[理學(xué)]變量間的關(guān)系

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1、變量間關(guān)系引例引例1:禿頭與政治有西方專(zhuān)家研究發(fā)現(xiàn)，前蘇聯(lián)最高首腦頭發(fā)多少居然與他們的政治風(fēng)格有關(guān)，禿頭的激進(jìn)，頭發(fā)濃密的保守，而且激進(jìn)和保守交替出現(xiàn)：列寧禿頭，激進(jìn)；斯大林發(fā)多，保守；赫魯曉夫禿頭，激進(jìn)；勃列日涅夫發(fā)多，保守；安德羅波夫禿頭，激進(jìn)；契爾年科夫發(fā)多，保守；戈?duì)柊蛦谭蚨d頭，激進(jìn)葉利欽雖然發(fā)多，卻最激進(jìn)，但他不屬于前蘇聯(lián)引例2:“裙擺定律”泰勒就提出了著裝與經(jīng)濟(jì)狀況關(guān)系的“裙邊理論”女士的裙子長(zhǎng)短是經(jīng)濟(jì)狀況的一個(gè)指示器在經(jīng)濟(jì)繁榮的年代，女士能夠穿得起并顯露昂貴的絲襪鞋子，裙邊自然上移；到了經(jīng)濟(jì)蕭條的年月，勤儉持家成為一種基本要求，絲襪鞋子自然沒(méi)有那么漂亮了，于是裙邊

2、要往下放一下有人驗(yàn)之以美國(guó)２０年代經(jīng)濟(jì)上升時(shí)期及３０年代大蕭條時(shí)期的服裝市場(chǎng)，還真證實(shí)了裙子長(zhǎng)度與經(jīng)濟(jì)狀況的這種反比關(guān)系引例3:有名字的奶牛產(chǎn)奶量更高英國(guó)紐卡斯?fàn)柕目茖W(xué)家，凱瑟琳·道格拉斯博士和皮特·羅林森博士表示，給奶牛起名字，并像對(duì)待人一樣去對(duì)待奶牛，這樣牛也高興了，放松了，產(chǎn)奶量也上去了，可以為每個(gè)奶牛場(chǎng)提高500品脫的年產(chǎn)量引例4：鸛鳥(niǎo)送子歐洲，人們把一種鳥(niǎo)稱(chēng)為送子鳥(niǎo)相傳，送子鳥(niǎo)落到誰(shuí)家屋頂造巢，誰(shuí)家就會(huì)喜得貴子，幸福美滿(mǎn)。因此，在歐洲鄉(xiāng)村，你經(jīng)常能看到住家的屋頂煙囪上搭著一個(gè)平臺(tái)，那是專(zhuān)為送子鳥(niǎo)準(zhǔn)備的，種神奇的送子鳥(niǎo)就是白鸛函數(shù)關(guān)系19世紀(jì)末，德國(guó)數(shù)學(xué)家康托創(chuàng)立了集合

3、論，人們把函數(shù)的定義提升到抽象的層次：設(shè)A，B是非空的集合，f是某一法則，若A中每個(gè)元素x，經(jīng)由法則f，總有集合B中確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)f是定義在集合A上的一個(gè)函數(shù)圓的面積（S）與半徑之間非關(guān)系可表示為S=?R2；商品的銷(xiāo)售額(y)與銷(xiāo)售量(x)之間的關(guān)系可表示為y=pxp為單價(jià)變量間關(guān)系統(tǒng)計(jì)（相關(guān)）關(guān)系變量間確實(shí)存在、但數(shù)量上不固定的相互依存。這種關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)FourthLevel商品銷(xiāo)售額(y)與廣告費(fèi)支出(x)之間的關(guān)系糧食畝產(chǎn)量(y)與施肥量(x1)、降雨量(x2)、溫度(x3)之間的關(guān)系收入水平(y)與受教育程度之間的關(guān)系(x)父親身高(y)與子女

4、身高(x)之間的關(guān)系……變量間關(guān)系（續(xù)）變量間關(guān)系（續(xù)）因果關(guān)系科學(xué)研究的目的是探討因果關(guān)系《周易》有言，積善之家必有余慶，積惡之家必有余殃！包括啟蒙書(shū)上也有，善惡終有報(bào)，不是不報(bào)，時(shí)辰未到牛頓也說(shuō)過(guò)它可以用他的力學(xué)規(guī)律描述任何物體的任何運(yùn)動(dòng)，都是確定的，所以牛頓理論是確定論，其因果律是確定的因果律，因果一一對(duì)應(yīng)，不可倒置；量子力學(xué)中位置和動(dòng)量不可以同時(shí)被確定的，但是其中之一是可以被精確地確定的，對(duì)于單個(gè)微觀(guān)粒子無(wú)法判斷其真實(shí)位置，但是服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，所以量子力學(xué)的因果律是統(tǒng)計(jì)規(guī)律的因果律變量間關(guān)系（續(xù)）證明因果關(guān)系三要素:存在相關(guān)關(guān)系兩個(gè)變量統(tǒng)計(jì)相關(guān)—A引起了B的變化存在適當(dāng)?shù)?/p>

5、時(shí)間順序自變量在因變量之前發(fā)生排除其他可能的原因B不是由A之外的其他原因引起思考：冰淇淋消費(fèi)量與車(chē)禍中兒童受傷數(shù)—偽相關(guān)變量間關(guān)系（續(xù)）關(guān)于變量間關(guān)系的四個(gè)問(wèn)題從數(shù)據(jù)來(lái)看，變量間有關(guān)系嗎？如果有關(guān)系，關(guān)系有多強(qiáng)？是偶然的嗎？是因果關(guān)系嗎？思考：如何看待吸煙與健康的關(guān)系？變量間關(guān)系（續(xù)）工作偏好合計(jì)工作社會(huì)生活性別男235女325合計(jì)5510工作偏好合計(jì)工作社會(huì)生活性別男145女415合計(jì)5510工作偏好合計(jì)工作社會(huì)生活性別男055女505合計(jì)5510例子：性別與工作偏好預(yù)測(cè)自變量與因變量Y與X:兩條腿比一條腿有勁閃電和打雷爆米花銷(xiāo)售和垃圾袋使用發(fā)電量和熱天數(shù)廣告時(shí)間和用水量……

6、變量間關(guān)系（續(xù)）不同類(lèi)型變量的關(guān)系思考：引例中分別屬于？自變量因變量分類(lèi)型順序型數(shù)值型分類(lèi)型數(shù)值型順序型變量間關(guān)系（續(xù)）列聯(lián)表(contingencytable)由兩個(gè)以上的變量交叉分類(lèi)的頻數(shù)分布表行變量的類(lèi)別用r表示，ri表示第i個(gè)類(lèi)別列變量的類(lèi)別用c表示，cj表示第j個(gè)類(lèi)別每種組合的觀(guān)察頻數(shù)用fij表示表中列出了行變量和列變量的所有可能的組合，所以稱(chēng)為列聯(lián)表一個(gè)r行c列的列聯(lián)表稱(chēng)為r?c列聯(lián)表分類(lèi)變量間的關(guān)系列聯(lián)表(contingencytable)由兩個(gè)以上的變量交叉分類(lèi)的頻數(shù)分布表行變量的類(lèi)別用r表示，ri表示第i個(gè)類(lèi)別列變量的類(lèi)別用c表示，cj表示第j個(gè)類(lèi)別每種組合的

7、觀(guān)察頻數(shù)用fij表示表中列出了行變量和列變量的所有可能的組合，所以稱(chēng)為列聯(lián)表一個(gè)r行c列的列聯(lián)表稱(chēng)為r?c列聯(lián)表分類(lèi)變量間的關(guān)系（續(xù)）二維列聯(lián)表…:………::::nc2c1合計(jì)r2f22f21i=2r1合計(jì)f12j=2j=1f11i=1列(cj)列(cj)行(ri)fij表示第i行第j列的觀(guān)察頻數(shù)分類(lèi)變量間的關(guān)系（續(xù)）三維列聯(lián)表觀(guān)點(diǎn)：贊成觀(guān)點(diǎn)：不贊成低收入中等收入高收入低收入中等收入高收入男201055810女25157279分類(lèi)變量間的關(guān)系（續(xù)）分類(lèi)變量間的關(guān)系（續(xù)）例析廣告公司想要了解觀(guān)