《二倍角公式的應(yīng)用》進(jìn)階練習(xí)（一）

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1、《二倍角公式的應(yīng)用》進(jìn)階練習(xí)一、選擇題.若，則α（　?。?....設(shè)向量的模為，則().....已知的值是（　?。?...二、填空題α，且＜α＜，則αα的值為．三、解答題.已知函數(shù)（）．（）設(shè)∈，且（），求的值；（）在△中，內(nèi)角、、的對邊的邊長為、、，，（），且△的面積為，求的值．參考答案.?????????.?????????.?????????.?????????.??解：（）（）（）（），由（），得，于是π±（∈），∵∈[，]，∴；（）∵∈（，π），∴由（）知，∵△的面積為，∴，即，①在△中，設(shè)內(nèi)角、的對邊分別是、，由余弦定理得，∴，②由①②可得

2、或，則．???????.??解：∵，∴α[（α）]，∴α故選：由題意和兩角和與差的正切函數(shù)可的α，再由二倍角的正切公式可得α本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，涉及二倍角的正切公式，屬基礎(chǔ)題．.??試題分析：因?yàn)橄蛄康哪?所以可得.解得..故選.本題的關(guān)鍵就是二倍角公式和坐標(biāo)法表示向量的模的公式.考點(diǎn)：.向量的模.二倍角公式..??解：將兩邊平方得：αααα，即α．故選把已知的等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，即可求出α的值．此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．把已知

3、的等式兩邊平方是本題的突破點(diǎn)．.??解；∵ααα?αα∴（αα）∵＜α＜∴αα故答案為：根據(jù)二倍角的正弦公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出（αα），然后由角的范圍求出結(jié)果．此題考查了二倍角的正弦公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．.??（）函數(shù)解析式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡，整理后再利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的余弦函數(shù)，根據(jù)（）的值，即可求出的值；（）利用三角形的面積公式及余弦定理列出關(guān)于與的方程組，求出方程組的解得到與的值，即可確定出的值．此題考查了余弦定理，二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，以及兩角和

4、與差的余弦函數(shù)公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．