根的判別式教案

《根的判別式教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、課題：1.2一元二次方程的解法-根的判別式課型：新授課授課人：劉冬艷班級:初二（3）教學(xué)目標(biāo)：1、熟練使用公式法解一元二次方程。2、熟練運用一元二次方程根的情況與根的判別式的關(guān)系解決有關(guān)問題教學(xué)重點：熟練利用一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系解決問題教學(xué)難點：根的判別式的應(yīng)用教學(xué)過程：一、導(dǎo)學(xué)教師提問：用公式法解一元二次方程的步驟：1、把方程化成一般形式，并寫出a、b、c的值。2、求出的值(特別注意:當(dāng)<0時無解)3、代入求根公式:4、寫出方程的解：用公式法解下列一元二次方程：二、導(dǎo)悟1探究：根據(jù)上面解一元二次方程的過程，一元二次方程的根的情況

2、與一元二次方程中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項有關(guān)嗎？你能根據(jù)某個關(guān)系不解方程得出方程的解的情況嗎？不解方程，你能判斷下列方程根的情況嗎？⑴(2)(3)教師提問：你能得出什么結(jié)論？歸納：由此可以發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根的情況可由來判定。當(dāng)＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根。當(dāng)＜0時，方程沒有實數(shù)根。我們把叫做一元二次方程的根的判別式，用“△”表示。三、導(dǎo)用1反饋練習(xí)：31.不解方程，判斷方程根的情況：(1)(2)(3)2.已知a、b、c分別是三角形的三邊，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A、沒有實數(shù)根B、可能有

3、且僅有一個實數(shù)根C、有兩個相等的實數(shù)根D、有兩個不相等的實數(shù)根。四、導(dǎo)悟2探究：若已知一個一元二次方程的根的情況，是否能得到判別式的值的符號呢？請同學(xué)們做一次小老師，編一個一元二次方程，使方程有兩個相等的實數(shù)根。歸納：當(dāng)一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根時，＞0當(dāng)一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根時，=0當(dāng)一元二次方程沒有實數(shù)根時，＜0五、導(dǎo)用2已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍。反饋練習(xí)：1、ｋ取什么值時，關(guān)于ｘ的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根？求此時方程的根。2、m為何值時，關(guān)于x的一元二次方程（1）有兩個不相等的實數(shù)根？（2）

4、有兩個相等的實數(shù)根？（3）沒有實數(shù)根？六、拓展提升：判別方程的根的情況。七、課堂總結(jié)1、知識3叫做一元二次方程根的判別式。利用根的判別式可以在不解方程的情況下判斷一元二次方程的根的情況；反過來由方程的根的情況也可以得知的符號。2、思想分類討論思想八、課外拓展：2、已知：關(guān)于x的一元二次方程（m為實數(shù)）（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；（2）求證：無論m為何值，方程總有一個固定的根；（3）若m為整數(shù)，且方程的兩個根均為正整數(shù)，求m的值。板書設(shè)計：根的判別式>0↓↑一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根=0↓↑一元二次方程有兩個相等的實數(shù)

5、根<0↓↑一元二次方程沒有實數(shù)根3