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《《連續(xù)復(fù)利》PPT課件》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一、夾逼準(zhǔn)則二、單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則四、小結(jié)思考題極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限第五節(jié)三、連續(xù)復(fù)利連續(xù)復(fù)利一、夾逼準(zhǔn)則證上兩式同時成立,上述數(shù)列極限存在的準(zhǔn)則可以推廣到函數(shù)的極限注意:準(zhǔn)則I和準(zhǔn)則Iˊ稱為夾逼準(zhǔn)則.例1解由夾逼定理得作為準(zhǔn)則Ⅰ′的應(yīng)用，下面證明一個重要的極限例2解單調(diào)增加單調(diào)減少單調(diào)數(shù)列幾何解釋:二、單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則例3證(舍去)定義作為準(zhǔn)則Ⅱ的應(yīng)用，可以證明一個重要的極限類似地,例4解例5解例6解例7解三、連續(xù)復(fù)利………四、小結(jié)1.兩個準(zhǔn)則2.兩個重要極限夾逼準(zhǔn)則;單調(diào)有界準(zhǔn)則.思考題有小兔一對，若第二個月它們成年，第三個月生下小
2、兔一對，以后每月生產(chǎn)小兔一對.而所生小兔亦在第二個月成年，第三個月生產(chǎn)另一對小兔，以后每月亦生產(chǎn)小兔一對.假定每產(chǎn)一對小兔必為一雌一雄，且均無死亡，試問一年后共有小兔幾對？并求出許多年后，兔子總對數(shù)的月增長率.解若用“〇”、“△”分別表示一對未成年和成年的兔子，則根據(jù)題設(shè)有下面的小兔繁殖數(shù)量圖：〇△△△△△△〇△△△△△△△△△△△△△△〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇去年12月1今年1月12月23月34月55月86月13從上圖可看出,從三月份開始,每月的兔子總數(shù)恰好等于它前面兩個月的兔子總數(shù)之和.按此規(guī)律可寫出數(shù)列：1,1,2,3,5,8,13,
3、21,34,55,89,144,233可見一年后共有兔子233對.按上述規(guī)律寫出的無限項數(shù)列為著名的斐波那契(Fibonacci)數(shù)列,其通項為且此數(shù)列有遞推關(guān)系：第n月的兔子對數(shù)的增長率存在的證明及求法如下：證用數(shù)學(xué)歸納法容易證明：數(shù)列是單調(diào)增加的；數(shù)列是單調(diào)減少的.又,對一切成立.即數(shù)列、是有界的.根據(jù)“單調(diào)有界數(shù)列必有極限”的準(zhǔn)則可知數(shù)列和的極限存在,分別記作b*和b*,即兩式相減，得解上方程，得，因為故即從而故許多年后兔子的總對數(shù)均以每月61.8%的速率增長.思考題求極限思考題解答練習(xí)題一、填空題:二、求下列各極限:練習(xí)題答案
