幾種特殊類型的積分

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1、高等數(shù)學(xué)由楊艷制作第四章一元積分學(xué)4.5幾種特殊類型的積分4.5.1有理函數(shù)的積分4.5.2三角函數(shù)有理式的積分4.5.3無理函數(shù)的積分4.5.4小結(jié)定義1由兩個多項式的商所表示的函數(shù)稱為有理函數(shù)（有理分式），即形如：4.5.1有理函數(shù)的積分若n

2、分解后必含下列和式：為計算上述分解中分子多項式的系數(shù)，我們常常采用待定系數(shù)法.代入特殊值來確定系數(shù)取取取并將值代入例1設(shè)例2整理得設(shè)例3求解利用待定系數(shù)法，將真分式分解，得定義2由sinx、cosx和常數(shù)經(jīng)過有限次四則運4.5.2三角函數(shù)有理式的積分算所構(gòu)成的函數(shù)稱為三角函數(shù)有理式．常記為利用三角函數(shù)之間的關(guān)系，在計算三角函數(shù)有理式的積分時，可對有理式作如下變換，將其變?yōu)橛欣砗瘮?shù)的積分來計算.①②③④例4求令，則解法（一）例4求令，則解法（二）例4求解法（三）例5求解例5求正確解法通過適當?shù)淖兞看鷵Q，有些無理函數(shù)的積4.5.3無理函

3、數(shù)的積分分可化為有理函數(shù)積分來計算.令，則例6求解3.簡單無理式的積分.1.有理函數(shù)的積分.（注意：必須分解成多項式及最簡真分式之和）2.三角有理式的積分.（常用變換公式）（注意：變換公式并不萬能，要靈活應(yīng)用）4.5.4小結(jié)