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《卷積碼的維特比譯碼及卷積碼性能分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第九講卷積碼的維特比譯碼及卷積碼性能分析回顧卷積碼的編碼：有記憶的信道編碼卷積碼的概率譯碼序列譯碼：費諾算法和堆棧算法最大似然譯碼：維特比算法維特比譯碼的描述從第1時刻的全零狀態(tài)開始（零狀態(tài)初始度量為0，其它狀態(tài)初始度量為負無窮）在任一時刻t，對每一個狀態(tài)只記錄到達路徑中度量最大的一個（殘留路徑）及其度量（狀態(tài)度量）在向t+1時刻前進過程中，對t時刻的每個狀態(tài)作延伸，即在狀態(tài)度量基礎(chǔ)上加上分支度量，得到M*2k條路徑對所得到的t+1時刻到達每一個狀態(tài)的2k條路徑進行比較，找到一個度量最大的作為殘留路徑直到碼的終點，如果確定終點是一個確定狀態(tài)，則最終保
2、留的路徑就是譯碼結(jié)果圖解維特比譯碼維特比譯碼——收尾最大似然序列譯碼要求序列有限，因此對卷積碼來說，要求能收尾。收尾的原則：在信息序列輸入完成后，利用輸入一些特定的比特，使M個狀態(tài)的各殘留路徑可以到達某一已知狀態(tài)（一般是全零狀態(tài)）。這樣就變成只有一條殘留路徑，這就是最大似然序列。卷積碼收尾的實現(xiàn)非遞歸卷積碼：約束長度為m+1的卷積碼，只要在信息序列輸入完成后連續(xù)送入m個0，即可使任一路徑都到達最終的狀態(tài)0。遞歸卷積碼：也可通過將輸入值置成反饋值的負值，而使m個時鐘后的狀態(tài)到達0。卷積碼收尾非系統(tǒng)非遞歸碼遞歸系統(tǒng)碼維特比譯碼的復(fù)雜度對信息序列長度為L，
3、信息符號取自GF(p)，R=k/n，約束長度為m+1的卷積碼。狀態(tài)數(shù)為pkm，因此對每個時刻要做pkm次加比選得到pkm個狀態(tài)的殘留路徑，每次加比選包括pk次加法和pk-1次比較。因此總運算量約為Lpkm次加比選。同時要能保存pkm條殘留路徑，因此需要Lpkm個存貯單元。維特比譯碼的特點維特比算法是最大似然的序列譯碼算法譯碼復(fù)雜度與信道質(zhì)量無關(guān)運算量與碼長呈線性關(guān)系存貯量與碼長呈線性關(guān)系運算量和存貯量都與狀態(tài)數(shù)呈線性關(guān)系狀態(tài)數(shù)隨分組大小k及編碼深度m呈指數(shù)關(guān)系吞吐量與存儲量運算量與碼長呈線性關(guān)系意味著平均吞吐量與碼長無關(guān)存貯量與碼長呈線性關(guān)系意味著對
4、無限碼長（流的情況）要求有無限的存貯量。滑動窗維特比譯碼算法基本思想：當狀態(tài)數(shù)有限時，給定時刻的各狀態(tài)殘留路徑在一定時間（L）之前來自于同一狀態(tài)的可能性隨L的增加而迅速趨近于1。因此當前時刻各殘留路徑很可能來自于L時刻前的同一路徑?；瑒哟熬S特比譯碼算法實現(xiàn)在第k時刻，可以將t-L時刻前的路徑結(jié)果直接輸出，而在存貯空間中不再保存t-L時刻前的內(nèi)容。因此存貯量控制在Lpkm。這里的L就被稱做譯碼深度。不再隨碼長的增加而增加。因而特別適合信息流的卷積碼編譯碼。在這種情況下甚至不需要對流分段加尾比特。這里的L就被稱做譯碼深度。顯然，滑動窗算法是一種準最優(yōu)算法
5、。但通常譯碼深度只要有編碼約束長度的5到10倍，其性能損失就可以忽略不計了。狀態(tài)數(shù)對維特比譯碼的影響由于運算量與k和m呈指數(shù)關(guān)系，因此維特比譯碼算法一般只適合于k和m較小的場合。大多數(shù)情況下k=1，m<10。對狀態(tài)數(shù)很大的卷積碼，維特比算法要經(jīng)一定的修正后才可能實用，常用的算法是縮減狀態(tài)的維特比譯碼，即在每一時刻，只處理部分的狀態(tài)。序列譯碼與維特比譯碼的比較信道質(zhì)量對前者運算量影響較大，而對后者運算量沒有影響前者是次優(yōu)的，后者是最優(yōu)的前者運算量與約束長度無關(guān)，而后者運算量與約束長度呈指數(shù)關(guān)系前者會有譯碼失敗，而后者只有譯碼錯誤在不同場合有不同用途卷積
6、碼的性能分析誤碼分析重量或距離譜首次差錯率兩個序列間差異的擴大對于有限狀態(tài)的流編碼傳輸而言，如果兩個序列不起始于同一狀態(tài)且終于同一狀態(tài)，則可以通過網(wǎng)格圖的繼續(xù)延伸而呈現(xiàn)出更大的差別。而只有有限的差別才有可能造成誤判。因此對卷積碼而言，我們關(guān)心的是某一時刻兩條路徑分離，而在有限時間內(nèi)又再次合并的情形。這就是流編碼中的一次錯誤事件。首次錯誤事件顯然，兩條路徑分離后一般并不會立即合并，而是要經(jīng)過一段時間后才可能合并，這段時間可長可短，是隨機的。因此卷積碼中出現(xiàn)的誤碼一般也有較強的突發(fā)性，一般突發(fā)長度不小于約束長度。對半無限的卷積碼而言，總是開始于狀態(tài)0，我
7、們要研究的就是什么時候會發(fā)生第一次錯誤事件？這一次錯誤事件的長度是多少？它引起了多少比特錯誤？錯誤概率如何？等等。對于線性卷積碼對線性卷積碼而言，輸入全0時輸出也是全0，構(gòu)成一條全0序列，這是一個合法的編碼序列。因此研究誤碼可以假設(shè)發(fā)的是全0序列，而研究譯成非0序列的概率。為此我們要研究卷積碼的距離譜或重量譜。線性卷積碼的首次錯誤事件在研究首次錯誤事件概率時，要研究的是第一次與全0序列分離并再次回到全0序列的事件。它等價于在網(wǎng)格圖上第一次離開狀態(tài)0并再次回到狀態(tài)0的路徑。由于這些事件要離開狀態(tài)0，而再次回到狀態(tài)0后就不允許離開狀態(tài)0，因此狀態(tài)0要分解
8、成兩個狀態(tài)：0和0’，其中0為注入態(tài)，而0’為吸收態(tài)。我們要研究的就是從注入到吸收所有可能的路徑，及它們的各
