會議籌備問題

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1、會議籌備問題摘要本文主要是為解決該屆與會人員的會期期間的問題，包括住宿、會議室以及客車的租賃情況，先建立模型解決這些問題，以保障會議的正常有序的進行。由于該屆人員數(shù)量不確定，所以問題一中首先對該屆與會人員數(shù)量進行了預(yù)測，由附表三中往屆的人員浮動情況，首先計算得到往屆的實際到場參會人數(shù)，并將每一屆的實際到場人數(shù)和回執(zhí)的代表人數(shù)取比值，根據(jù)比例，預(yù)測出該屆的實際到場人數(shù)662。問題二是在問題一的基礎(chǔ)上解決的，欲解決與會人員的酒店安排問題。根據(jù)附表二中代表回執(zhí)對于住房的要求，對預(yù)測的人員數(shù)量運用比例法，初步判斷出預(yù)測與會人員中對于住房的要求，以此來作為約束條件，運用0-1規(guī)劃，分別將題目中要

2、求賓館數(shù)目最少、賓館之間距離最短為目標(biāo)函數(shù)，建立單目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)，并用lingo軟件進行求解，選定將要預(yù)定的賓館1、2、3、7。問題三中需要在考慮經(jīng)濟、方便以及代表滿意度的情況下，建立滿足籌辦方費用最低的規(guī)劃模型。利用與會代表參加任一分組會議的概率均等性預(yù)測與會代表出行率，以籌辦方在租會議室和租車花費最少為目標(biāo)建立了多元復(fù)雜非線性規(guī)劃模型。但是由于問題二中只是得到了所選的賓館標(biāo)號，不知道其中的具體情況，但是每個賓館實際入住人數(shù)影響著會議室、客車的租賃情況。所以，在模型準(zhǔn)備中需要得到每家賓館的房間租住情況。以籌辦方費用最優(yōu)為目標(biāo)運用0-1規(guī)劃，以會議室、客車、每個賓館的雙人間中的獨住人

3、數(shù)作為變量，建立多變量非線性規(guī)劃，利用lingo軟件求解，得到最優(yōu)策略。最后進行對該模型評價以及相應(yīng)的優(yōu)化。關(guān)鍵詞：0-1規(guī)劃；費用最優(yōu)解問題；單目標(biāo)線性規(guī)劃；lingo軟件一、問題重述會議的籌備問題，即要求為本屆與會人員預(yù)定賓館客房，租借會議室以及租車對與會人員進行接送，但是由于參會人員過多，適合接待的賓館條件又有限，經(jīng)過考察現(xiàn)決定了將十家賓館作為備選，賓館的住房和會議室條件如附表一所示，現(xiàn)給出數(shù)據(jù)，附表二中會議代表回執(zhí)中對于住房的要求，附表三中往屆代表回執(zhí)和參會情況，以及附圖中十個賓館之間的距離平面圖。根據(jù)已知信息，建立數(shù)學(xué)模型進行研究?，F(xiàn)可以將問題分為幾部分，分別為：問題一：根據(jù)

4、附錄三中往屆與會人數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型，來預(yù)測本屆與會人員的實際到場情況。問題二：根據(jù)已知信息，要求賓館較少且之間的距離最短，來預(yù)測對賓館的選擇。建立從經(jīng)濟、方便、代表滿意角度考慮的最優(yōu)解模型。問題三：根據(jù)問題二中對于賓館的選擇和會議的相關(guān)要求，在賓館中選擇會議室，并為相應(yīng)人員進行租車安排。建立費用最優(yōu)解。二、模型假設(shè)1、假設(shè)問題中所給數(shù)據(jù)真實可靠。2、參加會議人數(shù)不會由于外界因素產(chǎn)生暴漲。3、所租車輛一天最多跑兩趟。4、所選的十家賓館在同等價位上的服務(wù)質(zhì)量相同。5、假設(shè)六個分組會議同時舉行，上下午所用的會議室相同。參與每個分組會的人員大致形同。三、符號說明符號含義發(fā)來回執(zhí)的代表人數(shù)發(fā)來回

5、執(zhí)但為與會的代表人數(shù)未發(fā)回執(zhí)但與會的代表人數(shù)實際與會的代表人數(shù)實際與會占回執(zhí)代表的比例賓館的選擇與否，第賓館之間的距離四、模型的建立與求解4.1問題一4.1.1問題分析要求預(yù)測本屆會議實際到場的與會人員，由附表三可以知道，實際到場人員由回執(zhí)參加人數(shù)、回執(zhí)參加實際卻未到場的人數(shù)、沒回執(zhí)卻來參加會議的人數(shù)三部分組成，所以先經(jīng)過計算得到往屆實際參與的人數(shù)，考慮到實際參與人數(shù)與回執(zhí)人數(shù)具有某種關(guān)系，根據(jù)往屆的實際到場人數(shù)與回執(zhí)人員的人數(shù)的比例，對應(yīng)來預(yù)測出本屆會議中實際到場的人數(shù)。4.1.2模型建立與求解首先根據(jù)以往數(shù)據(jù)，計算四屆會議代表回執(zhí)和與會情況，建立以下表格：表1：四屆會議代表回執(zhí)和與

6、會情況第一屆（人）第二屆（人）第三屆（人）第四屆（人）315356408711891151212135769751042833103626020.8980.8710.8870.847其中表示為發(fā)來回執(zhí)的代表人數(shù)，為發(fā)來回執(zhí)但未與會的代表人數(shù)，為未發(fā)回執(zhí)但與會的代表人數(shù)，為實際與會的代表人數(shù)（）則（1-1）并設(shè)為實際與會代表占回執(zhí)代表的比例，用公式表示為（1-2）另外，根據(jù)附表二可知本屆回執(zhí)的代表總?cè)藬?shù)為755，往年四屆的實際與會代表占回執(zhí)代表的比例取平均值，依據(jù)比例法得到今年與會代表的預(yù)測值為662。若為滿足題意避免出現(xiàn)與會代表的不滿意、非常被動的情況，那么需要多計算會議代表人數(shù)，取的

7、最大值，按照比例得今年與會代表的預(yù)測值為678。4.1.3模型檢驗及誤差分析在計算今年與會代表人數(shù)時，選擇的平均值和最大值計算，因此存在一定的誤差，為此，我們選擇在取不同的值情況下計算往年四屆的與會代表預(yù)測值，并與實際值比較，得到誤差分析表：表2：四屆實際與會人數(shù)與預(yù)測與會人數(shù)誤差分析表第一屆第二屆第三屆第四屆實際與會代表人數(shù)283310362602平均值預(yù)測代表人數(shù)276312358623最大值預(yù)測代表人數(shù)283320367639誤差值0.0