錯(cuò)例《半圓的周長(zhǎng)》

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1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)生錯(cuò)題樣例學(xué)校嵊州市城北小學(xué)錯(cuò)例采集者童栩分析的班級(jí)人數(shù)63錯(cuò)誤率73%錯(cuò)題來(lái)源：第四單元相關(guān)教學(xué)內(nèi)容《圓的周長(zhǎng)》練習(xí)課題目出處：同步練習(xí)P40第二大題里的第3小題典型錯(cuò)例教學(xué)簡(jiǎn)述：此題是學(xué)生剛剛學(xué)了《圓的周長(zhǎng)》這一內(nèi)容后練習(xí)的，學(xué)生對(duì)一般知道半徑求圓周長(zhǎng)與知道直徑求圓周長(zhǎng)已沒(méi)有問(wèn)題，但求半圓的周長(zhǎng)是第一次接觸。題目：有一個(gè)半圓,直徑是15厘米,請(qǐng)求出它的周長(zhǎng)。學(xué)生錯(cuò)解：3.14×15÷2=47.1÷2=23.55(厘米)錯(cuò)誤類(lèi)型判別（打√）要素教師（√）學(xué)生（√）教材（）性質(zhì)基礎(chǔ)性練習(xí)（）綜合性

2、練習(xí)（√）拓展性練習(xí)（）錯(cuò)因分析1、看錯(cuò)題意。看錯(cuò)的現(xiàn)象并不只是“差生”專利，學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生也會(huì)常犯這樣的錯(cuò)誤，而且比例還不小。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)生一些錯(cuò)誤是十分正常的事情，但有些錯(cuò)誤被老師，家長(zhǎng)認(rèn)為是非認(rèn)識(shí)的，是完全可以避免的，如看錯(cuò)題目的數(shù)據(jù)、符號(hào)等。平時(shí)學(xué)生發(fā)生這類(lèi)錯(cuò)誤后也會(huì)不以為然，沒(méi)有防微杜漸的意識(shí)。老師對(duì)于學(xué)生這種無(wú)謂的失誤扼腕嘆息之余，總會(huì)嘮叨一句“以后要細(xì)心”，好像對(duì)待學(xué)生“粗心”的良方除了“細(xì)心”還是“細(xì)心”。其實(shí)，哪個(gè)學(xué)生不希望自已是細(xì)心的呢？2、沒(méi)有真正理解周長(zhǎng)的含義。周長(zhǎng)是指封閉圖形一

3、周的長(zhǎng)度，學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念沒(méi)有深入的體驗(yàn)和理解。與面積混淆，分不清兩個(gè)概念，產(chǎn)生負(fù)遷移影響。半圓的面積是圓面積除以2，那么誤認(rèn)為周長(zhǎng)也是直接圓周長(zhǎng)除以2。3、半圓的周長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)的一半概念混淆。把半圓的周長(zhǎng)看成圓周長(zhǎng)的一半，半圓的周長(zhǎng)是指半個(gè)圓弧長(zhǎng)度+一條直徑的長(zhǎng)度，圓周長(zhǎng)的一半是指半個(gè)圓弧長(zhǎng)度。指導(dǎo)建議看錯(cuò)：查明原因，對(duì)癥下藥查明原因：個(gè)別訪談、交流是弄清學(xué)生“看”錯(cuò)原因最直接、最有效的途徑。對(duì)癥下藥：根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤程度和錯(cuò)誤類(lèi)型采取針對(duì)性的輔導(dǎo)、矯正方法。含義：加強(qiáng)對(duì)比，促使分化將容易混淆的知識(shí)放在一起，進(jìn)行比較

4、，可以使學(xué)生迅速發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的不同之處，促進(jìn)學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的正確識(shí)?；煜航?jīng)常練習(xí)，務(wù)必熟練學(xué)生出現(xiàn)上以錯(cuò)誤的原因除了感知籠統(tǒng)之外，還有一個(gè)原因就是相關(guān)知識(shí)掌握不牢固，一旦綜合在一起練就混淆不清。所以可以采取多種形式，堅(jiān)持練習(xí)，經(jīng)過(guò)理解和充分的技能訓(xùn)練后，可以被整理和濃縮，儲(chǔ)存在學(xué)生的頭腦中，以期形成數(shù)學(xué)直覺(jué)。2資源鏈接半圓的周長(zhǎng)≠圓周長(zhǎng)的一半畫(huà)圖區(qū)別（1）先畫(huà)一個(gè)整圓，再擦去一半，就是圓周長(zhǎng)的一半。如圖：（2）在圓周長(zhǎng)一半的兩端，連接兩點(diǎn)，并通過(guò)圓心，即添上直徑，這才是半圓的周長(zhǎng)。（結(jié)合周長(zhǎng)概念的復(fù)習(xí)來(lái)理解半圓

5、的周長(zhǎng)，即半圓周長(zhǎng)不但包括圓周長(zhǎng)的一半，還包括一條直徑。）如圖：半圓周長(zhǎng)的巧算半圓周長(zhǎng)=πr+2r=3.14r+2r=5.14r?例如：已知?r=?4㎝,求半圓周長(zhǎng)。???可直接用5.14??x4??=20.56㎝?記憶順口溜圓的面積很好記，半徑平方乘π圓的周長(zhǎng)要記清，3.14乘直徑。半圓周長(zhǎng)要記清，5.14乘半徑。練習(xí)設(shè)計(jì)①已知r=3㎝,求半圓周長(zhǎng)。②已知d=8㎝，求半圓周長(zhǎng)。③已知半圓周長(zhǎng)是10.28㎝，求半圓半徑和直徑。④已知半圓周長(zhǎng)是10.28㎝，求半圓面積。計(jì)算區(qū)別（1）圓周長(zhǎng)的一半=圓周長(zhǎng)÷2=2πr

6、÷2=πr（2）半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑=πr+2r=(π+2)r或：半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑半圓周長(zhǎng)=πd÷2+d2