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《實變函數(shù)論與泛函分析下習(xí)題解答》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、實變函數(shù)論與泛函分析(下冊)習(xí)題解答補鄭津暢October15,2014制作解答的初衷是復(fù)習(xí)泛函分析和練習(xí)tex,制作期間得到了王璟睿和尹雪元同學(xué)的不少幫助,在此特別鳴謝,不過由于個人時間所限,完成期被無限延長,希望有同學(xué)愿意承接之后的部分,目前進(jìn)度在6.3節(jié).同時由于個人水平所限,如果有同學(xué)發(fā)現(xiàn)解答中的錯誤并愿意指出,可以通過郵箱地址jczheng1234@hotmail.com聯(lián)系我.另外,有部分習(xí)題我未能完成,其題號如下:4.6.4,5.1.14(3),5.2.10(2),5.3.2,5.4.
2、15,5.4.19,5.5.8-5.5.11,5.6.6,5.6.7,6.2.5(2),6.2.9的反例,6.3.3,6.3.5.Contents4度量空間34.1度量空間的基本概念...................................34.2線性空間上的范數(shù).....................................54.3空間Lp...........................................84.4度量空間中的點集..............
3、.......................84.5連續(xù)映照..........................................124.6稠密性...........................................144.7完備性...........................................164.8不動點定理.........................................194.9致密集..................
4、.........................225有界線性算子255.1有界線性算子.......................................255.2連續(xù)線性泛函的表示及延拓...............................295.3共軛空間與共軛算子...................................355.4逆算子定理和共鳴定理..................................395.5線性算子的正則集與譜,不變子空間.
5、..........................4415.6關(guān)于全連續(xù)算子的譜分析.................................486Hilbert空間的幾何學(xué)與算子516.1基本概念..........................................516.2投影定理..........................................546.3內(nèi)積空間中的直交系...................................5824度量
6、空間4.1度量空間的基本概念習(xí)題4.1.2.在三位歐幾里得空間考慮任一球面S.對于x;y2S,規(guī)定x;y間的距離d(x;y)是過x;y兩點的大?上以x;y為端點的?弧的弧長.證明d(x;y)是x;y間的距離,它不是歐幾里得距離.如果用(x;y)表示歐幾里得距離,那么(x;y)d(x;y)(x;y):2從而證明:S中點列fxng按距離d(x;y)收斂于x的充要條件是按坐標(biāo)收斂于x.證明:由于歐式距離為連接兩點的線段長度,自然d(x;y)不是歐式距離.假定該球面以a點為球心,半徑為r,并記x
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