資陽市2015屆高三一診數(shù)學(xué)（文）試題及答案

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1、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘?？忌鞔饡r(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并收回。第Ⅰ卷（選擇題共50分）注意事項(xiàng)：[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案的標(biāo)號涂黑。第Ⅰ卷共10小題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．集合，，則(A){x

2、－1≤x＜2}(B){x

3、－1＜x≤2}(C){x

4、－2≤x＜

5、3}(D){x

6、－2＜x≤2}2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)3－4i，i(2＋i)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，則線段AB的中點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為(A)－2＋2i(B)2－2i(C)－1＋i(D)1－i3．已知a，bR，下列命題正確的是(A)若，則(B)若，則xkb1(C)若，則(D)若，則4．已知向量，，，則(A)A、B、C三點(diǎn)共線(B)A、B、D三點(diǎn)共線xkb1.com(C)A、C、D三點(diǎn)共線(D)B、C、D三點(diǎn)共線5．已知命題p:R，．若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)(B)xkb1(C)(D)6．將函數(shù)的圖象向右平移()個(gè)單位，所得圖象關(guān)于

7、原點(diǎn)O對稱，則的最小值為(A)(B)(C)(D)7．《萊因德紙草書》（RhindPapyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．書中有這樣一道題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最小的一份為(A)(B)(C)(D)8．若執(zhí)行右面的程序框圖，輸出S的值為(A)(B)(C)3(D)29．已知函數(shù)，，則下列不等式正確的是(A)x1＞x2(B)x1＜x2(C)x1＋x2＜0(D)x1＋x2＞010．已知，函數(shù)，若函數(shù)有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非選擇題共

8、100分）注意事項(xiàng)：必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖時(shí)可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試題卷、草稿紙上無效。第Ⅱ卷共11小題。二、選擇題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11．函數(shù)的定義域?yàn)開__________．12．已知向量a＝(2,1)，b＝(0,－1)．若(a＋λb)⊥a，則實(shí)數(shù)λ＝．13．已知點(diǎn)A是不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的取值范圍是____________．14.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為________．

9、15．已知定義在R上的函數(shù)的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)，使得對任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱f(x)是回旋函數(shù)，其回旋值為t．給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)為回旋函數(shù)的充要條件是回旋值t＝－1；②若(a>0，且a≠1)為回旋函數(shù)，則回旋值t＞1；③若為回旋函數(shù)，則其最小正周期不大于2；④對任意一個(gè)回旋值為t(t≥0)的回旋函數(shù)f(x)，方程均有實(shí)數(shù)根．xkb1.com其中為真命題的是__________．（寫出所有真命題的序號）三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)

10、列中，，且，，成等差數(shù)列．(Ⅰ)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值.17.（本小題滿分12分）已知向量m，n，，且m·n＝5．(Ⅰ)求

11、m＋n

12、；(Ⅱ)設(shè)向量m與n的夾角為β，求的值．18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a、b的值；(Ⅱ)求函數(shù)的極值．新*課*標(biāo)*第*一*網(wǎng)]19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)()在區(qū)間上的值域?yàn)椋?Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若，，△ABC的面積為，求邊長a的值．

13、20.（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，．(Ⅰ)求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，點(diǎn)在直線上，在(Ⅰ)的條件下，若不等式對于恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．21.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（a∈R）．(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)設(shè)，若對于任意給定的，方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）資陽市高中2012級第一次診斷性考試（數(shù)學(xué)學(xué)科）參考答案及評分意見（文史類）[來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]一、選擇題：BDDBA，CACDA．二、填空題：11.；12.5；1

14、3.；14.8；15.①③④.三、解答題：共6大題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公比為q，因?yàn)椋?，成等差?shù)列，所以，則，所以，解得或(舍去)，4分又，所以數(shù)列的通項(xiàng)