復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院選課指南

《復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院選課指南》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)生選課指南選課是大學(xué)和中學(xué)最大的不同之一，學(xué)生在大學(xué)學(xué)習(xí)階段需要在一定的范圍內(nèi)自己決定學(xué)什么課程，這對(duì)習(xí)慣中小學(xué)按學(xué)校安排課程學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)經(jīng)常會(huì)面臨選擇困境。從2015年開始，數(shù)學(xué)學(xué)院對(duì)教學(xué)方案作了較大的調(diào)整，主要是增加了學(xué)生選課的自由度和靈活度，這自然增加了學(xué)生選課的難度，因此學(xué)院組織撰寫選課指南幫助學(xué)生選課，請(qǐng)每個(gè)學(xué)生在選課之前仔細(xì)閱讀。大學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容和難度都是中學(xué)數(shù)學(xué)不能比擬的，而且這個(gè)內(nèi)容和難度隨著年級(jí)的增加以很大的加速度增加，所以除了上課時(shí)間外，學(xué)生平均需要付出兩三倍于上課的

2、時(shí)間進(jìn)一步學(xué)習(xí)鞏固，留有足夠多的思考時(shí)間對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)是非常重要的，不投入相當(dāng)?shù)臅r(shí)間精力是不可能學(xué)好任何一門數(shù)學(xué)課程的，膚淺地學(xué)一門數(shù)學(xué)是沒有什么意義的。所以我們建議學(xué)生一個(gè)學(xué)期選的數(shù)學(xué)專業(yè)的課程應(yīng)該在每周15個(gè)課時(shí)左右（注意是課時(shí)，不是學(xué)分，課時(shí)通常是大于等于學(xué)分的），不應(yīng)超過(guò)18個(gè)課時(shí)。A．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)院畢業(yè)學(xué)分要求：共143學(xué)分1.通識(shí)課程：40學(xué)分。2.大類基礎(chǔ)課：18學(xué)分?jǐn)?shù)學(xué)分析AI，數(shù)學(xué)分析AII，大學(xué)物理B（上),大學(xué)物理B(下)。學(xué)生也可以選大學(xué)物理A系列8個(gè)學(xué)分。3.專業(yè)必修課:28學(xué)分課程:24學(xué)分

3、.數(shù)學(xué)分析III，高等代數(shù)I,高等代數(shù)II，解析幾何，抽象代數(shù)I，拓?fù)銲(內(nèi)容包括歐氏空間拓?fù)?.對(duì)于轉(zhuǎn)專業(yè)學(xué)生，高等數(shù)學(xué)A(上、下)再加數(shù)學(xué)分析原理可以代替數(shù)學(xué)分析AI,AII,III.畢業(yè)論文:4學(xué)分.按A,B,C,D方式給成績(jī),申請(qǐng)A類成績(jī)的學(xué)生需教師推薦,遞交論文并答辯.4.限定必修課：27學(xué)分從下面12門課程中選9門(27個(gè)學(xué)分),超過(guò)9門可以算成專業(yè)選修課:常微分方程,復(fù)變函數(shù),實(shí)變函數(shù),泛函分析,概率論,拓?fù)銲I,微分幾何,基礎(chǔ)力學(xué),數(shù)理方程,抽象代數(shù)II,數(shù)學(xué)模型，微分方程數(shù)值解.5.專業(yè)選修

4、課:15學(xué)分,從培養(yǎng)方案所列選修課程中選(信息與計(jì)算專業(yè)有課程要求),通常是5門課程.包括限定必修課中的課程.6.任意選修課:15學(xué)分,可選全校任意課程(包括數(shù)學(xué)學(xué)院專業(yè)選修課程).B．學(xué)生選課指導(dǎo)：數(shù)學(xué)學(xué)院的學(xué)生需要修的數(shù)學(xué)課總數(shù)大約是：4門大類課程+6門專業(yè)必修+9門專業(yè)限定必修+5門專業(yè)選修+畢業(yè)論文，共24門課程加一個(gè)畢業(yè)論文，88個(gè)學(xué)分,平均每個(gè)學(xué)期3門課11個(gè)學(xué)分。其它是通識(shí)課程和任意選修課,任意選修課可以選學(xué)校其它學(xué)院的課程.數(shù)學(xué)的專業(yè)課程大致可以分成四類:1.分析,占大多數(shù),包括數(shù)學(xué)分析AI,

5、AII,III,常微分方程,復(fù)變函數(shù),實(shí)變函數(shù),概率論,泛函分析,數(shù)理方程,;2.代數(shù),包括高等代數(shù)I,II,抽象代數(shù)I,II3.幾何/拓?fù)?解析幾何,微分幾何,拓?fù)銲,II1.應(yīng)用:數(shù)學(xué)模型,微分方程數(shù)值解,基礎(chǔ)力學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)類課程選課的建議：(1)必修課：數(shù)學(xué)分析，解析幾何，高等代數(shù)是所有數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是必修課，后面的許多課程都強(qiáng)烈地依賴于你是否學(xué)好了這些基礎(chǔ)課程?；A(chǔ)課一共分成為6門課，建議按下面的時(shí)間表完成。第一學(xué)期：數(shù)學(xué)分析AI，高等代數(shù)I，空間解析幾何第二學(xué)期：數(shù)學(xué)分析AII，高等代數(shù)II第三學(xué)期：數(shù)

6、學(xué)分析III對(duì)于轉(zhuǎn)系學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)分析AI,AII,III可以用高等數(shù)學(xué)A（上、下）和數(shù)學(xué)分析原理三門課代替。拓?fù)銲和抽象代數(shù)I也是必修課，拓?fù)銲是點(diǎn)集拓?fù)洌v授集合論，歐氏空間拓?fù)鋵W(xué)，度量空間拓?fù)鋵W(xué)以及一般拓?fù)鋵W(xué)，很多分析和幾何課程(如數(shù)分III，實(shí)變函數(shù)，復(fù)變函數(shù))都要用到這些基本語(yǔ)言，這個(gè)課程比較靈活，一般建議在第四學(xué)期修讀，學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生可以在第三甚至第二學(xué)期修讀。抽象代數(shù)I講授群環(huán)域等代數(shù)基本概念，是抽象代數(shù)II，代數(shù)幾何，代數(shù)拓?fù)涞却鷶?shù)相關(guān)課程的基礎(chǔ)，建議在第三學(xué)期修讀。(2)限定選修課（12選

7、9）粗略地給數(shù)學(xué)學(xué)院的方向分一個(gè)類，純數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，計(jì)算，控制，概率統(tǒng)計(jì)，傳統(tǒng)的純數(shù)學(xué)是太大，通常分代數(shù)類（代數(shù)，代數(shù)幾何，數(shù)論等），幾何拓?fù)洌◣缀?，拓?fù)洌瑒?dòng)力系統(tǒng)）類，分析類（微分方程，泛函分析，調(diào)和分析，動(dòng)力系統(tǒng)，概率論，控制等）。分析是數(shù)學(xué)中最大的分支，應(yīng)用也最廣，所以在課程中的比例也比較大。1.建議所有的學(xué)生都應(yīng)該選：常微分方程，復(fù)變函數(shù)，實(shí)變函數(shù)，泛函分析這四門課，分析的基礎(chǔ)就差不多夠用了；其中的常微分方程，它是其它多門課程的前序課程，建議在第三學(xué)期(最晚第四學(xué)期)修讀，這門課程實(shí)際上只要有數(shù)學(xué)分

8、析AI,AII的知識(shí),少許數(shù)分III,就可以了。學(xué)泛函分析必須有實(shí)變函數(shù)的基礎(chǔ)；2.對(duì)于代數(shù)類和幾何拓?fù)漕惛信d趣的學(xué)生建議選：拓?fù)銲I，代數(shù)II，微分幾何等；3.對(duì)于分析類感興趣的學(xué)生建議選：概率論,數(shù)理方程，微分幾何，基礎(chǔ)力學(xué)等；其中概率論只要有微積分的基礎(chǔ)就可以；4.對(duì)于應(yīng)用數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生建議選：概率論,數(shù)理方程，數(shù)學(xué)模型，微分方程數(shù)值解等；5.對(duì)于想選擇信息與計(jì)算專業(yè)的學(xué)生建議選：數(shù)理方程，