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1、主講老師：張峰1.2.1函數的概念復習提問1.初中所學的函數的概念是什么？復習提問1.初中所學的函數的概念是什么？在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應.那么就說y是x的函數，其中x叫做自變量.在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應.那么就說y是x的函數，其中x叫做自變量.復習提問2.初中學過哪些函數？1.初中所學的函數的概念是什么？復習提問正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數等.1.初中所學的函數的概念是什么？在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應.那么就說y是x
2、的函數，其中x叫做自變量.2.初中學過哪些函數？示例1：一枚炮彈發(fā)射后，經過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位：s)變化的規(guī)律是h＝130t－5t2.新課示例2：近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現了臭氧層空沿問題.下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況.示例3：國際上常用恩格爾系數反映一個國家人民生活質量的高低，恩格爾系數越低，生活質量越高，下表中恩格爾系數隨時間(年)變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質量發(fā)生了顯著變化.時間(年)1991199219931994199
3、51996城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(%)53.852.950.149.949.948.6時間(年)19971998199920002001城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(%)46.444.541.939.237.9“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數變化情況1.定義形成概念設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數，1.定義形成概念設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A
4、→B為從集合A到集合B的一個函數，記作：y＝f(x)，x?A1.定義形成概念其中，x叫做自變量，1.定義其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；1.定義其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x值相對應的y的值叫做函數值，1.定義其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x值相對應的y的值叫做函數值，函數值的集合{f(x)
5、x?A}叫做函數的值域.1.定義例1若物體以速度v作勻速直線運動，則物體通過的距離S與經過的時間t的關系是S＝vt.下列例1、例2、例3是否滿足函數定義例2某水庫的存水量Q與水深h(指最深處的水深)如下表：水深h(米)0510152
6、025存水量Q(立方)0204090160275例3設時間為t，氣溫為T(℃)，自動測溫儀測得某地某日從凌晨0點到半夜24點的溫度曲線如下圖.201510506121824℃定義域A；值域{f(x)
7、x∈R}；對應法則f.2.函數的三要素:定義域A；值域{f(x)
8、x∈R}；對應法則f.2.函數的三要素:(2)f表示對應法則，不同函數中f的具體含義不一樣；函數符號y＝f(x)表示y是x的函數，f(x)不是表示f與x的乘積；3.表示函數的方法：解析式：把常量和表示自變量的字母用一系列運算符號連接起來，得到的式子叫做解析式.列表法：列出表格來表示兩個變量之間的對應關系.圖象法：用圖象表示兩個變
9、量之間的對應關系.⑴一次函數f(x)＝ax＋b(a≠0)4.已學函數的定義域和值域4.已學函數的定義域和值域定義域R，值域R.⑴一次函數f(x)＝ax＋b(a≠0)4.已學函數的定義域和值域定義域R，值域R.⑴一次函數f(x)＝ax＋b(a≠0)⑵4.已學函數的定義域和值域定義域R，值域R.定義域{x
10、x≠0}，值域{y
11、y≠0}.⑴一次函數f(x)＝ax＋b(a≠0)⑵4.已學函數的定義域和值域⑶二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)4.已學函數的定義域和值域⑶二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)定義域：R，4.已學函數的定義域和值域⑶二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a
12、≠0)定義域：R，值域：當a＞0時，當a＜0時，例1求下列函數的定義域：例題講解⑶⑵⑴⑴解題時要注意書寫過程，注意緊扣函數定義域的含義.由本例可知，求函數的定義域就是根據使函數式有意義的條件，自變量應滿足的不等式或不等式組，解不等式或不等式組就得到所求的函數的定義域.強調：①若f(x)是整式，則函數的定義域是實數集R；②若f(x)是分式，則函數的定義域是使分母不等于0的實數集；③若f(x)是二次根式，則函數的定義域是使根
