數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊《整式的除法》

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1、《整式的除法》教案教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能1．理解整式除法運(yùn)算的算理，會進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算；2．學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的探究能力；二、過程與方法1．經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程；2．發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力；三、情感態(tài)度和價值觀1．體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用；2．通過分組討論學(xué)習(xí)，體會合作學(xué)習(xí)的興趣；教學(xué)重點理解整式除法運(yùn)算的過程；教學(xué)難點整式乘除混合運(yùn)算；教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本課時安排1課時教學(xué)過程一、導(dǎo)入計算下

2、列各題,并說說你的理由:(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);(3)(a4b2c)÷(3a2b).可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計算。把除法式子寫成分?jǐn)?shù)形式，把冪寫成乘積形式，約分.二、新課(1)(x5y)÷x2=x5-2·y(2)(8m2n2)÷(2m2n)=(8÷2)·m2-2·n2-1;(3)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3)·a4-2·b2-1·c.仔細(xì)觀察一下，并分析與思考下列幾點：單項式除以單項式，其結(jié)果(商式)仍是一個單項式;商式的系數(shù)＝(被除式的系數(shù))÷(除式的系數(shù))(同底數(shù)冪)商的指數(shù)＝(

3、被除式的指數(shù))—(除式的指數(shù))被除式里單獨(dú)有的冪，寫在商里面作？如何進(jìn)行單項式除以單項式的運(yùn)算？單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式．三、例題例1計算：（1）；（2）10a4b3c2÷5a3bc；（3）(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3；（4）(2a+b)4÷(2a+b)2．解：（1）；（2）10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c；（3）(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3=8x6y3·(-7xy

4、2)÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y3=-4x3y2；（4）(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2．計算下列各題，說說你的理由．（1）(ad+bd)÷d=；（2）(a2b+3ab)÷a=；（3）(xy3-2xy)÷xy=．如何進(jìn)行多項式除以單項式的運(yùn)算？多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．例2計算：（1）(6ab+8b)÷2b；（2）(27a3-15a2+6a)÷3a；（3）(9x2y-6xy2)÷3xy；（4）解：（1）(6ab+8b

5、)÷2b=6ab÷2b+8b÷2b=3a+4；（2）(27a3-15a2+6a)÷3a=27a3÷3a-15a2÷3a+6a÷3a=9a2-5a+2；（3）(9x2y-6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y；（4）四、習(xí)題1、計算（1）(3xy+y)÷y；（2）(ma+mb+mc)÷m；（3）(6c2d–c3d3)÷(-2c2d)；（4）(4x2y+3xy2)÷7xy．解：（1）(3xy+y)÷y=3xy÷y+y÷y=3x+1；（2）(ma+mb+mc)÷m=ma÷m+mb÷m+mc÷m=a+b+c；（3

6、）(6c2d–c3d3)÷(-2c2d)=(6c2d)÷(-2c2d)–c3d3÷(-2c2d)=-3+cd2；（4）五、拓展月球距離地球大約3.84×105千米,一架飛機(jī)的速度約為8×102千米/時.如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離,大約需要多少時間?解：3.84×105÷(8×102)=0.48×103=480(小時)=20(天).答：如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離,大約需要20天時間.六、小結(jié)通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？在計算題時，要注意運(yùn)算順序和符號．同底數(shù)冪相除是單項式除法的特例；單項式除以單項式的法則的探求過程中我們使

7、用了觀察、歸納的方法，這是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一種常用方法.