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《數(shù)理邏輯部分形成性考核書面作業(yè)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、★形成性考核作業(yè)★姓名：學(xué)號(hào)：得分：教師簽名：離散數(shù)學(xué)作業(yè)6離散數(shù)學(xué)數(shù)理邏輯部分形成性考核書面作業(yè)本課程形成性考核書面作業(yè)共3次，內(nèi)容主要分別是集合論部分、圖論部分、數(shù)理邏輯部分的綜合練習(xí)，基本上是按照考試的題型（除單項(xiàng)選擇題外）安排練習(xí)題目，目的是通過(guò)綜合性書面作業(yè)，使同學(xué)自己檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，找出掌握的薄弱知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)復(fù)習(xí)，爭(zhēng)取盡快掌握．本次形考書面作業(yè)是第三次作業(yè)，大家要認(rèn)真及時(shí)地完成數(shù)理邏輯部分的綜合練習(xí)作業(yè)．要求：學(xué)生提交作業(yè)有以下三種方式可供選擇：1.可將此次作業(yè)用A4紙打印出來(lái)，手工書寫答題，字跡工整，解答題要有解答過(guò)
2、程，完成作業(yè)后交給輔導(dǎo)教師批閱．2.在線提交word文檔3.自備答題紙張，將答題過(guò)程手工書寫，并拍照上傳．一、填空題1．命題公式的真值是 1或T?。?．設(shè)P：他生病了，Q：他出差了．R：我同意他不參加學(xué)習(xí).則命題“如果他生病或出差了，我就同意他不參加學(xué)習(xí)”符號(hào)化的結(jié)果為P∨Q→R．3．含有三個(gè)命題變項(xiàng)P，Q，R的命題公式PùQ的主析取范式是(PùQù┐R)∨(PùQùR)4．設(shè)P(x)：x是人，Q(x)：x去上課，則命題“有人去上課．”可符號(hào)化為?x(P(x)∧Q(x))．5．設(shè)個(gè)體域D＝{a,b},那么謂詞公式消去量詞后的等值
3、式為(A(a)∨A(b))∨(B(a)∧B(b))．6．設(shè)個(gè)體域D＝{1,2,3}，A(x)為“x大于3”，則謂詞公式($x)A(x)的真值為0．7．謂詞命題公式("x)((A(x)ùB(x))úC(y))中的自由變?cè)獮閥．8．謂詞命題公式("x)(P(x)?Q(x)úR(x，y))中的約束變?cè)獮閤．6★形成性考核作業(yè)★三、公式翻譯題1．請(qǐng)將語(yǔ)句“今天是天晴”翻譯成命題公式．解：設(shè)P：今天是天晴則該語(yǔ)句符號(hào)化為P2．請(qǐng)將語(yǔ)句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻譯成命題公式．解：設(shè)P：小王去旅游，Q：小李也去旅游則該語(yǔ)句符號(hào)化為P∧Q
4、3．請(qǐng)將語(yǔ)句“他去旅游，僅當(dāng)他有時(shí)間．”翻譯成命題公式．解：設(shè)P：他去旅游Q：他有時(shí)間則該語(yǔ)句符號(hào)化為P→Q4．將語(yǔ)句“41次列車下午五點(diǎn)開或者六點(diǎn)開．”翻譯成命題公式．解：命題P：41次列車下午5點(diǎn)開；命題Q：41次列車下午6點(diǎn)開；P或Q.5．請(qǐng)將語(yǔ)句“有人不去工作”翻譯成謂詞公式．解：設(shè)P(x)：x是人Q(x)：x不去工作則謂詞公式為(?x)(P(x)∧Q(x))6．請(qǐng)將語(yǔ)句“所有人都努力工作．”翻譯成謂詞公式．解：設(shè)P(x)：x是人Q(x)：x努力工作則謂詞公式為(?x)(P(x)→Q(x))6★形成性考核作業(yè)★四、判斷說(shuō)
5、明題（判斷下列各題，并說(shuō)明理由．）1．命題公式?PùP的真值是1．解：不正確，┐P∧P的真值是0，它是一個(gè)永假式，命題公式中的否定律就是┐P∧P=F2．($x)(P(x)→Q(y)∧R(z))中的約束變?cè)獮閥．解：不正確。該式中的約束變?cè)獮閤。3．謂詞公式中$x量詞的轄域?yàn)椋猓哄e(cuò)誤。謂詞公式中$x量詞的轄域?yàn)镻（x，y）。4．下面的推理是否正確，請(qǐng)給予說(shuō)明．(1)("x)A(x)?B(x)前提引入(2)A(y)?B(y)US(1)解：不正確，(1)中(")x的轄域僅是A(x)，而不是A(x)ùB(x)。6★形成性考核作業(yè)★四．
6、計(jì)算題1．求P?QúR的析取范式，合取范式、主析取范式，主合取范式．解：┐Pú(Q∨R）=┐PúQ∨R所以合取范式和析取范式都是┐PúQ∨R所以主合取范式就是┐PúQ∨R所以主析取范式就是(?Pù?Qù?R)ú(?Pù?QùR)ú(?PùQù?R)(?PùQùR)ú(Pù?QùR)ú(PùQù?R)ú(PùQùR)2．求命題公式(PúQ)?(RúQ)的主析取范式、主合取范式．解：(Pú?Q)?(RùQ)=?(Pú?Q)ú(RùQ)=(?PùQ)ú(RùQ)其中(?PùQ)=(?PùQ)ù(Rú?R)=(?PùQùR)ú(?PùQ
7、ù?R)其中(RùQ)=(RùQ)ù(Pú?P)=(PùQùR)ú(?PùQùR)所以原式=(?PùQùR)ú(?PùQù?R)ú(PùQùR)ú(?PùQùR)=(?PùQùR)ú(?PùQù?R)ú(PùQùR)=(?PùQù?R)ú(?PùQùR)ú(PùQùR)=m2úm3úm7這就是主析取范式所以主合取范式為M0ùM1ùM4ùM5ùM6可寫為(PúQúR)ù(PúQú?R)ù(?Pú?QúR)ù(?PúQú?R)ù(?Pú?QúR)3．設(shè)謂詞公式．（1）試寫出量詞的轄域；（2）指出該公式的自由變?cè)图s束變?cè)猓?1)
8、量詞$x的轄域?yàn)镻(x,y)?("z)Q(y,x,z)量詞"z的轄域?yàn)镼(y,x,z)量詞"y的轄域?yàn)镽(y,x)(2)P(x,y)中的x是約束變?cè)?，y是自由變?cè)猀(y,x,z)中的x和z是約束變?cè)瑈是自由變?cè)猂(y,x)中的x是自由變?cè)?，y是約束變?cè)?★形成
