸納問題類型,總結(jié)解題規(guī)律。數(shù)學(xué)題是無限的,而常見的問題類型是有數(shù)的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就要?dú)w納出常見的問題類型,通曉各自特點(diǎn),掌握彼此的解題規(guī)律。這樣認(rèn)真做了,就可以脫離題海,

7、真正實(shí)現(xiàn)舉一反三,觸類旁通的學(xué)習(xí)自由。比如在證明一些線段成比例的題型中，若圖形中未出現(xiàn)相似三角形中的基本題型：A字型與X型，通常需要通過找一些分點(diǎn)添平行線去構(gòu)造這些基本題型。而且找分點(diǎn)還是有規(guī)律可循。通常可把條件中出現(xiàn)的已知比例或分點(diǎn)的線段和結(jié)論中所要證明的線段所在的直線稱為熱線，把幾條熱線的交點(diǎn)稱為熱點(diǎn)。那么過分點(diǎn)添平行線即可實(shí)際操作為過熱點(diǎn)添熱線的平行線。例如：點(diǎn)D是三角形ABC邊AC上的中點(diǎn)，過D的直線交AB于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F，求證：分析：條件中出現(xiàn)已知中點(diǎn)的線段是AC、結(jié)論中有關(guān)的線段落在AB和BF上，所以本題中的熱線為AC、A

8、B和BF，這三條線段的交點(diǎn)分別為A點(diǎn)、B點(diǎn)和C點(diǎn)，此三點(diǎn)即為三個熱點(diǎn)。所以本題的證明方法主要有三種。解法一：解法二：解法三：一題本來比較