2.3運(yùn)用公式法(1)

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1、2.3運(yùn)用公式法（1）吉安五中黃立華溫故知新1）2）3）觀察以上式子是滿足什么乘法公式運(yùn)算？以上式子的右邊的多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？（整式乘法）（分解因式）(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)x2-25=x2-52=(x+5)(x-5)9x2-y2=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y)判斷下列各式能否用平方差公式分解因式：(1)a2+4b2()(2)-x2-4y2()(3)x-4y2()(4)-4+0.09m2()具備什么特征的多項(xiàng)式是平方差式?答：一個(gè)多項(xiàng)式如果是由兩項(xiàng)組成，兩部分是兩個(gè)式子(或數(shù))的平

2、方，并且這兩項(xiàng)的符號(hào)為異號(hào).例1:把下列各式分解因式=(4+5x)(4-5x)第一步，將兩項(xiàng)寫成平方的形式；找出a、b第二步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式學(xué)會(huì)了嗎？當(dāng)首項(xiàng)前有負(fù)號(hào)時(shí).第一步，連同符號(hào)交換位置.第二步，將兩項(xiàng)寫成平方的形式；找出a、b第三步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式例2:把下列各式分解因式(3)a4-b4=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)通過(guò)做第(2)小題你總結(jié)出什么經(jīng)驗(yàn)來(lái)了嗎?分解因式時(shí),通常先考慮是否能提公因式,然后再考慮能否進(jìn)一步分解因式.有

3、公因式先提公因式，然后再進(jìn)一步分解因式(3)解:a4-b4=(a2-b2)(a2+b2)=(a+b)(a-b)(a2+b2)通過(guò)做第(3)小題你總結(jié)出什么嗎?分解因式一直到不能分解為止.所以分解后一定檢查括號(hào)內(nèi)是否能繼續(xù)分解.練習(xí):把下列各式分解因式:(3)4(x-y)2-1;(4)9(m+n)2-4(m-n)2.(5)2x3-8x;隨堂練習(xí)小結(jié)1.具備什么特征的多項(xiàng)式可以利用平方差式分解因式?一個(gè)多項(xiàng)式如果是由兩項(xiàng)組成，兩部分是兩個(gè)式子(或數(shù))的平方，并且這兩項(xiàng)的符號(hào)為異號(hào).2.分解因式時(shí),通常先考慮是否能提公因式,然后再考慮能否進(jìn)

4、一步分解因式.3.分解因式一直到不能分解為止.所以分解后一定檢查括號(hào)內(nèi)是否能繼續(xù)分解.在多項(xiàng)式x2+y2,x2-y2,-x2+y2,-x2-y2中,能利用平方差公式分解的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)B想一想再說(shuō)輔助練習(xí)(1)x2+y2=(x+y)(x+y)()(2)x2-y2=(x+y)(x-y)()(3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y)()(4)-x2-y2=-(x+y)(x-y)()判斷正誤將16-x?分解因式正確的是()A.(2-x)?B.(4+x2)(4-x2)C.(4+x2)(2+x)(2-x)D.(2+x)3(2-

5、x)C（2）已知,x+y=7,x-y=5,求代數(shù)式x2-y2-2y+2x的值.那么ax+ay+x2-y2呢？拓展練習(xí)（1）若求的值反思總結(jié)1、今天主要學(xué)習(xí)了利用平方差公式進(jìn)行因式分解2、當(dāng)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式時(shí),通常先提出這個(gè)公因式,然后進(jìn)行因式分解.分解因式一直到不能分解為止.課后思考:把下列各式分解因式(1)a2(m-n)-b2(n-m);(2)625x4(a-1)-a+1.謝謝指導(dǎo)！